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《積的變化規(guī)律》教案設計（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的《積的變化規(guī)律》教案設計，歡迎閱讀與收藏。
《積的變化規(guī)律》教案設計 1
教學內容：
積的變化規(guī)律。
教學目標：
通過教學，讓學生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。
教學重點：
讓學生經歷積的變化規(guī)律的探索過程。
教學難點：
理解在乘法里一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊档淖兓�(guī)律。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、認識擴大、縮小
出示書中練習
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師：觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說？（把37擴大100倍后是3700。）
師：說得不錯，你還能舉出類似的例子嗎？（35×10=350，把35擴大10倍是350。38×100=3800，把38擴大100倍后是3800。）
師：你能不能舉出不同的例子？（25×2=50，把25擴大2倍是50。25×4=100，把25擴大4倍是100。）
師：再看400÷10=40，試著說一下。（400÷10=40，把400縮小10倍是40。）
師：那400÷100呢？（400÷100=4，把400縮小100倍后是4。）
師：你還能舉出類似的例子嗎？（500÷10=50，把500縮小10倍是50，500÷100=5，把500縮小100倍后是5。）
師：能舉出不同的例子嗎？（120÷2=60，把120縮小2倍是60。120÷3=40，把120縮小3倍是40。）
二、探究新知：
1、出示情景圖：
讓學生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？
師：你能提出什么數學問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2、師：老師也想提一個問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢？
3、我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計表。（出示下標）
師：請同學們將統(tǒng)計表補充完整。（生每人一張表）
工作效率
（平方米/分）
80
80
80
80
工作時間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
�。▽W生獨立填寫表格）
4、師：全班交流：（色澤學生的回答，時填上結果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現了什么？
生可能會發(fā)現：
（1）我發(fā)現清潔沙灘的面積隨著時間的變化而變化。
（2）我發(fā)現每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大。
�。�3）我還發(fā)現，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現非常獨特。表中其它各組的數據與第一組相比是否也存在這樣的`關系呢？請同學們在小組中進行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡單的語言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。）
師：如果用因數、因數、積分別表示這三個量，你能用一句話概括這個規(guī)律嗎？先說給同位聽聽。
師：誰想來試試？
也許學生能說出：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍。
二、鞏固拓展：
1、第60頁第1題先讓學生自主計算，再讓學生交流自己的算法。
2、第3題讓學生聯(lián)系“一個因數不變，另一個因數擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進行解答。
《積的變化規(guī)律》教案設計 2
教學內容：
教科書第58頁例4及“做一做”，練習九第1～4題。
教學目標：
1、使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，感受發(fā)現數學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
教、學具準備：多媒體課件
教學過程：
一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的`規(guī)律”。
1、研究問題。
（1）兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎么變化。
請學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現了什么，并把發(fā)現寫出來。
6×2＝（）8×125＝（）
6×20＝（）24×125＝（）
6×200＝（）72×125＝（）
�。�2）兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎么變化。
請學生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現了什么？把發(fā)現也寫出來。
80×4＝（）25×160＝（）
40×4＝（）25×40＝（）
20×4＝（）25×10＝（）
2、概括規(guī)律
�。�1）分層概括發(fā)現的規(guī)律。
①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現的規(guī)律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
�、诮M織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發(fā)現的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數�！�
③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數相乘，當其中一個因數縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數�！�
�。�2）整體概括規(guī)律。
問：“誰能用一句話將發(fā)現的兩條規(guī)律概括為一條？”
引導學生將發(fā)現的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。┤舾杀叮e也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
3、驗證規(guī)律。
�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（）17×24＝（）
26×12＝（）17×36＝（）
�。�2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。
4、應用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。
二、研究“兩數相乘，兩個因數都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）
（1）獨立思考，發(fā)現規(guī)律。
①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發(fā)現的規(guī)律。
