平面直角坐標系 教案

《平面直角坐標系》教學案例   教材內(nèi)容：華師大義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第二章第二節(jié) 教材分析：平面直角坐標系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數(shù)的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學習和生活有著積極的意義。 教學目標： 1、認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關(guān)系。 2、通過學習點與坐標的關(guān)系，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想。 3、通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應用意識。 教學重難點：1、能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標. 2、理解平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應關(guān)系. 教學過程： 1、  復習舊知 引入新課 （1）你能在數(shù)軸上找到表示-2和3的點嗎？ 反過來,你能說出數(shù)軸上的點分別表示什么數(shù)嗎？ 結(jié)論：數(shù)軸上的點用一個數(shù)就可以表示出來。 （2）在電影院里你是如何找到自己的座位的？ 生：因為電影票上標有×排×座，所以找座位時，先找第幾排，再找這一排的第幾座就可以了。 結(jié)論：電影院里的座位必須由兩個數(shù)才能確定下來。實際上生活中有很多時候需要用一對數(shù)字確定平面內(nèi)一點位置。 可以由學生舉出一些例子 （師補充：如火車票  電影票  中國象棋上的棋子位置  自己所在的班級位置等） 引入新課——平面直角坐標系 設計意圖：通過復習數(shù)軸使學生的思維由一維向二維過度。然后由身邊的實例引出課題使學生感覺生活中數(shù)學無處不在。 2、  探索新知 （1） 平面直角坐標系的意義 象電影院里的座位一樣，為了研究平面內(nèi)的點的表示，先在平面內(nèi)建一直角坐標系 教師利用多媒體演示畫直角坐標系的過程。（略） 設計意圖：規(guī)范學生的畫圖過程 通過以上畫圖過程學生可以發(fā)現(xiàn)畫直角坐標系的關(guān)鍵是畫兩條互相垂直的、原點重合的、具有相同單位長度的數(shù)軸。 教師演示，學生歸納總結(jié)直角坐標系的意義： 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。 ①水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。  ②公共原點稱為坐標原點。 設計意圖：引導學生“觀察-思考-概括-表達”得出平面直角坐標系的意義。讓學生在獲取知識中，領會數(shù)學思想和思維方法。并培養(yǎng)學生歸納概括和口頭表達能力。 學生動手自己畫一個平面直角坐標系。（畫完后互查） 教師利用多媒體介紹笛卡兒的故事 設計意圖：通過介紹科學家的事跡激發(fā)學生鉆研數(shù)學興趣。 （2） 平面內(nèi)點的表示 ① 你能用數(shù)表示出平面內(nèi)的任一點嗎？試一試 ② 你是如何找的？ ③ 反過來，你能否在平面內(nèi)找到表示（2，3）的點嗎？ 教師引導學生分組討論，合作探究 學生積極思考 總結(jié)：（2，3）只能在平面內(nèi)有一點，這點我們就用（2，3）表示，這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。   ① 橫坐標寫在縱坐標前。   ② 點的坐標通常與表示該點的大寫字母在一起。 設計意圖：初步建立用數(shù)表示點，由數(shù)找點的數(shù)形結(jié)合思想。 （3） 各象限內(nèi)點的特征 平面內(nèi)有四個點A、B、C、D、E、F，回答下列問題：   ① 請寫出A、B、C、D、E、F的坐標 ② 請同學們觀察一下，各區(qū)域內(nèi)點的坐標的符號有什么不同？這說明它們的符號特點是？ ③ 兩條坐標軸上的點又有什么特征？ 學生小組討論 教師適當點撥、總結(jié)、歸納： 2條坐標軸將平面分成4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限。   第一象限的點的坐標為（+、+）  第二象限的點的坐標為（－、+）  第三象限的點的坐標為（－、－）  第四象限的點的坐標為（+、－）  坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。 設計意圖：以上探索過程體現(xiàn)由易到難，由直觀到抽象，有特殊到一般的思維過程，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想。 做一做：（1）指出下列圖中點A、B、C、D、E、F的坐標   （2） 標出表示下列坐標的點。 （3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5） 學生說出 教師完善 設計意圖：兩道題目從不同側(cè)面體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，進一步強化數(shù)形結(jié)合思想。 3、  拓展應用 深化認知 ①在班級座位的基礎上來做關(guān)于點的坐標的游戲。 ②中國象棋棋盤蘊含著直角坐標系,如圖所示是中國象棋棋盤的一半,棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走,例如“馬”所在的位置可以直接走到A、B處， ⑴如果帥位于點(0,0),馬位于(-3,0),則相所在點的坐標為————，點C的坐標為————，點D的坐標為——。⑵若帥位于點（2，1），則馬、相、點C、點D的坐標分別是什么？ ⑶若馬的位置在C點，為了達到D點，請按馬走的規(guī)則，寫出一種你認為合理的路線。     楚河 漢界             C          B             相         A             馬         帥·         D   4、  總結(jié)新知 布置作業(yè) ① 必做題：習題第1、2、3題 ② 選做題：探究平面內(nèi)點（2，3）關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點分別是什么？ 設計意圖：作業(yè)分層要求，既面向全體，又給部分學生提供發(fā)揮的空間，滿足他們的求知欲，使不同的學生得到不同的發(fā)展。    

【平面直角坐標系 教案】相關(guān)文章：

平面直角坐標系教學反思（精選9篇）11-27

《平面直角坐標系》教學反思（通用9篇）01-24

《認識直角》教案02-12

《直角的初步認識》教案03-04

《直角的初步認識》教案9篇06-27

認識直角教學反思04-07

二年級數(shù)學直角教案08-26

直角的初步認識教學反思04-28

平面鏡物理教案11-30

物理《平面鏡成像》教案01-01