小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊教案之《小數(shù)除法》之《循環(huán)小數(shù)》

課題七: 循環(huán)小數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。 3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、自主探索，獲取新知 1、師談話引入新課： 我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。 全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。 觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流） 可能發(fā)現(xiàn)： （1）余數(shù)總是“25”。 （2）繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。 （3）商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。 師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。 師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書） 3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義 出示：28÷18  78.6÷11 先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請生板演計(jì)算結(jié)果） 學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如 （1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。 （2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。 教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。 4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？   0.999… 52.52525… 4.1677…  3.212121… 3.1415926… 學(xué)生評議。 5、介紹簡便記法 如5.333…還可以寫作5.3（3上打小圓點(diǎn)）、7.14545還可以寫作7.145（4和5上打小圓點(diǎn)），請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演） 同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。 （52.52525…可能出現(xiàn)問題A、小圓點(diǎn)打在十分位和百分位；B、小圓點(diǎn)打在十分位和千分位；C、小圓點(diǎn)打在百分位和千分位，師生共同辨析） 6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？” 7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。 師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？   學(xué)生小組討論，匯報(bào)。 師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。 學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。 二、學(xué)生小結(jié) 三、鞏固練習(xí) 全班練習(xí)：19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6報(bào)名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？ 課后反思:   1、5.7÷9=0.63…，除到百分位商3時(shí)，并看不出循環(huán)的傾向。當(dāng)然，看余數(shù)還是可以的。出現(xiàn)了與上面相同的余數(shù)，補(bǔ)0后也會是同樣的商。   2、一般要除出兩個(gè)循環(huán)節(jié)才能判斷并寫出循環(huán)小數(shù)，而不是商到某一位出現(xiàn)了相同的數(shù)字就不除了。如：1.5÷7=0.2142857142857…   3、3.7÷2.2=1.68181…循環(huán)節(jié)是81，還是18呢？   4、14.148148…有的同學(xué)在循環(huán)節(jié)148三個(gè)數(shù)字上都加小圓點(diǎn)，這不對。要強(qiáng)調(diào)只寫首位和末位。

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