18×24＝105×45＝
�。�18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
�、诮M織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現的規(guī)律，然后指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數縮�。ɑ驍U大）相同的倍數，它們的乘積不變。
（2）應用規(guī)律解決問題。
�、僭凇鹬刑钌线\算符號，在□中填上數。
24×75＝180036×104＝3744
�。�24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
�、谝粋�長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
《積的變化規(guī)律》教案設計 3
[教學目標]
1、經歷探索和發(fā)現積的變化規(guī)律的過程，會用簡單的語言表達積的變化規(guī)律，能運用這一規(guī)律解決問題。
2、經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，初步獲得探索數學規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3、在學習過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動中獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
[教學重點]
探索并掌握積的變化規(guī)律。
[教學難點]
掌握積的變化規(guī)律，并能正確熟練地運用這一規(guī)律進行計算。
[教具學具]
多媒體課件
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，提出問題
師談話：同學們，開始新課之前，我們先來猜個謎語。怎樣列式？其實這個問題的思考是有一定數學規(guī)律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節(jié)我們要研究的——積的變化規(guī)律�？吹竭@個課題，你想知道哪些問題？
同學們，請觀察這一組算式，你發(fā)現了什么？今天，我們就來探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書課題）
課件出示第二組算式：24×2=12×2=6×2=
學生回答，教師板書。
師：請仔細觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現？
8×2=1624×2=48
8×20=16012×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學習新知
�。ㄒ唬┳灾魈骄�
課件出示探究提示：
1、從上往下觀察第一組算式：第一個因數有什么特點？第二個因數怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現了什么規(guī)律？
2、從上往下觀察第二組算式：第一個因數怎樣變化？第二個因數有什么特點？積有什么變化？你發(fā)現了什么規(guī)律？
3、把你的發(fā)現和小組內的同學說一說，小組長做好記錄。
根據提示，學生合作完成，教師巡視。
（二）交流
1、學生匯報探究提示第1題，總結變化規(guī)律，教師適時板書。
預設1：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的多少倍，積也擴大到原來的多少倍。
預設2：第一組的第一個因數都是8，第二個因數從2到20到200，分別擴大到原來的10倍和100倍，積也擴大到原來的10倍和100倍。所以一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積就擴大幾倍。
2、學生匯報探究提示第2題，總結變化規(guī)律，教師適時板書。
預設1：一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積也要除以幾。
預設2：第二個因數不變，第一個因數從24到12，縮小到原來的2倍，積也從48變到24，縮小到原來的2倍。
�。ㄈ┨岢霾孪�
師：同學們的發(fā)現非常有價值，你們能用一句話概括這些發(fā)現嗎？
學生總結不完整時，可及時討論補充。
課件出示結論：
兩個數相乘，一個因數不變，：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，得到的積也隨著乘（或除以）幾。
�。┵|疑完善規(guī)律
師：你對這句話還有其他意見嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個特殊情況，為什么？
0乘任何數都得0，0不能做除數。所以，這個規(guī)律還得加上一句話：“0除外”。
修正板書。
再次總結規(guī)律并齊讀規(guī)律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著乘（或除以）幾。
師揭示：這個規(guī)律是數學上非常重要的一個規(guī)律，叫作積的變化規(guī)律。
三、鞏固應用，內化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規(guī)律，讓我們來大顯身手，解決以下問題吧。
1、判斷：
�。�1）一個因數不變，另一個因數乘以10，積也乘以10。（）
�。�2）一個因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
2、5×14=24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14=24×8=800×700=
師：請同學們運用今天學習的規(guī)律，快速寫出每組算式的得數，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時分別說一說每一組具體是怎樣應用積的變化規(guī)律，尤其是第3組，明確兩個因數都發(fā)生了變化，這是積的變化規(guī)律的拓展應用。
3、根據32×50＝1600，直接寫出下列各式的`商。
32×50＝16008×50=32×5=
師：誰能說一說，不計算，你是怎樣寫出這些算式的得數的？
預設：第一個算式中，第二個因數50沒變，第一個因數除以4，所以積也除以4，得出400。
小結：看來在解決實際問題中，積的變化規(guī)律可以使一些問題變得簡單。
5、思考樂園。
算一算，想一想，你能發(fā)現什么規(guī)律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現規(guī)律（學生說不出時可以討論）：
一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。
小結：積的變化規(guī)律就像孫悟空一樣，會變魔術，我們要擁有一雙火眼金睛，結合一些具體的算式，深入地理解和學習這個規(guī)律。這個規(guī)律應用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡單。
四、回顧反思，總結提升
師：一節(jié)課馬上就要結束了，談談這節(jié)課你有哪些收獲？
預設：我知道了積的變化規(guī)律……
師：在探索積的變化規(guī)律時我們經歷了怎樣的過程？
預設：觀察—猜想—驗證—得出結論
結束語：其實，數學就是一門研究規(guī)律的科學，生活中，處處有數學，處處有規(guī)律，我們一定要帶著會發(fā)現的眼睛去探索數學的奧妙，生活的奧妙！
《積的變化規(guī)律》教案設計 4
教學目標
1、知道“擴大”、“縮小”的含義
2、理解乘法里一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。┤舾杀斗e也擴大（或縮小）相同倍數的規(guī)律
