人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編收集整理的人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。axb=bxa
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(axb)xc=ax(bxc)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125x78x8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b)xc=axc+bxc (a-b)xc=axc-bxc
四則運(yùn)算
一.加減混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有加法和減法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，只有乘法和除法運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算。如2x9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以調(diào)整算式的順序。如72x32÷9=72÷9x32=8x32=256
三.加減乘除四則混合運(yùn)算
在沒(méi)有括號(hào)的算式中，有乘除和加減運(yùn)算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3x4=2+12=14加減運(yùn)算為第一級(jí)運(yùn)算，乘除運(yùn)算為第二級(jí)運(yùn)算。
四.運(yùn)算中含有小括號(hào)①算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2x3）=10÷(8-6)=5②小括號(hào)起到改變運(yùn)算順序的作用。如不能改變運(yùn)算順序就省略。（32x8）+2=32x8+2
五.0在運(yùn)算中的特性
一個(gè)數(shù)加上0，仍得原數(shù)如a+0=a；一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù)如a-0=a；任何數(shù)和0相乘都得0如ax0=0；0除以一個(gè)非0的數(shù)，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
⑴確定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫(huà)平面圖的步驟；
�、俅_定觀察點(diǎn)（起點(diǎn)）
②確定方向和角度（以觀察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫(huà)出方向標(biāo)，標(biāo)出角度）③確定距離（以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，標(biāo)出名稱(chēng)）如金蘋(píng)果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀察點(diǎn)②以學(xué)校畫(huà)出方向標(biāo)標(biāo)出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱(chēng)。
二.物體位置的相對(duì)性
�、盼矬w的位置與觀察點(diǎn)有關(guān)，觀察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的觀察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對(duì)性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋(píng)果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
�、趯W(xué)校在金蘋(píng)果教育的（）偏（）方向（）度（）米
�、僖越鹛O(píng)果教育為觀察點(diǎn)②以金蘋(píng)果教育畫(huà)出方向標(biāo)標(biāo)出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(zhǎng)度確定距離標(biāo)出名稱(chēng)。
運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算
運(yùn)算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變?nèi)纾?+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：axb=bxa兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)位置，積不變。如2x3=3x2
2.乘法結(jié)合律：axbxc=(axb)xc=ax(bxc)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。如3x2x5=（3x2）x5=3x（2x5）
3.乘法運(yùn)算中綜合運(yùn)用交換律和結(jié)合律:axbxc=(axc)xb如2x8x5=2x5x8
4.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積加起來(lái)，結(jié)果不變。如（15+25）x8=15x8+25x8
5.乘法分配律的逆運(yùn)用：axc+bxc=(a+b)xc如15x8+25x8=（15+25）x8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（bxc)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25x4）
簡(jiǎn)便計(jì)算
一.加法
在一個(gè)加法算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整十或整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來(lái)改變連叫的運(yùn)算順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運(yùn)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)便方法：(axb)xc=ax(bxc)17x25x4=17x（25x4）運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）xc=axc+bxc36x48+52x36=36x（36+52）56x38+56x56+38x44+56x44=38x（56+44）+56x（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚�(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以?xún)蓚�(gè)除數(shù)的積，商不變。a÷b÷c=a÷（bxc)1200÷25÷4=1200÷（25x4）
注意：
�、龠\(yùn)用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細(xì)觀察算式結(jié)構(gòu)及數(shù)字的特點(diǎn)，合理選用算法。
�、谥挥羞\(yùn)用到交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡(jiǎn)便時(shí)，才運(yùn)用運(yùn)算定律，否則直接按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算
典型簡(jiǎn)便運(yùn)算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68x99+68=68x（99+1）=68x100=6800,12x36+12x64=12x(36+64)=12x100=12010.56x38+56x56+38x44+56x44=38x（56+44）+56x（44+56)=3800+5600=94005.123x25-23x25=(123-23)x25=100x25=25006.32x125x8=32x(125x8)=32x1000=32010
7.104x25=（100+4）x25=100x25+4x25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25x4）=1200÷100=12,72x15÷36=72÷36x15=2x15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51x50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26x25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54x26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52x25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50x25÷2=625此類(lèi)題型的解法：（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）X總個(gè)數(shù)÷2=得數(shù)
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
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