花都區(qū)云山中學(xué)張志斌-教案10-試卷分析

試卷分析   一、精心選一選，你一定能選對(duì)：(2.5×10=25分) 1、下列方程中是一元一次方程的是（  ） (A) 2x+4x-9=0  (B) 2x-1  (C) 2/x+1 (D)5-2x=1 分析：選D。一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。選項(xiàng)A中x的次數(shù)為2；選項(xiàng)B不是等式；選項(xiàng)C中含有x的式子不是整式；選項(xiàng)D滿足定義。   2、下列方程中二元一次方程有（  ） ① 5/x-y=8  ② 6y/5+7z/6=1  ③ 1/(x+y)-1=5 ④ xy+y=6  ⑤m+2n=0 (A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè) 分析：選B。二元一次方程定義是：方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1。①、③中，含有未知數(shù)的項(xiàng)不是整式；④未知數(shù)的次數(shù)為2；只有②、⑤滿足定義。故選B。   3、三角形的中線、角平分線和高都是（  ） (A) 都是直線  (B) 都是射線  (C) 都是線段 (D) 可以是直線、射線、線段 分析：選C，都是線段。   4、下列變形正確的是（  ） (A)由-2(x-1)=3x  (B)由4x-5=4-x  (C)由7x-8x=3 (D)由x/2-(x-2)/5=1 得-2x-1=3x  得5x=9  得x=3 5x-2x-2=10 分析：選B。選項(xiàng)A中，括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)應(yīng)變號(hào)，得-2x+1=3x；選項(xiàng) C中，得-x=3；選項(xiàng)D中去分母時(shí)，分子要加括號(hào)，5x-2(x-2)=10；只有選項(xiàng)B，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)都沒(méi)有出錯(cuò)。   5、在  x=2  x=3 x=5 x=0  這幾組數(shù)中，有（  ） y=0 ， y=-2 ， y=-1 ，  y=-7/2 個(gè)是x-7=2y的解。 (A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè) 分析：選C。把4組解代入此二元一次方程，后三組都滿足條件。   6、某數(shù)的2倍減去3等于1，列出的方程是（  ） (A) 3x-2=1  (B) 2x-(-3)=1 (C) 3-2x=1 (D)2x-3=1 分析：選D。   7、若 x=2  是方程mx-2y=2的一個(gè)解，那么m的值為（  ） y=5 (A) 8/5  (B) 8/3 (C) 5/3 (D) 6 分析：選D。把x、y的值代入此方程，得到2m-10=2，得到m=6。   8、從以下數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（  ） (A) 9、4、4 (B) 5、8、3 (C) 5、4、9 (D) 5、9、8 分析：選D。三條線段應(yīng)滿足這樣的條件才能夠組成三角形：任何兩條線段的和大于第三條線段。只有D滿足條件。   9、已知x=5是關(guān)于x的方程kx-2k=5的解，那么k的值為（  ） (A) 5/3 (B) –5/7   (C) 5  (D) 1 分析：選A。把x=5代入方程，得到：5k-2k=5，結(jié)果k=5/3。   10、一個(gè)等腰三角形（  ） (A) 只能是銳角三角形 (B) 只能是直角三角形 (C) 只能是鈍角三角形 (D)可能是銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形 分析：選D。   二、耐心填一填，你會(huì)填得又快又準(zhǔn)：(3×8=24分) 11、方程1-5x=2x-6是______元______次方程。 分析：滿足一元一次方程條件。   12、在方程3y=2x-7中，若y=1，則x=_________。 分析：把y=1代入方程，得到3=2x-7，解得x=5。   13、ΔABC中，∠A+∠B=100°，∠A-∠B=60°，則∠C=_________。 分析：根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°，又已知兩個(gè)角∠A+∠B=100°， ∠C=180°-(∠A+∠B)= 180°-100°=80°。     14、已知單項(xiàng)式2xm-5 y4 與-3x3 yn+7 是同類項(xiàng)m=_________，n=_________。 分析：同類項(xiàng)定義：兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。根據(jù)定義，可得到：m-5=3和4=n+7，解得，m=8，n=-3。   