3、能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算
教學重點
理解“一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。┤舾杀叮e也擴大（或縮�。┫嗤谋稊怠边@一數學規(guī)律
教學難點
理解因數和積的`變化規(guī)律并運用規(guī)律計算
教學步驟
一、鋪墊
1、口算：
420x2=
9x40=
23x30=
0x700=
600x3=
80x90=
35x20=
800x10=
70x60=
1x190=
18x40=
2、下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？
28x402800x30
二、探究新知
1、教“擴大”或“縮小”幾倍的含義、
（1）講授把一個數“擴大”幾倍就是把這個數乘幾、如5擴大3倍就是5x3＝15，板書：，把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾、如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：
�。�2）練習：
�、�6擴大4倍是多少？
�、�3擴大10倍是多少？
③縮小20倍是多少？
�、�8縮小8倍是多少？
2、教例6
�。�2）學生口算填表：
�。�3）想：發(fā)現了什么？分組討論
�、俚�2、3、4、5組的第二個因數同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍
�、谝粋�因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數
�。�4）練習：
12x3＝
48x5＝
24x5＝
120x3＝
48x50＝
24x25＝
1x3＝
48x500＝
24x75＝
啟發(fā)學生把發(fā)現的規(guī)律進行概括：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�
�。�5）填空練習：
�、僭�4x5＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）倍
�、谠�6x8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍
三、課堂
這堂課你學到了什么？
四、隨堂練習
1、填表：觀察每次計算同前一次比較，因數有什么變化？積有什么變化？
2、填空：
�。�1）一個因數不變，另一個因數（），積也（）
�。�2）一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積（）；一個因數縮小7倍，另一個因數不變，積（）；一個因數不變，要想使積擴大24倍，另一個因數（）
五、布置作業(yè)
（207＋99）x32=，130x（560－490）=，400x（225÷9）=，（798＋486）÷6=
《積的變化規(guī)律》教案設計 5
教學目標
知識與技能：
1、學生通過觀察，能夠發(fā)現并總結積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生用數學語言表達數學結論的能力
4、通過練習，進一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學生經歷變化規(guī)律的發(fā)現過程，感受發(fā)現數學中的規(guī)律是一件十分有趣的'事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
重點
引導學生自己發(fā)現并總結積的變化規(guī)律。
難點
引導學生自己發(fā)現并總結積的變化規(guī)律。
教學過程
教師導學
一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）
觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現了什么？
�。�1）6x2=12
�。�2）20x4=80
6x20=120
10x4=40
6x200=1200
5x4=20
2、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看。
6x2=
8x125=
6x20=
24x125=
6x200=
72x125=
組織小組交流
歸納規(guī)律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。
3、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發(fā)現了什么？8x4=
25x160=
40x4=
25x40=
20x4=
25x10=
引導學生概括：
兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問：誰能用一句話將發(fā)現的兩條規(guī)律概括為一條？引導學生總結規(guī)律。
2、驗證規(guī)律1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
26x48=
17x12=
26x24=
17x24=
26x12=
17x36=
自己舉例說明積的變化規(guī)律
5、應用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習9的1———4題
二、研究“兩數相乘，兩個因數都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨立思考，發(fā)現規(guī)律完成下列計算，說規(guī)律。
18x24=（18÷2）x（24x2）=（18x2）x（24÷2）=105x45（105÷5）x（45x5）=（105x3）x（45÷3）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律
兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51“做一做”
2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
四、總結
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習九第1題
《積的變化規(guī)律》教案設計 6
教學目標：
知識與能力：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，初步獲得探索和發(fā)現數學規(guī)律的基本方法和經驗。
情感態(tài)度價值觀：通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。同時培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學重點：
發(fā)現并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出問題
1、呈現研究素材：
6×2040×5
160×56×10
6×4080×5
2、口算出得數。
3、觀察這組算式，你能分一分嗎？為什么這么分？
再次呈現：6×10=60160×5=800
6×20=12080×5=400
6×40=24040×5=200
4、仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
學生自由說
師：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二、自主探究，發(fā)現規(guī)律
1、師：為方便研究，我們先研究第一組算式，并把第一組這三個算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數和積各是怎樣變化的？
2、學生小組討論，教師巡視。
3、學生交流討論結果。
