《代數(shù)式》教案設計（通用12篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的《代數(shù)式》教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《代數(shù)式》教案設計 篇1
教學目標
1、使學生能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力
教學重點和難點
重點：把實際問題中的數(shù)量關系列成代數(shù)式?
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式???
教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
教學方法
啟發(fā)式教學
教學過程
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的'和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?
例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)
例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習
1?設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握
練習設計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習練習設計
教學后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
《代數(shù)式》教案設計 篇2
教學目標
1、使學生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2、培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點：
正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1、用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?
3、對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40；當n=20時，代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內(nèi)容?
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數(shù)式的值?
2、結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的'確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象?
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)
例1當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號?
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?
解：(1)當a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時，
a2-=-=?
注意(1)如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)最后，請學生總結出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結果
三、課堂練習
1、(1)當x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值?
2、當a=，b=時，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?
3、當x=5，y=3時，求代數(shù)式的值?
答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1、本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?
2、求代數(shù)式的值應分哪幾步?
3、在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的?
五、作業(yè)
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
《代數(shù)式》教案設計 篇3
一、教學目標
1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點，是數(shù)學的一大進步。
2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系。
3．通過用字母表示數(shù)，學生學會抽象概括的思維方法。
4．通過實例，學生從中領悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學中從特殊到一般的辯證關系，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。
二、教學重點
難點用字母表示數(shù)的思想
三．教學工具
小黑板三角尺
四．教學方法
探究法互動法
五、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學數(shù)學課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學習些什么呢？初中代數(shù)和小學數(shù)學有什么關系呢？請同學們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）
【教法說明】圖片展示聯(lián)系實際易激發(fā)初一學生興趣，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習慣．
師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：
時間（時）
學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動：巡視查看，叫學生回答并正確評價，然后師生共同歸納：
（1）加法交換律；乘法交換律
（2）交換兩個加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變
�。�3）a + b = b + a；ab = ba
【教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數(shù)學生易接受．由特殊到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的.優(yōu)越性．注意：
三個問題不要連續(xù)給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，
向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學中的簡潔美，對稱美，數(shù)學美．
�。ǘ﹪L試反饋，鞏固練習
師：你還學過哪些用字母表示數(shù)的運算律？能寫出來嗎？
學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學生評價板演．
【教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數(shù)的實際意義．
小結：
�。�1）這些運算律中的字母可表示任何一個數(shù)；
�。�2）用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．
（三）變式訓練，培養(yǎng)能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的實例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個正方形的邊長為a cm（厘米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學生活動：在練習本上寫出結果，兩名學生板演，
教師活動：（1）常用的長度單位在小學大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡形式
【教法說明】通過練習使學生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
�。ㄋ模w納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運算帶來了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學們表現(xiàn)都很出色，希望再接再勵！
�。ㄎ澹┱n堂練習，鞏固提高
1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個或幾個）
�。�1）有這樣一個游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......
《代數(shù)式》教案設計 篇4
教學目標
1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的`數(shù)學思想方法。
教學建議
1. 知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
《代數(shù)式》教案設計 篇5
教學
目標1.讓學生領會代數(shù)式值的概念;
2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式
3.初步領悟代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學
重點培養(yǎng)學生的探索精神和探索能力。教學
難點通過學習使學生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應用;
教學
方法啟發(fā)式教學
教學
用具
教學過程集體備課稿個案補充
新課引入
2001年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時的歡慶場面)。多媒體展示鐘表：北京時間莫斯科時間
提出問題：你能根據(jù)圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?
如果用表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?
學生回答：+5
進一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的'主辦權的北京時間是多少?
學生回答：+5=17+5=22時，即北京時間為22：08。
一、新課過程
代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果叫做代數(shù)式的值;例如22是代數(shù)式+5在=17時的值。
做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間
⑴、你能根據(jù)右圖知道北京與東京的時差嗎?
�、啤⒃O東京時間為，怎樣用關于東京時間的代數(shù)式表示同一時刻的北京時間。
�、�、2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行，開幕式開始的東京時間為20：00問開幕式開始的北京時間是幾時?
二、課內(nèi)練習
1、當分別取下列值時，求代數(shù)式的值：⑴⑵
2、當 時，求下列代數(shù)式的值：⑴⑵
三、典例分析
例1當n分別取下列值時，求代數(shù)式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)當n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2)當n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3)當n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數(shù)代入求值時要括號，分數(shù)的乘方也要添上括號。
四、課堂練習1
1、當x分別取下列值時，求代數(shù)式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、當x=-2，y=-1/3時，求下列代數(shù)式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、當x分別取下列值時，求代數(shù)式4-3x的值：
(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6
4、當a=3，b=-2/3時，求下列代數(shù)式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小結、布置作業(yè)
《代數(shù)式》教案設計 篇6
【學習目標】
1、了解代數(shù)式，單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式、多項式的項、次數(shù)，整式概念;
2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系;
3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何背景.
