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《圓的初步認識》教學設(shè)計
四、完美的圖形《圓的初步認識》教學設(shè)計
設(shè)計者：陳玉玲
教學內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊52---54頁。課時：3課時(預習指導課、展示課、反饋課)
教學
目標知識目標：1.結(jié)合具體情境，學習圓的認識
能力目標：2.培養(yǎng)學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
情感目標：3.激發(fā)學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
教材簡介
這個信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學生提出輪子為什么設(shè)計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關(guān)系，從而明白輪子為什么設(shè)計成圓形的。
教學重、難點：
重點：圓的特征及各部分名稱
難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系
教學過程(預習指導課)
第一課時
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話：同學們，你認識這些交通工具嗎?仔細觀察他們有什么共同點?
出示情境圖，學生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題?
學生可能提出：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢?…
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢?今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
學生獨立畫圓。
談話：同學們得到圓了嗎?誰能說說你是怎樣畫出圓的呢?
小組內(nèi)進行交流。
學生可能會出現(xiàn)不同的方法；
找有代表性的到黑板上來畫一下�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：
①用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎?(不圓)為什么會不圓呢?你們畫的時候有問題嗎?
學生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢?給大家介紹一種畫圓的儀器--圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的?
小組內(nèi)交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(教師邊講邊板書在黑板上)
請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。(生答)
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢?請同學們小組合作研究一下試試?
學生小組合作。
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的?有什么發(fā)現(xiàn)?
學生可能會出現(xiàn)下列情況：
①通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
②通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
③通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d；d=2r。
3.談話：誰能用今天學習的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的?
三、鞏固應用
1.想一想，填一填。
自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。
2.按要求畫圓。
自主練習第4題，畫在練習本上，同桌互相檢查。然后請學生交流一下，是怎樣畫的?
談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。
四、全課小結(jié)
談話：這節(jié)課你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
下面我說一下為什么這樣設(shè)計：
本節(jié)課的教學設(shè)計的成功之處在與，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)了學生的學習興趣，為學生提供了探究的空間和合作交流的機會。
(一)數(shù)學教學要讓學生學習有價值的數(shù)學和必需的數(shù)學，就必須聯(lián)系學生生活，使學生感到數(shù)學與生活密不可分，數(shù)學是生動的、有趣的，而不是單調(diào)的、枯燥的。本節(jié)課從開始導入"輪子為什么是圓的?"到后來的練習，都把數(shù)學和日常生活聯(lián)系在一起。對激發(fā)學生學數(shù)學的積極性和學好、用好數(shù)學的自信心都起到了推波助瀾的作用。
(二)經(jīng)歷觀察、操作、思考、合作、交流等數(shù)學活動，發(fā)展學生的解決問題的能力是《課標》中的重要理念。能力發(fā)展絕不等同于知識和技能的獲得，不是"懂"了，也不是"會"了，而是學生在學習過程中自己"發(fā)現(xiàn)"規(guī)律、"悟"出道理和思想方法。這種"發(fā)現(xiàn)"只能在教學活動中進行，因此教師要給學生提供豐富的素材，創(chuàng)設(shè)探索交流的空間，組織、引導學生經(jīng)歷數(shù)學活動的過程。
(三)在學生個體獨立探索的基礎(chǔ)上，讓學生在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律，找出解決問題的方法、途徑。在合作交流中，學生學會了相互幫助，實現(xiàn)了學習互補，增強了合作精神，提高了自我表現(xiàn)的能力，以及聽、說和交往的能力。
第二、三課時(展示課、反饋課合二為一)
一、我來想一想
談話：上節(jié)課我們認識了圓，一起了解了圓的有關(guān)知識，我們終于弄明白了車輪為什么要做成圓形，其實，我們在生活和生產(chǎn)中，隨處都可見到圓的蹤影，感受著圓的魅力，一位希臘數(shù)學家稱圓為："完美的圖形"。這又是為什么呢?
1、自主練習第1題(多媒體出示)。呈現(xiàn)風車、摩天輪、直升飛機的螺旋槳這三種物體的運動情形，讓學聯(lián)系生活經(jīng)驗進一步體會這些物體運動的軌跡只有是圓形的才能平穩(wěn)，進一步加深對圓的特征的認識。
2、自主練習第2題(多媒體出示)。引導學生根據(jù)直徑和半徑的意義進行判斷，使學生加深對直徑、半徑的認識。
3、自主練習第3題(多媒體出示，學生自主做在書上，集體交流)。通過練習，進一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。
直徑(D)半徑(R)
圓形桌面90 CM
壓路機前輪0.62M
自行車輪7.1DM
鐘面120MM 4、自主練習第5題。學生自己做，做完后集體交流。注意讓學生說一說是怎樣想的。
二、我來畫一畫。
談話：圓確實是一種美麗的圖形，想不想畫一個圓?
