常量與變量 教案

《常量和變量》  學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解常量、變量的概念; 2、掌握在簡單的過程中辨別常量和變量。 3、感受在一個過程中常量和變量是相對地存在 教學(xué)過程： 一、課前準(zhǔn)備 10月24日,學(xué)校組織了學(xué)生秋游活動,現(xiàn)知道宋城的門票為80元/人，學(xué)生按半價（即40元/人），若前往的學(xué)生人數(shù)為x人，學(xué)生需付門票為y元。則y 與x的關(guān)系式為：_________ 根據(jù)人數(shù)，填表： X（人） … 10 20 30 40 … Y=40x（元） …         … 問題：從這個過程中你發(fā)現(xiàn)哪些量是固定不變的，哪些量是不斷變化 我們?nèi)绻�用�?shù)學(xué)的眼光來分析生活中的各種現(xiàn)象時，會發(fā)現(xiàn)在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。這節(jié)課我們就在生活中，去尋找數(shù)學(xué)知識，或許會有意思一點(diǎn)。 二、課上探究 （一）自主學(xué)習(xí) 師：現(xiàn)在社會上有很多鐘點(diǎn)工，他們按工作時數(shù)收取勞動報酬。 1．假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時,設(shè)工作時數(shù)為t時,應(yīng)得工資額為 m元, 則m= . t =__2___時 m=______元 t =__3___時 m=______元 t =__5___時 m=______元 … … … … 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中,哪些量在改變,哪些量不變? 在一個過程中，我們把不變的量和改變的量簡稱什么好呢？ 1.在一個過程中,固定不變的量稱為  。. 2.在一個過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為  。 我們生活中有很多的常量與變量，接下來我們就一起尋找常量與變量。 （二）有效訓(xùn)練 ⒈某水果店橘子的單價為2.5元／千克，買Ｋ千克橘子的總價為Ｓ=2.5K元，其中常量是_____________, 變量是_________________ ⒉圓周長Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是Ｃ＝２πr，其中常量是_____， 變量是_____________ 。 ⒊聲音在空氣中傳播的速度v與溫度t之間的關(guān)系式是v＝331+0.6t 其中常量是_______________，變量是______________ 4.某種報紙每份a元，購買x份此種報紙共需y元，則 y＝ax中的常量是_________，變量是________�！　　　　　� （三）合作探究 1、師：同學(xué)們能不能自己舉一個常量和變量的實(shí)際例子呢？ 生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，搜集生活中有關(guān)常量與變量的實(shí)例,與同伴交流 2、數(shù)學(xué)公式中找 1.圓的面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式分別是S＝πr2，對于各種不同大小的圓，其中常量是 　　  ，變量是　　　  。 2.關(guān)于三角形的面積S= ah（a表示三角形的底邊長，h表示三角形的高長），你能確定其中的常量與變量嗎？ 3、在生活中找 10月24日，同學(xué)們于8點(diǎn)30分在校門口坐車出發(fā)，現(xiàn)在假設(shè)汽車的行駛速度為v千米/時，行駛的時間為t小時，汽車離開學(xué)校的距離為s千米，請回答下列幾個問題： 1.當(dāng)汽車以60千米/時勻速行駛的過程中,s、 v、 t、哪些是常量？哪些是變量？ 2.當(dāng)汽車從學(xué)校出發(fā)到達(dá)宋城時,所需的時間t和平均速度v及路程 S之間, 哪些是常量? 哪些是變量? 3.汽車從上午8 點(diǎn)30行駛到9點(diǎn)時,它所行駛的路程S、平均速度v、時間 t 之間，哪些是常量？哪些是變量？ 常量與變量是在一個過程中相對存在的.  （四）合作探究  2008年9月28日17時38分，神舟七號返回艙在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸，這標(biāo)志神州七號載人航天飛行任務(wù)取得圓滿成功。在著陸前的最后48分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以7800米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時，以180米／秒的速度下降 ，此時直徑20多米的降落傘自動打開。 問題：“神舟七號”著陸前的最后48分時間內(nèi)，飛船運(yùn)動的時間、速度、飛船著陸前48分那時的位置到著陸點(diǎn)的距離，飛船所受地球的引力這些量 ，哪些是常量？哪些是變量？ 在上述過程中,你還能說出哪些常量和變量? 如:在這48分時間內(nèi),飛船運(yùn)動的時間 t(0≤t ≤48),以及所經(jīng)的路程 s都是變量,在 48分時間內(nèi)飛船運(yùn)動的平均速度是常量. （五）歸納梳理，鞏固提高 四、課后延伸 讓學(xué)生說出圖形變化過程中，有哪些常量和變量？盡可能多的說。 1、如圖，已知△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)E在AD上移動時，請你說出哪些量是常量？哪些是變量？ 2、如圖，D是等腰直角三角形ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，AB＝BC＝8cm，點(diǎn)E、F分別從B、C出發(fā)，以同樣的速度向A、B緩慢移動，在移動的過程中，你能找出圖中的常量與變量嗎？   3.觀察與驗證 師：讓我們一起來看圖形，看看每個變化過程中哪些量產(chǎn)生變化，哪些量沒有變化。 ①、觀看圖形1，讓底邊固定，三角形高在變化，看面積變化。 ②、觀看圖形2，讓高固定，底邊在變化，看面積變化。 ③、觀看圖形3，底邊和高都不變化 ④、觀看圖形4，底邊和高都產(chǎn)生變化  

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