【學習重點】
對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式.
【學習難點】
正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義.
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.
問題1、一共用去多少錢?
問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數(shù)式.
引入代數(shù)式定義：像n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
情境二：讓學生先觀察：30a 、 9b、0.8a、abc.
問題：你發(fā)現(xiàn)了什么?它們有什么共同的特征?(引導學生說出它們都是字母與數(shù)相乘。)
(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.
(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).
(3)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù).
讓學生列舉單項式，并說出各單項式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學概念).
注意:系數(shù)與次數(shù)是一個數(shù)，應與字母區(qū)分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元?
�、谝粋�長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?
�、郗h(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問題1.觀察①、②、③三題的結果?它們有什么共同點?
引入多項式：(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的一個項.
(2)次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的.次數(shù)。
問題2.你能舉一個次數(shù)是2，項數(shù)也是2的多項式嗎?
(學生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結：單項式和多項式都是代數(shù)式.
引出整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式.)
『例題講評』 P63例題
『學生練習』 P67議一議 P68/16
3.2 代數(shù)式隨堂練習
評價_______________
1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為______厘米.
3.全校學生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________.
4.一個兩位數(shù)，個位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個兩位數(shù)為________，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________.
5.在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.
6.王潔同學買m本練習冊花了n元，那么買2本練習冊要______元.
7.如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時.
8.在西部大開發(fā)的過程中，為了保護環(huán)境，促進生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.
9.12345是一個五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構成新的五位數(shù)23451，如果x是一個四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數(shù)，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數(shù)).
11.解釋代數(shù)式300-2a的實際意義.
《代數(shù)式》教案設計 篇7
【學習目標】
1、了解代數(shù)式的值的意義，能準確地求出代數(shù)式的值;
2、通過代入法求值培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)，提高運算能力與創(chuàng)新設計能力;
3、通過字母取不同的值的變化來認識世界發(fā)展變化及全面的觀點.
【學習重點】能準確地求出代數(shù)式的值.
【學習難點】能準確地求出代數(shù)式的值.
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境一：
某公園依地勢擺若干個由大小相同的正方形構成的花壇，并在各正方形花壇的頂點與各邊的中點布放盆花以營造節(jié)日氣氛，
(1)填寫下表
圖形編號 (1) (2) (3) (4)
盆花數(shù)
(2)若要求第100個圖案要用多少盆花，怎樣去解答?
情境二：
(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?
(2)當x=9時，工人過了40歲了嗎?
(3)想一想：當x=6時工人的年齡呢?
結論：根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系，計算出的結果，就叫做這個代數(shù)式的值.
『例題講評』 P70/例1、 P/71議一議
『學生練習』 P71/練一練：1、2
補充：(1)當x=1時，求代數(shù)式4 -x+x2的.值.
(2)當a=2，b=-5時，求下列代數(shù)式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)當x+y=-2，xy=-4時，求代數(shù)式 - 的值.
3.3 代數(shù)式的值(1)隨堂練習
評價_______________
1.當x=-1時，代數(shù)式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關系為( )
A.MN B.M
2.當a=-2時，代數(shù)式-a2的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.2
3.已知a-b=-2，則代數(shù)式3(a-b)2-b+a的值為( )
A.10 B.12 C.-10 D.-12
4.當a=2，b=-3，c=-4時，代數(shù)式b2-4ac的值為___________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代數(shù)式的 值為__________.
6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，則a2-2ab+b2= .
8.當m-n=5，mn= -2時，則代數(shù)式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+1的值為 .
11.當a=-2，b=3時，求下列代數(shù)式的值:
⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
�、� (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，t的絕對值為2，求代數(shù)式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值.
13.已知 =2，求代數(shù)式 的值.
《代數(shù)式》教案設計 篇8
教學目標
知識與技能：
1．會求代數(shù)式的值，會利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應的規(guī)律；
2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題；
過程與方法：
3．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量間的關系；
4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會抽象的代數(shù)式與實際數(shù)量關系之間的關系.
情感態(tài)度價值觀：
5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關系，進一步理解字母表示數(shù)的意義，進一步增強符號感.
教學重點
理解代數(shù)式的意義，會求代數(shù)式的值
教學難點
利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律
教學方法
引導、探究法，即引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識
教學準備
多媒體，或投影儀，膠片
課時安排
1課時
教學過程
�、�.巧設情景問題，引入課題
�。蹘煟菸覀冊谔接懥舜鷶�(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關系，還能解釋一些代數(shù)式的實際背景或幾何意義.