4、教師相機總結：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。
5、師生共同探究第二組算式，并總結出規(guī)律：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
6、師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢？師寫算式60×8=480，你能根據這個規(guī)律寫幾個算式嗎？看其它乘法算式也有這個規(guī)律？
學生舉例說明。
7、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的'積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
學生說，教師引導學生說簡單些�？偨Y出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
8、師：這個規(guī)律我們已經在不知不覺中使用，你知道什么地方我們使用過？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
指名學生回答
2、神奇缺8數來挑戰(zhàn)
12345679×9=111111111
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
3、一輛汽車在公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行（）千米。
先學生獨立思考，然后交流解法，鼓勵學生用兩種方法解答。
四、全課總結，拓展延伸
師：在這節(jié)數學課上，你們還有什么收獲嗎？
學生回答
五、鞏固練習：
1、找出規(guī)律再填空。
16×17=272
16×34=272×（）
16×34=272×（）
（16÷）×17=272÷4
2、判斷題
（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘4，積應該乘5。（）
�。�2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以10，積應該除以10。（）
�。�3）長方形的面積=長×寬，如果長不變，寬變?yōu)樵瓉淼?倍，則面積也變?yōu)樵瓉淼?倍（）
�。�4）路程=速度×時間，如果時間不變，速度變?yōu)樵瓉淼膸妆�，路程也會變相同的倍數（�?/p>
3、算一算，想一想，你能發(fā)現什么規(guī)律？
18×24=432
�。�18×2）×（24÷2）=
�。�18÷2）×（24×2）=
《積的變化規(guī)律》教案設計 7
內容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數量關系，充分體驗運用相應的數量關系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
學情分析
1、學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2、學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3、學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4、在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。
教學思路
《積的變化規(guī)律》這一課的`教學重點是經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數不變，而另一個因數發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢？讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現積的變化規(guī)律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢？再在另外的題目中驗證規(guī)律。
三、用：根據積的變化規(guī)律解決簡單實際問題。
通過這樣的步驟，讓學生感受到數學研究要講究嚴密，培養(yǎng)學生嚴謹的數學學習態(tài)度。
知識與技能：
1、讓學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
過程與方法：
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，感受發(fā)現教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學過程
一、創(chuàng)設情景，導入新課
同學們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數學課，同學們高興嗎？那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌？（記住以后要做一個有心人），全體起立，看，今天這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給老師們鼓了幾下掌？（8下）同學們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學鼓了幾下掌？（誰能幫老師列式計算），20個同學？200個同學？
8×2=16（下）
8×20=160（下）
8×200=1600（下）
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數叫什么？（因數）乘號后面的數也叫因數？等號后面叫積？同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關？是的，積的變化與因數之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢？同學們想知道嗎？那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律（板書課題）
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數學的眼光來認真觀察這
三道乘法算式，你會發(fā)現什么樣的數學問題呢？
（一個因數沒變，另一個因數不斷變大，積也隨著變大）師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢？先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）
一個因數沒變，另一個因數乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數學家研究數學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢？（舉例）
3、引導學生說出舉例的具體方法———————
師：通過驗證，你們發(fā)現有這個規(guī)律嗎？真是一偉大的發(fā)現，那就大聲地把我們發(fā)現的規(guī)律齊讀一遍吧�。ㄒ粋�因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。）
4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規(guī)律
（1）梳理方法
師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規(guī)律的呢？生：先計算出得數，仔細觀察因數和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。（板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規(guī)律）
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規(guī)律。
