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分式教案設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的分式教案設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
分式教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則。
2. 能夠熟練進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。
3. 培養(yǎng)學(xué)生利用分式運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則
分式的混合運(yùn)算技巧
教學(xué)難點(diǎn)：
分式加減運(yùn)算中的通分
分式混合運(yùn)算中的順序和化簡(jiǎn)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
回顧分式的定義、基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法，為新課做準(zhǔn)備。
二、講授新知
1. 運(yùn)算規(guī)則：
加減運(yùn)算：先通分，再進(jìn)行分子加減，最后化簡(jiǎn)。
乘除運(yùn)算：直接進(jìn)行分子乘分子、分母乘分母（或分子除以分子、分母除以分母），然后化簡(jiǎn)。
2. 混合運(yùn)算：強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序（先乘除后加減），注意每一步的化簡(jiǎn)。
三、例題演示
通過例題，詳細(xì)展示分式加減、乘除及混合運(yùn)算的步驟和方法。
強(qiáng)調(diào)運(yùn)算中的注意事項(xiàng)，如通分的重要性、化簡(jiǎn)的必要性等。
四、課堂練習(xí)
布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固運(yùn)算規(guī)則。
教師巡視，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，給予指導(dǎo)。
五、小組討論
組織學(xué)生分組討論，分享解題心得和遇到的'困難。
教師參與討論，解答疑惑，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維。
六、總結(jié)提升
總結(jié)本節(jié)課的運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)分式運(yùn)算的重要性和實(shí)用性。
布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展題，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我。
七、拓展應(yīng)用
提及分式運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如工程問題、濃度問題等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將分式運(yùn)算與實(shí)際問題相結(jié)合。
分式教案設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解分式的概念，能夠識(shí)別并構(gòu)造分式。
2. 掌握分式的基本性質(zhì)，包括分式的值域、正負(fù)性、倒數(shù)等。
3. 學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化分式，包括約分和通分。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分式的概念、基本性質(zhì)及簡(jiǎn)化方法。
難點(diǎn)：理解分式值域的概念，以及在實(shí)際問題中如何應(yīng)用分式。
教學(xué)過程：
一、引入新課
通過生活實(shí)例（如分配任務(wù)的比例、速度公式等）引出分式的概念，說明分式在日常生活和學(xué)習(xí)中的重要性。
二、講授新知
1. 分式的定義：介紹分式的概念，強(qiáng)調(diào)分母不為0的原則。
2. 分式的基本性質(zhì)：
值域：討論分式可能的取值范圍。
正負(fù)性：根據(jù)分子、分母的符號(hào)判斷分式的正負(fù)。
倒數(shù)：分式的倒數(shù)如何計(jì)算，以及特殊分式（如1/x）的倒數(shù)性質(zhì)。
3. 分式的簡(jiǎn)化：
約分：通過尋找分子、分母的'最大公約數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。
通分：為了進(jìn)行加減運(yùn)算，需要將不同分母的分式轉(zhuǎn)化為相同分母。
三、例題解析
給出幾個(gè)典型的例題，包括識(shí)別分式、判斷分式的性質(zhì)、簡(jiǎn)化分式等，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析，教師適時(shí)講解。
四、課堂練習(xí)
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括選擇題、填空題和計(jì)算題，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
五、總結(jié)回顧
總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的基本概念、基本性質(zhì)和簡(jiǎn)化方法。
強(qiáng)調(diào)分式在日常生活中的廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。
六、布置作業(yè)
布置適量的課后作業(yè)，包括鞏固分式概念的題目和解決實(shí)際問題的應(yīng)用題。
分式教案設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生掌握分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則。
2. 能夠熟練解決涉及分式的實(shí)際問題。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：分式的加減、乘除運(yùn)算。
難點(diǎn)：理解運(yùn)算規(guī)則，特別是加減運(yùn)算中的通分過程，以及解決復(fù)雜分式問題的策略。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
回顧分式的基本概念、基本性質(zhì)及簡(jiǎn)化方法，為學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
二、講授新知
1. 分式的加減運(yùn)算：
強(qiáng)調(diào)通分的重要性，介紹通分的方法。
演示加減運(yùn)算的.步驟，通過實(shí)例讓學(xué)生理解運(yùn)算過程。
2. 分式的乘除運(yùn)算：
介紹乘除運(yùn)算的規(guī)則，特別是乘法直接相乘、除法轉(zhuǎn)化為乘法的逆運(yùn)算。
通過例題演示運(yùn)算過程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算中的注意事項(xiàng)。
三、例題解析
選擇幾個(gè)典型的例題，包括分式的加減、乘除運(yùn)算，以及解決實(shí)際問題的題目，引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
四、課堂練習(xí)
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括基本運(yùn)算題和解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答疑問。
五、小組合作
將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)實(shí)際問題，利用分式的運(yùn)算知識(shí)解決，然后向全班展示解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
六、總結(jié)回顧
