平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)反思
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。本課教學(xué)我主要體現(xiàn)了以下兩個特點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的沖突。這節(jié)課通過具體問題情景：這個公司員工收入到底怎樣呢？引起學(xué)生對“月工資水平”的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)特征有時不合適，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松的`學(xué)習(xí)。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，二是通過學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的。這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是描述的角度并不同，可以比較全面、爭取地理解所學(xué)知識。在教學(xué)中，學(xué)對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。然后通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。然后針對幾個數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，向同學(xué)們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的概念。
在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，我適當(dāng)補(bǔ)充說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學(xué)以致用中體會區(qū)別
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善知識結(jié)構(gòu)。
練習(xí)時，在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩，讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
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