關于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢？剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現什么呢？，先自己思考（1分鐘左右）再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
�。�2）、運用方法
學生獨立思考后，在小組內進行交流。
師：你有什么發(fā)現？你又是怎么發(fā)現的呢？誰愿意當一次小老師到前面展示一下。（指名板前講解）
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數有什么變化？（指名回答）積有什么變化？我們可以猜想一下，是不是一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾呢？我們可以驗證一下。比如（），大家在練習本上也舉一個這樣的例子。（師：我可以補充一下吧。）（生舉例）
生：誰能說說你舉了什么例子？（指名）大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧�。ㄕn件出示）
同學們針對老師總結的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀？老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這么一會就發(fā)現了兩個規(guī)律。同學們，數學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
《積的變化規(guī)律》教案設計 8
教學內容：
青島版小學數學四年級上冊42、43頁第1課時
教學目標：
1、學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，感受發(fā)現數學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度。
教學重難點：
教學重點：引導學生自已發(fā)現規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。教學難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學準備：課件統(tǒng)計表格
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個信息，你能提出什么數學問題？
學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關系式解決，你知道運用哪一個關系式嗎？（學生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學習、小組探究
1、填表格（學生每人一張）
學生獨立完成表格
2、小組活動
學生在小組內交流自己的發(fā)現。
小組活動時，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導學生寫出計算的算式再觀察發(fā)現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質疑
1、全班交流————積隨因數擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的.？
學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現的規(guī)律嗎？
教師引導學生概括積隨因數擴大而擴大的規(guī)律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學生探究————積隨一個因數縮小而縮小的規(guī)律
�、�、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現了積隨因數擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數不變，另一個因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？②、學生獨立思考，然后同桌交流。
�、邸鄡冉涣鳎�
�、�、概括發(fā)現的規(guī)律（一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發(fā)現的規(guī)律是不是有普遍性呢？研究數學問題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個反例子出現，就不能把這種發(fā)現當作規(guī)律，這就是研究數學問題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
�。�1）用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝3620×4＝80
4×18＝（）10×4=（）
8×18＝（）5×4＝（）
�。�2）學生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現積隨一個因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規(guī)律相符。
�。�4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發(fā)現的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學生交流）
【課件出示：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。┑皆瓉淼亩嗌俦斗e就擴大（或縮�。┑皆瓉淼亩嗌俦��！�
五、鞏固應用、拓展提高
同學們，今天我們共同探究發(fā)現了“積的變化規(guī)律”，現在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁第1題
學生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁第2題
學生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
《積的變化規(guī)律》教案設計 9
設計說明
1、創(chuàng)設情境，引導學生獨立嘗試探究。
教學時，為學生營造寬松的學習氛圍，便于學生發(fā)現并提出問題。在教學例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學生討論：因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規(guī)律。為學生創(chuàng)設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學生的學習興趣，使課堂充滿活力。
2、注重規(guī)律的概括、總結與驗證。
在教學過程中，讓學生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時組織學生交流，引導學生將規(guī)律從現象上升到文字表達。在此基礎上，及時舉例驗證，強化規(guī)律理解，這樣的'探究過程豐富了學生的學習體驗，突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：計算器
教學過程
創(chuàng)設情境，引入新課
1、課件出示：學校組織同學們?yōu)闉膮^(qū)小朋友捐款，四（1）班同學紛紛捐出自己的零用錢，為災區(qū)小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2、引導學生觀察，發(fā)現問題。
6x2＝12（元）
6x20＝120（元）
6x200＝1200（元）