總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的加減、乘除運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算中的注意事項(xiàng)。
鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
七、布置作業(yè)
布置適量的課后作業(yè)，包括鞏固分式運(yùn)算規(guī)則的題目和解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。
分式教案設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，包括分式的約分、通分及分式相等的條件。
2. 過程與方法：通過實(shí)例分析、小組討論等方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，以及運(yùn)用分式性質(zhì)解決問題的能力。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和解決問題的耐心與毅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
分式的概念、分式的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
分式的`約分與通分技巧，以及分式相等的條件判斷。
教學(xué)過程：
1. 導(dǎo)入新課：
通過生活實(shí)例（如分配任務(wù)的比例、分?jǐn)?shù)的另一種形式等）引出分式的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。
2. 新知講授：
定義分式：形如$\frac{A}{B}$（其中$B \neq 0$）的式子稱為分式，$A$稱為分子，$B$稱為分母。
講解分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一個(gè)非零整式，分式的值不變。
演示分式的約分與通分過程，強(qiáng)調(diào)尋找公因式的重要性。
3. 鞏固練習(xí)：
小組合作，完成一系列分式化簡(jiǎn)、通分的練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
4. 深化理解：
探討分式相等的條件，即兩個(gè)分式相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的分子相等且分母相等（或可以化簡(jiǎn)為相等）。
通過實(shí)例分析，加深對(duì)分式相等條件的理解。
5. 課堂小結(jié)：
總結(jié)分式的概念、基本性質(zhì)及約分、通分、相等條件。
強(qiáng)調(diào)分式學(xué)習(xí)的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找分式的應(yīng)用。
6. 布置作業(yè)：
完成課后習(xí)題，包括分式的化簡(jiǎn)、通分及判斷分式相等條件的題目。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過生活實(shí)例引入，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
小組合作和實(shí)例分析促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分式性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力的提升。
后續(xù)教學(xué)中需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分式化簡(jiǎn)技巧的指導(dǎo)和練習(xí)，以提高解題效率。
分式教案設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：掌握分式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，能夠解決涉及分式的實(shí)際問題。
2. 過程與方法：通過例題分析、動(dòng)手操作等方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、問題解決的能力。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
分式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。
教學(xué)難點(diǎn)：
復(fù)雜分式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，以及分式運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
1. 復(fù)習(xí)舊知：
回顧分式的概念、基本性質(zhì)及約分、通分方法。
2. 新知講授：
講解分式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，特別是加減運(yùn)算中先通分后加減的步驟。
演示復(fù)雜分式的化簡(jiǎn)過程，強(qiáng)調(diào)尋找公因式、合并同類項(xiàng)的重要性。
3. 例題分析：
通過典型例題，分析分式運(yùn)算的步驟和技巧，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題方法。
4. 實(shí)踐操作：
學(xué)生分組，每組選取一個(gè)實(shí)際問題（如溶液濃度計(jì)算、工程問題等），嘗試用分式運(yùn)算解決。
教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流與合作。
5. 課堂小結(jié)：
總結(jié)分式運(yùn)算的規(guī)則和技巧，強(qiáng)調(diào)分式運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。
鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多實(shí)踐，提高解決問題的能力。
6. 布置作業(yè)：
完成課后習(xí)題，包括分式的加減乘除運(yùn)算及解決實(shí)際問題的`題目。
預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容，了解分式方程的概念和解法。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過例題分析和實(shí)踐操作，有效提升了學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。
小組合作和實(shí)際問題解決促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握。
后續(xù)教學(xué)中需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分式運(yùn)算技巧的鞏固和拓展，以應(yīng)對(duì)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
分式教案設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。
3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維。
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的'函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。
y=
例6、A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200—x）噸。B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí)。
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn)。
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題。
分式教案設(shè)計(jì) 7
第一課時(shí)
一、 教學(xué) 目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程組成的方程組的解法.