15、已知方程3x+ay=5，當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，a=_________。 分析：將x、y的值代入方程，得到3-a=5，解得a=-2。   16、直角三角形中，三條高線交于_____________________。 分析：直角三角形的三條高線交于兩條直角邊的交點(diǎn)處。   17、如果3x5-2m +5=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=_________。 分析：這是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，那么x的次數(shù)為1，即5-2m=1，解得m=2。   18、如果|x+y+6|+|x-y+3|=0，那么x=_________，y=_________。 分析：因?yàn)榻^對(duì)值都是大于或等于0的，此題目中兩個(gè)絕對(duì)值相加為0，只有每一個(gè)絕對(duì)值都為0才可以，所以得到方程組：x+y+6=0，x-y+3=0。解得：x=-9/2，y=-3/2。   三、細(xì)心算一算，一定算對(duì)喲！ 19、解方程或方程組：(5×4=20分) (1) x-(x-1)/3=1-(x+3)/5  (2) 4/3[3/2(x/2-2)-3]-2x=-5   (3)  3x+4y=20 (4) 4(x+y)-5(y-x)=2 6x+5y=25  (x+y)/2+(y-x)/3=6   四、用心想一想，你一定是生活中的智者：（20題6分，其余5分） 20、已知：如圖，∠2=∠3，∠4=110°，求∠1的度數(shù)。(6分) 分析：要求∠1的度數(shù)，觀察圖，可以看出∠1和∠2是對(duì)頂角，所以∠1=∠2；已知∠2=∠3相等，根據(jù)等量代換，得到∠1=∠3。又已知∠3和∠4是互補(bǔ)的關(guān)系，∠4的度數(shù)是已知的，所以可以求出∠3的度數(shù)為70°，即為∠1的度數(shù)，是70°。   21、代數(shù)式ax+by，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，它的值是7；當(dāng)x=8，y=5時(shí)，它的 值是4。求：a、b的值。 分析：已知當(dāng)x=5，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是7，把x=5，y=2代入代數(shù)式，得到5a+2b=7；又已知當(dāng)x=8，y=5時(shí)，代數(shù)式的值是4，把x=8，y=5代入代數(shù)式，得到8a+5b=4。得到以a、b為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得a=3，b=-4。   22、關(guān)于x的方程2x-4=3m與x+2=m的解相同。求代數(shù)式m/2+7/2的值。 分析：根據(jù)題目中給出關(guān)于x的兩個(gè)方程，它們的解是相同的，可以知道這兩個(gè)方程中x的值相等。根據(jù)2x-4=3m，可以得到x=(3m+4)/2；又根據(jù)x+2=m，可得到x=m-2，所以(3m+4)/2=m-2，解這個(gè)方程，得m=-8。所以m/2+7/2=-15/2。   23、x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式1-(x+3)/2與3x-1的值相等。 分析：根據(jù)代數(shù)式1-(x+3)/2與3x-1的值相等，列方程1-(x+3)/2=3x-1；解得x=1/7。   24、列方程或方程組解應(yīng)用題： （1）在甲處勞動(dòng)者有31人，在乙處有21人�，F(xiàn)另調(diào)23人去支援，使甲處勞動(dòng)人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)多少人？ 分析：①設(shè)往甲處調(diào)了x人，則往乙處調(diào)了(23-x)人   甲處 乙處 原有人數(shù) 31 21 現(xiàn)有人數(shù) 31+x 21+(23-x)         根據(jù)“使甲處勞動(dòng)人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍”，可知調(diào)入后，甲處現(xiàn)有人數(shù)=2倍乙處現(xiàn)有人數(shù)，列方程為31+x=2[21+(23-x)]，解得x=19。所以：往甲處調(diào)了19人，往乙處調(diào)23-x=23-19=4人。   ②設(shè)往甲處調(diào)了x人，往乙處調(diào)了y人   甲處 乙處 原有人數(shù) 31 21 現(xiàn)有人數(shù) 31+x 21+y         根據(jù)“另調(diào)23人去支援”，可知往甲處和乙處調(diào)的人數(shù)總和為23，可列方程x+y=23；再根據(jù)“使甲處勞動(dòng)人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍”，可知調(diào)入后，甲處現(xiàn)有人數(shù)=2倍乙處現(xiàn)有人數(shù)，列方程31+x=2(21+y)。