下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖1的輸出結果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：
�。凵�1］圖1的輸出結果是：6x－3.
圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6.
�。蹘煟葸@位同學書寫的跟你們的一樣嗎？
［生齊聲］一樣.
�。蹘煟莺芎�，同學們寫得很正確，這兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.
我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當給出代數(shù)式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當給出未知數(shù)的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數(shù).
今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.
�、�.講授新課
當我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”時，通過一個算法，相應得就會得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學生計算，使他們認識到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計算).
�。蹘煟荽蠹以谶\算時一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進行.填出結果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學說說你的結果.
�。凵�
［師］同學們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：
(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？
(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?
(學生積極發(fā)言，大多同學填得對)
�。凵�
［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結.
�。凵蓦S著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值也逐漸變大.
根據(jù)值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.
［師］對，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢還可以進行預測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
下面我們來做練習，進一步體會本節(jié)課的內(nèi)容：
�、�.課堂練習
(一)課本P99隨堂練習
1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(3)估計你自己的血液質(zhì)量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學生估計計算一下
2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過表格，估計當h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數(shù)還是負數(shù)？當|a|>2時，估計a2－a是正數(shù)還是負數(shù)？
解：本題可列表進行比較.
通過估計得：當|a|>2時，a2－a>0
2.當a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？
解：
從計算的結果中發(fā)現(xiàn)：當a取互為相反數(shù)的值時，a2+的值相等；當|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.
�、�.課時小結
通過本節(jié)課的'學習，我們會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計算.
�、�.課后作業(yè)
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習題3.31、2、3、4.
(三)(1)預習內(nèi)容：P102~103
(2)預習提綱
1.項的系數(shù)和項的概念.
2.進一步理解字母表示數(shù)的意義.
Ⅵ.活動與探究
1.下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結果，發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)上題的啟示，你能設計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過程：讓學生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結，最后根據(jù)總結的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進行比較，設計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.
結果：通過輸入數(shù)值，進行計算，發(fā)現(xiàn)了兩個輸出的結果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據(jù)上題的啟示，設計出如下的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過程：讓學生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.
結果：因為=7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書設計
§3．3代數(shù)式求值
一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值三、課堂練習
二、議一議
四、課時小結
規(guī)律五、課后作業(yè)
《代數(shù)式》教案設計 篇9
1．教學目標：
1) 知識與技能目標：
�、� 讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念．
�、� 使學生會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系，并能運用代數(shù)式這一數(shù)學模型去表示和解釋簡單實際問題中的數(shù)量關系．
2) 過程與方法目標：
① 使學生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學學習活動中，學會與人合作、與人交流．
② 通過自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學活動，讓學生體驗如何進行數(shù)學學習，變“學會”為“會學”．
3) 情感與態(tài)度目標：
�、� 滲透代數(shù)式的模型思想，讓學生體會數(shù)學知識來源于實踐又反作用于實踐的辯證唯物主義思想，進一步發(fā)展符號感．
�、� 激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，發(fā)揚合作學習的精神，養(yǎng)成踏實細致、獨立思考、嚴謹科學的學習習慣．
�、� 利用實際情境，滲透愛國主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，培養(yǎng)學生關注生活，熱愛數(shù)學的情感，增進學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心．
2、教學重、難點：
1) 教學重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式． 突出重點措施：
（1）通過比較——判別——交流——構造等環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，使學生在過程中獲得對數(shù)學概念的理解．
（2）通過“根據(jù)語言表述的數(shù)量關系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關系
2) 教學難點：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關系． 突破難點策略：
�。�1）分三步分散難點
�、僖霑r設計大量學生身邊的`實際情景，讓學生體會到代數(shù)式存在的普遍性．
�、谧寣W生給自己構造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，使學生進一步體會到代數(shù)式的模型思想。
�、弁ㄟ^“開動腦筋齊探索”和“返程路上解疑問”等環(huán)節(jié)進一步提高學生分析、解決實際問題的能力．
�。�2）通過FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數(shù)式的應用瓶頸．用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納，讓學生獲得必需的數(shù)學經(jīng)驗．
《代數(shù)式》教案設計 篇10
1．教學重點、難點
重點：列代數(shù)式。
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系。
2．本節(jié)知識結構：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來。課文先進一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點、難點分析：
列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡念愋�，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的`2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.
4．列代數(shù)式應注意的問題：
�。�1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
�。�4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。
《代數(shù)式》教案設計 篇11
教學目標：
1、了解代數(shù)式的值的意義，會計算代數(shù)式的值。
2、在計算代數(shù)式的值的過程中感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系，感悟整體代入的思想。
3、在探索規(guī)律的過程中感悟從具體到抽象的歸納思想方法。
教學重點：
求代數(shù)式的值
教學難點：
一般到特殊，具體到抽象的.歸納思想
教學準備：
配套課件，三角板
教學過程：
一. 創(chuàng)設情境，設凝激思--------引題
工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……
你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢?
