聾校算術平方根教案
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平方根（算術平方根）
實習生：方迎花 實習班級：八年級聾生 指導教師：宋老師
一、教材分析：本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的有關概念和運算。
通過本章的學習，學生對數(shù)的認識就由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍。本章內(nèi)
容不僅是后面學習二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長等知識基礎，
也為學習高第一文庫網(wǎng)中數(shù)學中的不得式、函數(shù)及解析幾何的大部分知識做好準備。本
章的重點是算術平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求
法，實數(shù)的意義和運算的直接基礎；難點是平方根和實數(shù)的概念，學生對正
數(shù)開平方會有兩個結果感到不習慣，容易將算術平方根和平方根混淆。實數(shù)
的概念是一個構造性的定義，比較抽象，對于概念的理解有一定的困難。
二、學情分析：學生在七年級已經(jīng)接觸了有理數(shù)，對數(shù)有了一定的認識，基本上掌握了有理
數(shù)的乘方，對平方根、立方根的求解提供了一定的基礎。學生已經(jīng)知道已知
正方形的邊長求正方形的面積的方法，利用實際的數(shù)學問題引出算術平方根，
讓學生結合已有的經(jīng)驗，算術平方根與平方根就易于理解。對于開方后得數(shù)
為有理數(shù)的，學生很容易掌握，但是對于開方后為無理數(shù)的對于學生而言相對較難，因此中在教學過程中通過探究方式引出2，讓學生初步認識無理
數(shù)，同時進一步加深對數(shù)的認識，擴大數(shù)的范圍。本班學生共19人，正常學
生1人部分為重聽學生，學生的認知水平和數(shù)學能力個體差異比較大
在教學過程中要注意個別輔導。
三、教學目標：
知識技能：1.了解算術平方根的概念。
2. 會求一個數(shù)的算術平方根，并會用符號表示。
過程與方法：通過實際問題的解決和探究過程，讓學生理解一個數(shù)的平方和開平方之
間的聯(lián)系，體會問題的多樣性和了解從兩個方向入手思考問題。
感情態(tài)度：認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，提高學生的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思
維，鍛煉學生主動思考的能力，克服困難的意志，建立自信心，提高學習
熱情。
四、教學重難點
教學重點：算術平方根的概念，初步感受無理數(shù)。
教學難點：算術平方根的求法。
五、教學準備：多媒體課件
六、教學方法：情境創(chuàng)設法及操作練習法為主，講授法為輔。
七、授課時間：2011年10月19日 星期三 上午第四節(jié)課 第1課時
課型：匯報課
八、教學過程
（一）導入：（復習導入，知識回顧）
T：1、我們以前學過的有理數(shù)有哪些？
S：正數(shù)、負數(shù)……
T：2、填空。第一題，4的平方等于誰乘于誰，等于幾……
S：……
（二）情景創(chuàng)設，引入算術平方根
身邊的小事：學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm 的正
方形畫布，畫上自己的'得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
T：你們能不能幫助小歐求出邊長，怎么求？
S：5dm
T：怎么求的？S：……
T：我們現(xiàn)在知道的是正方形的面積為25平方分米，要求邊長。正方形的面積=邊長×邊長，所以可以求得邊長為5dm。
T：那么如果正方形的面積是1，4,15,36 ……邊長分別是多少呢？
S：1，2，4 ……
T：像這種數(shù)學問題，我們可以把它看做已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。 概念引入
T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算術平方根，10的平方等于100……，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根。（進一步強調(diào)概念，學生齊讀）
練習：說出下列各數(shù)的算術平方根:
（1）9 （2）4 （3）3
先點學生回答，再糾錯
（1）因為3的平方等于9，所以9的算術平方根是3
（2）因為2的平方等于4，所以4的算術平方根是2
（出示ppt）
T：那么3的算術平方根是多少呢？怎么求？
S：……
T：我們先來看一下，如果像3一樣的數(shù)，沒法從以前我們學過的有理數(shù)中找到算術平方根，那我們應該怎么表示呢？
T：（出示ppt）
a 的算術平方根記為a，讀作：根號a，x=a，a叫做被開方數(shù)
規(guī)定：0的算術平方根為0，即0=0
T：那么3的算術平方根我們可以表示為多少？
S：3，T：9的算術平方根呢……
T：我們再來回顧下算術平方根的定義。
S：（學生齊讀）在一次強調(diào)正數(shù)，算術平方根為正數(shù)，0的算術平方根為0。
（三）鞏固練習：試一試
1、求下列各數(shù)的算術平方根
（1）100 （2）1 （3）0 （4）
先讓學生先思考，教師再核對。
2（1）解：∵10=100，,100的算術平方根為=10…… 49 64
（出示ppt,第五題，第六題）
（5）3的算術平方根等于多少？說說你是怎樣求的？
S：3的算術平方根是3（據(jù)學生的回答情況講解） 22
（6）﹣4的算術平方根為幾？
S：不知道。沒有……
T：（再次回到算術平方根的定義），因為沒有一個數(shù)的平方可能是負數(shù)，所以﹣4沒有算術平方根。 對于a：a≥0 非負雙重性
a
T：這就是算術平方根的性質，被開方數(shù)必須大于或等于0，a也就是算術平方根也
必須大于或等于0，即a和a都不能為負數(shù)，叫做非負雙重性。所以負數(shù)沒有算數(shù)平方根。
2、知道下列式子意思嗎？能求出他們的值嗎？
（1）25 （2）12 （3）0.81 （4）0 （5） 4
2 先讓學生自己思考，再分別請學生回答，對5進一步講解。
（四）總結布置作業(yè)。
1、說說這節(jié)課你學到了什么知識？
2、算術平方根的定義和性質
3、怎樣求一個正數(shù)的算術平方根？
（這節(jié)課我們主要學習了算術平方根的定義及算術平方根的性質：非負雙重性。也就是說被開方數(shù)和算術平方根都不能為負數(shù)。下節(jié)課我們一起來感受2的大小。） 作業(yè)：
(1)課本p75習題13.1第1，2題
(2)你能用邊長為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎?
九、板書設計
13.1.1 算術平方根
1、算術平方根： x2=a, x叫做a的算術平方根，記為a，a叫做被開方數(shù)
=0
2、算術平方根的性質：a≥0
非負雙重性
a
3、總結、作業(yè)（p75習題13.1第1，2題）
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