微軟筆試題精解

 　　智力題

　　1.燒一根不均勻的繩子，從頭燒到尾總共需要1個小時，問如何用燒繩子的方法來確定半小時的時間呢?

　　兩邊一起燒吧!!

　　還有確定十五分鐘：可以采用三根，

微軟筆試題精解

　　2.10個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小且價值連城。他們決定這么分：

　　(1)抽簽決定自己的號碼(1~10);

　　(2)首先，由1號提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人 同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚;

　　(3)如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后剩下的4個人進行表決，

　　當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚

　　(4)依此類推??

　　條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。

　　問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?

　　未解

　　3.為什么下水道的蓋子是圓的?

　　因為口是圓的啦!

　　4.中國有多少輛汽車?

　　非常多

　　5.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這根金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如 何給你的工人付費?

　　分1，2，4。

　　6.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車以每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，

　　就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這只鳥共飛行了多長的距離?

　　呵呵，其實就是個時間問題相等的問題啦!

　　7.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子， 隨機選出一個彈球放入罐子，怎樣給出紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃里，得到紅球的幾率是多少?

　　未解

　　8.想像你站在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢?

　　平面成像原理唄!

　　9.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提 捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水?

　　5-3=2

　　5-(3-2)=4

　　10.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色 的兩個，

資料共享平臺

　　抽屜原理

　　11.連續(xù)整數(shù)之和為1000的共有幾組?

　　首先1000為一個解。

　　連續(xù)數(shù)的平均值設(shè)為x，1000必須是x的整數(shù)倍。 假如連續(xù)數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個，x就不是整數(shù)了。x的2倍只能是5，25，125才行。因為平均值為12.5,要連續(xù)80個達不到。125/262.5是可以 的。即62，63，61， 64，等等。

　　連續(xù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，平均值為整數(shù)。1000為平均值的`奇數(shù)倍。 1000=2×2×2×5×5×5;x可以為2，4，8，40，200排除后剩下40和200是 可以的。所以答案為平均值為62.5，40，200，1000的4組整數(shù)。

　　12.從同一地點出發(fā)的相同型號的飛機，可是每架飛機裝滿油只能繞地球飛半周，飛機之間可以加油，加完油的飛機必須回到起點。問至少要多少架次，才能滿足有一架繞地球一周。

　　答案是5架次。一般的解法可以分為如下兩個部分：

　　(1)直線飛行

　　一架飛機載滿油飛行距離為1，n架飛機最遠能飛多遠?存在的極值問題是不要重復(fù)飛行，比如兩架飛機同時給一架飛機加油且同時飛回來即可認(rèn)為是重復(fù)，或者換句話說，離出發(fā)點越遠，在飛的飛機就越少，這個極值條件是顯然的，因為n架飛機帶的油是一定的，如重復(fù)，則浪費的油就越多。比如最后肯定是只有一架飛機全程飛行，注意“全程”這兩個 字，也就是不要重復(fù)的極值條件。如果是兩架飛機的話，肯定是一架給另一架加滿油，并使剩下的油剛好能回去，就說第二架飛機帶的油耗在3倍于從出發(fā)到加油的 路程上，有三架飛機第三架帶的油耗在5倍于從出發(fā)到其加油的路程上，所以n架飛機最遠能飛行的距離為s 1+1/3+? +1/(2n+1)這個級數(shù)是發(fā)散的，所以理論上只要飛機足夠多最終可以使一架飛機飛到無窮遠，當(dāng)然實際上不可能一架飛機在飛行1/(2n+1)時間內(nèi)同 時給n-1個飛機加油。

　　(2)可以迎頭接應(yīng)加油 一架飛機載滿油飛行距離為1/2，最少幾架飛機能飛行距離1?也是根據(jù)不要重復(fù)飛行的極值條件，得出最遠處肯定是只有一架飛機飛行，這樣得出由1/2處對 稱兩邊1/4肯定是一架飛機飛行，用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架 飛機支持，(1/3+1/5)/2>1/4(左邊除以2是一架飛機飛行距離為1/2)，但是有一點點剩余，所以想像為一個滑輪(中間一個飛機是個繩 子，兩邊兩架飛機是個棒)的話，可以滑動一點距離，就說加油地點可以在一定距離內(nèi)變動(很容易算出來每架飛機的加油地點和加油數(shù)量，等等)

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