2. 通過例題的分析講解，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；
3. 通過一個(gè)二元二次方程解法的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“消元”和“降次”的數(shù)學(xué)思想方法，繼續(xù)向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的辨證唯物主義觀點(diǎn).
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1． 教學(xué) 重點(diǎn)：通過把一個(gè)二元二次方程分解為兩個(gè)二元一次方程來解由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組.
2． 教學(xué) 難點(diǎn)：正確地判斷出可以分解的二元二次方程.
3． 教學(xué) 疑點(diǎn)：降次后的二元一次方程與哪個(gè)方程重新組成方程組，一定要分清楚.
4．解決辦法：（1）看好哪個(gè)二元二次方程能分成兩個(gè)二元一次方程，它們之間是“或”的關(guān)系，不能聯(lián)立成方程組.（2）分解好的二元一次方程應(yīng)與另一個(gè)二元二次方程組成兩個(gè)二元二次方程組.
三、 教學(xué) 過程
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）我們所學(xué)習(xí)的二元二次方程組有哪幾種類型？
�。�2）解二元二次方程組的基本思想是什么？
�。�3）解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的基本方法是什么？其主要步驟是什么？
�。�4）解方程組： .
�。�5）把下列各式分解因式：
�、� ； ② ；�、� .
關(guān)于問題設(shè)計(jì)的說明：
由于二元二次方程組的第一節(jié)課已經(jīng)向?qū)W生闡明了我們所研究的二元二次方程組有兩種類型．其一是由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由
兩個(gè)二元二次方程所組成的方程組．由于第一種類型我們已經(jīng)研究完，使學(xué)生自然而然地接
受了第二種類型研究的要求．關(guān)于問題（2）的提出，由于兩種類型的二元二次方程組的解題思想均為“消元”和“降次”，所以問題（2）讓學(xué)生懂得“消元”和“降次”的數(shù)學(xué)思想，貫穿于解二元二次方程組的始終．問題（3）、（4）是對(duì)上兩節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)，以便學(xué)生對(duì)已學(xué)過的知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固．由于本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是由兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，其中有一個(gè)二元二次方程可以分解，因此，問題（5）的設(shè)計(jì)是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做準(zhǔn)備的
2．例題講解
例1 解方程組
分析：這是一個(gè)由兩個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組，其解題的基本思路仍為“消元”、“降次”，使之轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的方程組或方程的解法．那么如何轉(zhuǎn)化呢？關(guān)于轉(zhuǎn)
化的形式有兩種，要么降二次為一次，要么化二元為一元我們通過觀察方程組中的兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)：方程組（2）的右邊是0，左邊 是一個(gè)二次齊次式，并且可以分解為 ，因此方程（2）可轉(zhuǎn)化為 ，即 或 ，從而可分別和方程（1）組成兩個(gè)由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組，從而解出這兩個(gè)方程組，得到原方程組的解．
解：由（2）得
因此，原方程組可化為兩個(gè)方程組
解方程組，得原方程組的解為
說明：本題可由 教師 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成， 教師 應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題格式給予強(qiáng)調(diào)．
例2 解方程組
分析：這個(gè)方程組也是由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，通過認(rèn)真的觀察與分析可以
發(fā)現(xiàn)方程（2）的左邊是一個(gè)完全平方式，而右邊是完全平方米，因此將右邊16移到左邊后可利用平方差公式進(jìn)行分解， ，即 或 ，從而可仿例1的解法進(jìn)行.
解：由 （2）得.
即 ，或 .
因此，原方程組可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程組
解這兩個(gè)方程組，得原方程組的.解為
鞏固練習(xí)：
1．教材P60中1.此練習(xí)可讓學(xué)生口答.
2．教材P60中2.此題讓學(xué)生獨(dú)立完成.
