一元一次不等式組和它的解法教案

一元一次不等式組和它的解法

簡陽市普安初中 胡嘉偉

教學目標：1．了解一元一次不等式組及其解集的概念。

2．探索不等式組的解法及其步驟。

教學重點：一元一次不等式組的解法

教學難點：不等式組中各個不等式的公共解集的確定（在數(shù)周上表示不等式組的解集）。

教學過程：

一．復習引入：1．不等式2＋3x＜9的正整數(shù)解是_______，不等式3－4x＜8

的負整數(shù)解是_______。

2．請思考這些特殊語言的不等式表示方法：x是正數(shù)；x是負

數(shù);x不大www.shangyepx.com于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。

二．新課探究：（課本P50）問題3及分析

問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存

的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約需要多少

時間能將污水抽完？

◆ 分析：我們可以設要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸，由于不少于1200噸，就有：30x≥1200

不超過1500噸，表示為：30x≥1500

◆ 在這過問題中x應該滿足兩個不等式。引出不等式的概念

?30x?1200 ??30x?1500

分別求出不等式的解集得：

?x?40 ?x?50?

同時滿足兩個不等式的未知數(shù)x應是這兩個不等式解集的公共部分，

記作： 40?x?50

概括：把幾個（兩個）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式組。是指幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組通�？梢裕�

1、先分別求出不等式組中每一個不等式的解集；

2、再求出它們的公共部分（利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集）。

-1）?3x?1?2x?1---（例1：解不等式組： ? -2）?2x?8---（

解（1）（2）式得：

?x?2 ? x?4?

所以不等式的解集是：x>4

同學們用數(shù)軸表示下面的不等式組的解集，并求出不等式組的解集

?x?3（1）??x?1

?

?x?4（2） ?

?x??1

?x?2（3） ? x??3?

練習：(抽學生上黑板演練)

?2x?3?5?2x?1?3解不等式組：（1）? （2）? 3x?2?42x?3?3x??

反饋糾誤。

再練習：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

?x?3?x?3?x??2?x?3 ????x?1x??1x?0x?0????

三、教師根據(jù)學生的結果引導學生一起來歸納得口決：

同大取大，同小取小，大小取中。

四．基礎訓練：p52課內(nèi)練習1-4題；反饋

?x?1?0五．能力拓展：1．若不等式組?無解，求m的取值范圍。 x?m?0?

?x?51?x???12．解不等式組??2，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

6??3(x?4)?4(x?3)

?2x?1?0?6x?4?3??3．解不等式組：（1）?x?2?0；（2）?2?x?x?3

?3?4x?0?3x?2?x?8??

六．基礎訓練：p53練習1-3題

七．小結：1．不等式組的解集的意義：不等式組的解集必須滿足兩個不等式，同時讓兩個不等式都成立。

2．數(shù)形結合，借助數(shù)軸來確定解集更加準確。

八．作業(yè)：

P54習題1-2題

1．請同學們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？

3．提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)

禾豐片區(qū)初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課競賽

教

案

普安初中 胡嘉偉 二0一二年三月二十八日

【一元一次不等式組和它的解法教案】相關文章：

《一元一次不等式組》教案02-22

一元一次不等式教案04-25

一元一次不等式教案08-31

一元二次不等式的解法導學案04-28

一元一次不等式的應用教案04-25

一元一次不等式教學反思（精選10篇）11-30

一元二次方程的解法教案12-30

一元二次方程的解法教案（通用11篇）09-19

新人教版第九章《不等式與不等式組》教案404-25

新人教版第九章《不等式與不等式組》教案304-25