小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案第五單元

第五單元 多邊形的面積 第一課時(shí) 平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積． 　　2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力． 　　3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育． 教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積． 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程． 學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。 教學(xué)過(guò)程： 1、什么是面積？ 2、請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？ 二、導(dǎo)入新課   根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。 三、講授新課 （一）、數(shù)方格法 用展示臺(tái)出示方格圖 1、 這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米） 2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。 2、 請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 （二）引入割補(bǔ)法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。 （三）割補(bǔ)法 1、 這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？ 2、 然后指名到前邊演示。 3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。 ③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。） 4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。） ①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？ ②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ ③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。 5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。） 6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。 說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。 （6）完成第81頁(yè)中間的“填空”。 7、驗(yàn)證公式   學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。 條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高） （四）應(yīng)用  1、 學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。 3、判斷，并說(shuō)明理由。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等(  ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大(  ) 4、做書(shū)上82頁(yè)2題。 四、體驗(yàn) 今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 五、作業(yè) 練習(xí)十五第1題。   六、板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的計(jì)算 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。） 教學(xué)要求： 1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。 2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。 教具準(zhǔn)備：展示臺(tái) 教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 2、．口算下面各平行四邊形的面積。 （1）底12米，高7米； （2）高13分米，第6分米； （3）底2.5厘米，高4厘米 二、指導(dǎo)練習(xí) 1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ （1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。 （2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)： 先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克 （3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） （4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。 2.（1）練習(xí)十五第5題：     1.4厘米 2.5厘米 a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。 d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習(xí)十五6題             讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。） 3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。     28m         7m 分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習(xí)：練習(xí)十五第7題。 四、作業(yè)：練習(xí)十五第4題。 第三課  三角形面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： 　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算． 　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力． 　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神． 教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積． 教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程． 學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。 教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā)：1．出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米  提問(wèn)：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）    (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。   (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?   2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算） 教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)） 二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式． 1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。� 2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？ 3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼． 　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo) 　�。�2）演示課件：拼擺圖形 　�。�3）討論 ①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？ ②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？ 4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼． （1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示） （2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼． （1）由學(xué)生獨(dú)立完成． （2）演示課件：拼擺圖形 6．討論： （1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 　　   （2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 7、引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)） ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)） ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）   (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）   板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2 （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？ （二）教學(xué)例1 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答． 　　2．訂正答案（教師板書(shū)） 　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) 　�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．