圓柱的體積教案

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第43-44頁及練習(xí)十一第1、2題。

教材簡析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

教學(xué)目的：

1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

學(xué)具：小刀,用土豆做成的一個圓柱體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.說說長方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計(jì)算體積的物體有什么特征?

2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計(jì)算?這個計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

二、設(shè)疑揭題

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

[評析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師"引"出了學(xué)習(xí)新知識的思路,"導(dǎo)"出了解決問題的方法,從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。

三、新課教學(xué)

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?

(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。

(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

(4)學(xué)生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

(5)依據(jù)長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh

(6)要用這個公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

[評析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動手、動腦、動口,讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的"導(dǎo)"、"放"、"扶"層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

2.教學(xué)例4

(1)出示例4。

(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?

(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

3.教學(xué)例5

(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。

(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

(5)教師評講、總結(jié)方法。

(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

[評析：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作,由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]

四、新知應(yīng)用

1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤,并加以評講。

2.剛才同學(xué)們在做例4時(shí),還有下面幾種解法,請大家仔細(xì)思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。

(1)V=sh=5O×2.1=105

答：它的體積是105立方厘米

(2)2.l米=210厘米

V=sh=50×210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米

V=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。005×21=0.01051

答：它的體積是0.01051(立方米)。

五、全課總結(jié)

問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

六、學(xué)生作業(yè)

練習(xí)十一的第l、2題。

[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境；二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí)；三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了"教是為了不教,學(xué)會是為了會學(xué)"的素質(zhì)教育思想]

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