師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預設生1：其中一個因數相同，都是6。
生2：另一個因數分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3、揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。（板書課題）
設計意圖：例題算式沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。
合作交流，探究規(guī)律
1、探究一個因數不變，另一個因數不斷變大，積的變化規(guī)律。
�。�1）課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
�。�2）學生獨立觀察并思考。
�。�3）請學生說說所觀察到的變化。
�。�4）集體匯報：
預設生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個因數乘100，積也乘100。
《積的變化規(guī)律》教案設計 10
教材分析
《積的變化規(guī)律》是小學四年級上冊第四單元的內容，它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化。
例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律，通過學習，學生不但發(fā)現了積的變化規(guī)律，而且學會研究問題的一般方法�！斗e的變化規(guī)律》是引導學生學會從一般現象中尋找規(guī)律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。
學情分析
新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我注重開發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的.信息與知識，引導學生通過這一組算式去發(fā)現問題從而去經歷發(fā)現規(guī)律——總結規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，體驗發(fā)現規(guī)律是一件很愉快的事情，從而增強學習數學的自信心。
教學目標：
1、學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現過程，感受發(fā)現數學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
教學重點
引導學生自己發(fā)現規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學難點
自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律
教學方法
先學后教（先讓學生自主學習探究，再歸納總結）
教學過程
一、創(chuàng)設情景，導入新課
師：今天，我們教室來了許多聽課的老師，我們應該怎樣表示歡迎��？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過學生猜測和實際嘗試，得出學生一分鐘鼓掌的次數，接著設問：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導學生列出算式并進行計算。
設計理念這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數感及提出數學問題的能力。
二、設疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）找學生讀自探提示。
利用導學提綱自學課本51頁內容，思考下面問題：
（1）從上往下觀察第一組題：第？題與第？題比較，第？題與第？題比較，第一個因數有什么特點？第二個因數乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現了什么規(guī)律？把你的發(fā)現寫出來。
（2）從上往下觀察第二組題：第？題與第？題比較，第？題與第？題比較，第二個因數有什么特點？第一個因數除了幾？積怎么變化？你發(fā)現了什么規(guī)律？把你的發(fā)現寫出來。
�。�3）你能用一句話將兩組題中已經發(fā)現的規(guī)律概括起來嗎？
2、在學生自探時師板書課本例題：
例3觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現了什么？
第一組：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
第二組：
20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
3、根據自探提示，學生獨立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學生匯報自探提示第一題，總結變化規(guī)律。然后出示根據8x50=400，直接寫出16x50=？
32x50=？的得數，進一步歸納總結發(fā)現的規(guī)律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發(fā)現的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。
�。ㄕn件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。）
2、學生匯報自探提示第二題，總結變化規(guī)律。然后出示根據8x50=400，直接寫出8x25=？
2x50=？的得數，進一步歸納總結發(fā)現的規(guī)律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發(fā)現的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。
�。ㄕn件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積也要除以幾。）
3、通過觀察、思考用一句話概括已經發(fā)現的規(guī)律。學生總結不完整時，討論這個問題得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導學生抓住關鍵詞來記憶）
四、運用拓展
1、先找出規(guī)律再填空：
12x8=9640x21=840
12x16=19240x7=210
12x32=38420x21=420
12x64=768
2、判斷：
�。�1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘5。（）
（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）
（3）一個因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。（）
3、一塊寬為8米的長方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？
24÷8=3560x3=1680（平方米）
答：擴大后的綠地面積是1680平方米。
五、質疑再探：
探究：
1、兩個因數相乘，兩個因數同時乘幾，積怎樣變化？
2、兩個因數相乘，兩個因數同時除以幾，積怎樣變化？
3、兩個因數相乘，當一個因數擴大另一個因數縮小時積怎么變化？）學生提出問題，找學生來回答，老師補充總結。
六、板書設計：
第一組：第二組：
6x2＝1220x4＝80
6x20＝12010x4＝40
6x200＝12005x4＝20
積的變化規(guī)律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
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