四、總結(jié)擴(kuò)展
本節(jié)小結(jié)，內(nèi)容較為集中并且比較簡(jiǎn)單，可引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪種類型的方程組的解法；（2）這種類型的方程組的解題步驟如何？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了由兩個(gè)二元二次方程組成的并且有一個(gè)方程是可以分解成兩個(gè)二元一次方程的方程組的解法，解這種類型的方程組的步驟是將原二元二次方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)已學(xué)習(xí)過的二元二次方程組，從而求出原方程組的解.
關(guān)于比較特殊的二元二次方程組的解法， 教師 可以利用輔導(dǎo)課的時(shí)間補(bǔ)充兩個(gè)二元二次方程都可以分解的二元二次方程組的解法.
五、布置作業(yè)
1．教材P61A 1，2，3.
六、 板書 設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
若關(guān)于 的方程 只有一個(gè)解，試求出 值與方程的解．
當(dāng) 時(shí)，原方程有惟一解 ，符合題意．
當(dāng) 時(shí)，方程（1）根據(jù)的判別式
∵
∴ ，故方程（1）總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，按題意其中必有一根是原方程的增根，原方程可能產(chǎn)生的增根只是0或1．
把 代入（1），方程不成立，不合題，故增根只能是 ，把 代入（1）得 ，此時(shí)方程為 ，
∴當(dāng) 時(shí)，分式方程的解為 ；當(dāng) 時(shí)，分式方程的解為 ．
分式教案設(shè)計(jì) 8
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件.
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫P127[思考]，學(xué)生自己依次填出：，.
2．學(xué)生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60 所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的'時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60 所用時(shí)間小時(shí)，所以=.
3. 以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、例題講解
P128例1. 當(dāng)下列分式中的字母為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母的取值范圍.
[補(bǔ)充提問]如果題目為：當(dāng)字母為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
（1） （2） （3）
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
六、課后練習(xí)
1．下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
�。�1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
�。�3）x與的差于4的商是 .
2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？
分式教案設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
理解分式的基本性質(zhì)。
運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形。
過程與方法
通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，體會(huì)類比的思想方法；利用數(shù)形結(jié)合的思想驗(yàn)證分式的基本性質(zhì)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在研究解決問題的過程中，樹立合作交流意識(shí)與探究精神。
重點(diǎn)
理解并掌握分式的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)
運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形。
教學(xué)流程
活動(dòng)1 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
活動(dòng)2 類比探究得到分式的基本性質(zhì)
從分?jǐn)?shù)的變形著手，為類比學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
猜想得到分式的基本性質(zhì)。
學(xué)習(xí)例1和例2，掌握分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
通過一組練習(xí)題，鞏固并拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
歸納、梳理本節(jié)的知識(shí)和方法。
問題情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
【問題情境】
（1）如果將一個(gè)面積為1的圓對(duì)折，每一份面積是多少？（ ）
（2）你還能舉出與 相等的分?jǐn)?shù)嗎？
（3）剛才分?jǐn)?shù)變形過程的依據(jù)是什么？
教師提出問題
學(xué)生思考交流，回答問題
在活動(dòng)中教師要關(guān)注：
學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)是否掌握得較好；學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究是否有濃厚的興趣。
通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)段學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法猜想出分式的基本性質(zhì)。在這個(gè)活動(dòng)中，首先激活了學(xué)生原有的知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的過程。
【探究與思考一】
問題
如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)？
應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？
教師提問
學(xué)生思考、議論后在全班交流。
分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。用式子表示為：
其中A，B，C是整式。
學(xué)生歸納以下要點(diǎn)：①分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種變換；②所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；③所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零。
在活動(dòng)中教師要關(guān)注：
能否用數(shù)學(xué)語言表述新知識(shí)；
學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的運(yùn)用注意事項(xiàng)是否理解。
教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生運(yùn)用類比的方法可以做到的。在這一活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。