《3.3代數(shù)式的值》同步練習
1.當m=2，n=1時，
(1)求代數(shù)式(m+n)2和m2+2mn+n2的值;
(2)寫出這兩個代數(shù)式值的關系;
(3)當m=5，n=-2時，上述的結論是否仍成立?
(4)根據(jù)(1)、(2)，你能用簡便方法算出，當m=0.125，n=0.875時，m2+2mn+n2的值嗎?
2.如圖是由一些火柴棒拼出的一系列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察圖形：
(1)用n表示火柴棒根數(shù)S的公式;
(2)當n=20時，計算S的值.
3.3代數(shù)式的值：測試
1.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一. ( I ) 計時制：0.05 元/分;
(Ⅱ) 包月制：50 元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收 通信費 0.02 元/分.
(1) 某用戶某月上網(wǎng)的時間為 x 小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的 費用;
(2) 若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為 20 小時，你認為采用哪種方式較為合算?
《代數(shù)式》教案設計 篇12
一、學習目標
(1)在具體情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義,通過判斷，并理解代數(shù)式的意義。
(2) 初步掌握列代數(shù)式的方法，能根據(jù)要求正確列出相應的代數(shù)式。
(3)通過學習，培養(yǎng)學生正確規(guī)范的數(shù)學語言表達能力。
二、學習重點難點
代數(shù)式的意義以及正確地列出代數(shù)式。
三、學習過程
1.(1)我們知道用字母可以表示數(shù)，請你填空。
�、倨吣昙壱话嘤心猩�20人，女生n人，那么共有學生_________人。
�、谫I蘋果s千克用了4元錢，買1千克蘋果需要________元。
③長方形的長和寬分別是a厘米和b厘米，正方形的邊長是c厘米，長方形與正方形面積的和是_______。
(2) 上述各問題中出現(xiàn)的如20+n、 、4n、(ab+c2)以及以前學習的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都稱為代數(shù)式。
(3)指出下列哪些是代數(shù)式：_______________________ (填序號)
(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3<x< p="">
(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=3
2.(1)例1 填空：
①甲數(shù)用a表示，乙數(shù)比甲數(shù)大3，那么乙數(shù)是______________.
�、诩讛�(shù)用a表示，甲、乙兩數(shù)的`和為10，那么乙數(shù)是______________.
�、奂讛�(shù)用a表示，甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么乙數(shù)是______________.
�、芗讛�(shù)用a表示， 乙數(shù)比甲數(shù)的平方少2，那么乙數(shù)是______________.
⑤長方形的長和寬分別為a cm、b cm .則該長方形的周長為________cm
(1)自主歸納。 結合上面所有練習中出現(xiàn)的問題，能否總結出代數(shù)式的書寫格式?
(2)下列代數(shù)式中符合書寫要求的是________ ，并說明理由。
(1)x×y×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x的3倍與y的2倍的和”、“x與5的差的3倍”等用文字表述數(shù)量關系的語言稱為自然語言(或普通語言);
像3x+2y與3(x-5)等用代數(shù)式表述數(shù)量關系的語言稱為數(shù)學語言。
5.將下列代數(shù)式用自然語言表示： (1) (a+b)2 (2) a2 -b2
6.請同學們將下面的代數(shù)式賦予它實際意義。a-b ___________4x_________________________
四、課時小結：
這節(jié)課我學會了： 存在問題的地方：
五、課堂檢測
1.列代數(shù)式表示(注意規(guī)范書寫)
① x的 與a 的和是____________;② a，b?數(shù)和的平方減去a、b兩數(shù)的立方差____________;
�、� 長方形的周長為20cm，它的寬為xcm，那么它的面積為____________ ;
�、� 某商品的利潤為a元，利潤率為1
《3.2代數(shù)式》測試
3.(題型三)某汽車的油箱里儲油20 L，如果該汽車每行駛1 km耗油0.04 L，那么當汽車行駛n(n≤500)km時，油箱中還剩汽油______L.
4.(題型二)已知x2+x-1=0 ，則3x2+3x-5=________.
《3.2第2課時代數(shù)式求值》同步練習
解題突破
⑤根據(jù)設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導計算.
命題點 3 利用整體法求值 [熱度：96%]
10.⑥已知-x+2y=5，則5(x-2y)2-3(x-2y)-60的值是( )
A.80 B.10 C.210 D.40
解題突破
�、尴韧ㄟ^改變符號變換已知代數(shù)式，再利用整體代入法進行計算.
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