高中數(shù)學(xué)高考新題型

1、已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇a，b]， 只有一個(gè)子集，則（　�。�

A、ab＞0　　B、ab≥ 0　　C、ab＜0　　D、ab≤0

答：A    依題意 ，故函數(shù)y＝f(x)（x∈ [a，b]）與y軸不相交，所以ab＞0。

2、坐標(biāo)平面上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（ ,0）,B(a,2)及到直線x= 的距離都相等。如果這樣的點(diǎn)P恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的值是        （    ）

A         B        C 或        D 或-

答：D     平面上到點(diǎn)A（ ,0）及到直線x= 的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線y2=4x。本題實(shí)質(zhì)上就是該拋物線上有且只有一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A（ ,0）,B(a,2)的距離相等，有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對(duì)稱軸平行。可得結(jié)果實(shí)數(shù)a的值為 或- 。

3、定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)M（－6，2）和N（2，－6），且對(duì)任意正實(shí)數(shù)k，有f(x+k)< f(x)成立，則當(dāng)不等式| f(x-t)+2|<4的解集為(－4,4)時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為（　　）

（A）-1        (B) 0             (C) 1     　　　 (D)2

答：D   由對(duì)任意正實(shí)數(shù)k，有f(x+k)< f(x)成立，所以函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，

由不等式| f(x-t)+2|<4，得-4<f(x-t)+2<4,

得 -6<f(x-t)<2,

又 f(x)的圖像過點(diǎn)M（－6，2）和N（2，－6），

所以-6<x-t<2,得t -6<x <2＋t，

又不等式| f(x-t)+2|<4的解集為(－4,4)，

所以t＝2.

4、直線y = a (a為常數(shù))與正切曲線y = tan ( 為常數(shù)，且 ＞0) 相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是(    )．

A．        B．

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