活動(dòng)3初步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)
例2填空：
教師提出問題。
學(xué)生先獨(dú)立思考問題，然后分小組討論。
教師參與并知道學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形。讓學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)：
對(duì)于第（1）題，看分母如何變化，想分子如何變化；對(duì)于第（2）題，看分子如何變化，想分母如何變化。
在活動(dòng)中教師要關(guān)注：
學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考；
學(xué)生能否逐步領(lǐng)會(huì)分式的恒等變形依據(jù)
學(xué)生是否能認(rèn)真聽取他人的意見。
例2是分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，讓學(xué)生研究每一題的'特點(diǎn)，緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析，以期達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。
活動(dòng)4練習(xí)鞏固拓展知識(shí)
利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡(jiǎn)單的形式：
�、�
②
不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號(hào)：
① ②
�、� ④
你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？
教師出示問題訓(xùn)練單。
學(xué)生先獨(dú)立思考，并安排三名同學(xué)板演。
教師巡視，注意對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)
對(duì)問題（2），學(xué)生思考、歸納后，在小組進(jìn)行交流，并綜合各小組中同學(xué)的不同見解得出結(jié)論。
在活動(dòng)中教師要關(guān)注：
大部分學(xué)生能否準(zhǔn)確、熟練地完成任務(wù)；
學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
學(xué)生在運(yùn)算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極。
通過思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論中來，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見解，在交流中獲益。第二個(gè)問題實(shí)際上指明了分式的變號(hào)法則。這一法則在分式的變形中經(jīng)常用到，學(xué)生對(duì)此又極易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以要予以足夠重視，進(jìn)行有針對(duì)性地講解。
活動(dòng)5小結(jié)評(píng)價(jià)布置作業(yè)
問題
分式的基本性質(zhì)是什么？
運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng)；
經(jīng)歷分式基本性質(zhì)得出的過程，從中學(xué)到了什么方法？受到什么啟發(fā)？
布置課后作業(yè)：
第11頁(yè)第4題、第12頁(yè)第12題。
教師提出問題。
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理知識(shí)、理順?biāo)季S。
在活動(dòng)中教師要關(guān)注：
學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否理解；
學(xué)生能否從獲取新知的中領(lǐng)悟到其中的數(shù)學(xué)方法。
學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，主要包括：對(duì)自己的思考過程進(jìn)行反思；對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及的思想方法進(jìn)行反思；對(duì)解題思路、過程和語言表述進(jìn)行反思；等等。幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)和失敗的感受，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
類比聯(lián)想以舊引新世界
師生互動(dòng)探究新知
練習(xí)反饋鞏固應(yīng)用
引導(dǎo)小結(jié)
布置作業(yè)
優(yōu)點(diǎn)：
學(xué)情分析明確，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)合理，重難點(diǎn)適當(dāng)。
缺點(diǎn)：
上傳的教學(xué)活動(dòng)例題不明確。
分式教案設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解分式的定義，能夠識(shí)別并構(gòu)造簡(jiǎn)單的分式。
2. 掌握分式的基本性質(zhì)，包括分式的約分、通分和化簡(jiǎn)。
3. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分式性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
分式的定義與結(jié)構(gòu)
分式的基本性質(zhì)（約分、通分、化簡(jiǎn)）
教學(xué)難點(diǎn)：
分式的.化簡(jiǎn)技巧
應(yīng)用分式性質(zhì)解決實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
通過生活實(shí)例（如分蛋糕、分配任務(wù)等）引出分式的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。
二、講授新知
1. 定義講解：介紹分式的定義，強(qiáng)調(diào)分母不為0的重要性。
2. 結(jié)構(gòu)分析：展示幾個(gè)分式例子，分析分子、分母的特點(diǎn)。
3. 性質(zhì)探討：
約分：通過找出分子、分母的最大公約數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
通分：為了比較或進(jìn)行加減運(yùn)算，將幾個(gè)分式化為分母相同的分式。
化簡(jiǎn)：利用分式的基本性質(zhì)，將復(fù)雜的分式化為最簡(jiǎn)形式。
三、例題解析
通過具體例題，演示如何應(yīng)用分式性質(zhì)進(jìn)行約分、通分和化簡(jiǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生參與解題過程，鼓勵(lì)提問和討論。
四、課堂練習(xí)
布置幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。
教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生疑問。
五、總結(jié)回顧
總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式性質(zhì)的重要性和應(yīng)用。
布置課后作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索分式的相關(guān)知識(shí)。
六、拓展延伸
提及分式在后續(xù)數(shù)學(xué)課程（如方程、不等式、函數(shù)等）中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。
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