1、自主練習第4題。感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
按要求畫圓：
⑴半徑3厘米⑵直徑4厘米
2、自主練習第6題(多媒體出示，學生自主練習，集體交流)。提醒學生把對稱軸畫標準且把所有的對稱軸畫出來。
3、自主練習第7題(多媒體出示)。鞏固對圓、數(shù)對、平移知識的綜合應用。
格子紙上給出一個圓，A、用數(shù)對表示圓心的位置B、將圓向右平移3格，再向下平移2格C、以另一點為圓心畫一個圓，使其半徑是上圖中圓的2倍。
4、自主練習第10題(多媒體出示).請仔細觀察，你能畫出哪些美麗的圖案?畫好后，在小組內(nèi)交流欣賞。選取有創(chuàng)意的大屏幕展示。體會圓是完美的曲線圖形。
三、我是小小設(shè)計師。
1、自主練習第8題(多媒體出示)。
學校要舉行趣味套圈比賽，場地設(shè)計如下：
⑴這樣設(shè)計比賽公平嗎?分析組討論交流。讓學生感受每條半徑到圓心的距離都相等。
⑵你認為合理嗎?不合理該怎樣設(shè)計場地?請設(shè)計畫出比賽示意圖。
⑶課后把你的設(shè)計方案在操場上畫圖演示。
5、自主練習第9題。填空。說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?小組內(nèi)交流。主要讓學生感受正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長。并進一步體會半徑與直徑的關(guān)系。
6、自主練習第11題。
在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，量一量圓的直徑，你有什么發(fā)現(xiàn)?交流理由。想一想，圓的大小與什么有關(guān)。(半徑?jīng)Q定圓的大小)
拓展：在正方形外畫一個圓，使正方形的四個頂點都在圓上。交流：這個圓的半徑與正方形有什么關(guān)系?
四、欣賞生活中的圓(多媒體出示)。
1、自然現(xiàn)象中的圓。
2、工藝品和建筑物中的圓。
3、運動現(xiàn)象中的圓。
。
五、你知道嗎?
自主閱讀交流。了解弧與扇形。
本節(jié)課的教學設(shè)計主要是復習鞏固上節(jié)所學圓的知識，為達記憶和辨析相關(guān)知識，并讓學生靈活運用所學知識解決實際問題的目的。本節(jié)課，讓學生經(jīng)過了想(辨析)--畫(鞏固)--設(shè)計(運用)的學習過程，在輕松愉悅的活動、討論、交流中，學生掌握了圓的相關(guān)知識，并大膽運用，解決了一些實際問題。
整個練習的過程中，由上節(jié)情境延續(xù)提出問題，激發(fā)起學生的求知欲望，然后把自主練習放手給學生，通過小組合作，討論，交流等活動，讓他們積極主動地參與，在解決問題的過程中學知識，求發(fā)展。
圓是完美的圖形，學生會學說，但理解卻是有難度的。所以本節(jié)課我引用了大量的生活中的物體、現(xiàn)象，讓學生感知、體會、欣賞。學生在練習的過程中逐步信服，并深刻體會到數(shù)學就在身邊，生活既是數(shù)學。
設(shè)計意圖
[設(shè)計意圖]以學生感興趣的情境引入，拉近了數(shù)學與生活的距離，調(diào)動了學生的積極性，又培養(yǎng)了學生的問題意識。
[設(shè)計意圖]本課改變了過去先認識圓后畫圓的教學安排，把畫圓調(diào)整到前面來教學，讓學生在實際操作中自主探究出圓的特征。充分利用情境圖，激發(fā)學生參與學習的熱情。同時引導學生通過動手操作，獨立探索，合作交流，主動獲取新知，有利于培養(yǎng)獨立探究能力以及合作意識。
(三)【設(shè)計意圖】練習題的設(shè)計注意有針對性，使學生有效的鞏固所學知識。同時也能有效激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)解決問題的能力。
(四)[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學生的自主評價意識，在總結(jié)的同時讓學生獲得成功的喜悅，體現(xiàn)"不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展"。
[設(shè)計意圖]接著上節(jié)課學生對圓的初步認識，進一步質(zhì)疑，激發(fā)學生的求知欲望，不但復習、辨析了有關(guān)圓的圓心、半徑、直徑等知識，同時也讓學生感受到圓在生活中無處不在，初步認識到圓是完美的圖形。
[設(shè)計意圖]學生通過動手操作，親身體會到圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定
圓的大小，結(jié)合對稱、數(shù)對、平移等知識，既鞏固了學生對圓的認識，又培養(yǎng)了學生的審美能力。
[設(shè)計意圖]練習
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