解方程組，得到x=19，y=4。   （2）一群小孩分一堆桃，一人一個(gè)多3個(gè)，一人兩個(gè)少一個(gè)，問(wèn)幾個(gè)小孩幾個(gè)桃？ 分析：題目中，無(wú)論哪種分法，桃子的總數(shù)都是固定的。設(shè)有x個(gè)小孩，y個(gè)桃子。根據(jù)“一人一個(gè)多3個(gè)”，可以列出：x+3=y；根據(jù)“一人兩個(gè)少一個(gè)”，可以列出：2x-1=y。解這個(gè)方程組，可以得到：x=4，y=7。   五、在做好基礎(chǔ)題的前提下， 第25、26題中任選一題；第27、28題中任選一題：(每題10分) 25、在一條船線上有相距650千米的甲、乙兩個(gè)碼頭，貨船從甲碼頭開(kāi)出，每小時(shí)行駛52千米；客船從乙碼頭開(kāi)出，每小時(shí)行駛78千米。兩船同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩船的距離為130千米？   分析：設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)兩船的距離為130千米。列方程時(shí)要考慮到有兩種情況，一是兩船相遇之前距離為130千米，二是相遇后繼續(xù)走，距離130千米。根據(jù)這兩種情況，列出的方程分別為：(52+78)x=650-130；(52+78)x=650+130。解得分別為4小時(shí)和6小時(shí)。     26、張清是運(yùn)輸公司的經(jīng)理，他接受了這樣的運(yùn)輸任務(wù)：把第一倉(cāng)庫(kù)的50噸面粉和第二倉(cāng)庫(kù)的70噸面粉運(yùn)往甲、乙兩個(gè)面包加工廠，其中甲廠接收40噸面粉，乙廠接收80噸面粉。顯然，張清是可以安排出很多的運(yùn)輸方案的，考慮到廠家的利益，要使總的運(yùn)費(fèi)最省，如果1噸面粉的運(yùn)輸費(fèi)用如表一所示，那么，張清應(yīng)該怎樣安排運(yùn)輸任務(wù)才能使總的運(yùn)費(fèi)最低？   甲廠 乙廠 第一倉(cāng)庫(kù) 6元 8元 第二倉(cāng)庫(kù) 4元 5元 表一：         分析：設(shè)張清安排從第一倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸面粉到甲廠，則可以得到以下關(guān)系：   甲廠 乙廠 第一倉(cāng)庫(kù) x 50-x 第二倉(cāng)庫(kù) 40-x 30+x         可以列出所需運(yùn)費(fèi)為：6x+8(50-x)+4(40-x)+5(30+x)，合并同類項(xiàng)，得到運(yùn)費(fèi)為(710-x)元。根據(jù)運(yùn)費(fèi)為(710-x)元，可以推斷出，當(dāng)x越大的時(shí)候，所需要的運(yùn)費(fèi)越低，而x最大為40，也就是張清安排從第一倉(cāng)庫(kù)運(yùn)40噸面粉到甲廠，運(yùn)10噸面粉到乙廠；安排從第二倉(cāng)庫(kù)運(yùn)70噸到乙廠，運(yùn)費(fèi)最低，為670元。     27、已知：如圖，AB||CD，求證：∠B+∠BED+∠D=360°。 分析：根據(jù)題目中的已知條件，這三個(gè)角之間沒(méi)有聯(lián)系，需要添加新的線使它們之間產(chǎn)生聯(lián)系。所以，過(guò)點(diǎn)E做EF||AB||CD，這樣把∠BED分成了兩個(gè)角∠BEF和∠DEF的和，那么題目也就變成求證∠B+ ∠BEF+∠DEF +∠D=360°。而根據(jù)EF||AB，觀察到∠BEF和∠B是一組同旁內(nèi)角，所以∠BEF+∠B=180°，同樣也可得到∠DEF +∠D=180°。把這兩個(gè)式子相加，得到∠B+ ∠BEF+∠DEF +∠D=360°，即∠B+∠BED+∠D=360°。     28、已知：如圖，AB||CD，求證：∠APC=∠A+∠C。 分析：根據(jù)題目中的已知條件，這三個(gè)角之間沒(méi)有聯(lián)系，需要添加新的線使它們之間產(chǎn)生聯(lián)系。所以，過(guò)點(diǎn)P做PQ||AB||CD，這樣把∠APC分成∠APQ與∠QPC的和。那么只要求證：∠APQ+ ∠QPC =∠A+∠C。而根據(jù)PQ||AB，∠APQ和∠A是一組內(nèi)錯(cuò)角可以得到：∠APQ=∠A，同樣根據(jù)PQ||CD，可以得到∠QPC=∠C，把這兩個(gè)式子相加，得到∠APQ+ ∠QPC =∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C。

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