- 相關推薦
數學《二次函數》優(yōu)秀教案
作為一名教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編精心整理的數學《二次函數》優(yōu)秀教案，希望對大家有所幫助。
數學《二次函數》優(yōu)秀教案1
教學目標
（一）教學知識點
1、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根、
2、進一步發(fā)展估算能力、
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗、
2、利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學生懂得這種求解方程的思路，體驗數形結合思想、
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力、
教學重點
1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯(lián)系、
2、能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根、
教學難點
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根、
教學方法
學生合作交流學習法、
教具準備
投影片三張
第一張：（記作§2、8、2A）
第二張：（記作§2、8、2B）
第三張：（記作§2、8、2C）
教學過程
�、瘛�(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學習了二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的`根的關系，懂得了二次函數圖象與x軸交點的橫坐標，就是y=0時的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數與x軸交點的橫坐標即可、但是在圖象上我們很難準確地求出方程的解，所以要進行估算、本節(jié)課我們將學習利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根、
數學《二次函數》優(yōu)秀教案2
教學目標
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯(lián)系、
2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根、
3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h（h是實數）交點的橫坐標、
（二）能力訓練要求
1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的.探索能力和創(chuàng)新精神、
2、通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數形結合思想、
3、通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識、
（三）情感與價值觀要求
1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性、
2、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力、
教學重點
1、體會方程與函數之間的聯(lián)系、
2、理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根、
3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h（h是實數）交點的橫坐標、
教學難點
1、探索方程與函數之間的聯(lián)系的過程、
2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系、
教學方法
討論探索法、
教具準備
投影片二張
第一張：（記作§2、8、1A）
第二張：（記作§2、8、1B）
教學過程
Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函數y=kx+b（k≠0）后，討論了它們之間的關系、當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解、
數學《二次函數》優(yōu)秀教案3
一.學習目標
1.經歷對實際問題情境分析確定二次函數表達式的過程，體會二次函數意義。
2.了解二次函數關系式，會確定二次函數關系式中各項的系數。
二.知識導學
（一）情景導學
1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的面積S與半徑r之間的函數關系式是 。
2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動范圍較大?
設長方形的長為x 米，則寬為 米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數關系式為 .
3．要給邊長為x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線的價格為每米30元，如果其他費用為1000元，門寬0.8米，那么總費用y為多少元？
在這個問題中，地板的費用與 有關，為 元,踢腳線的費用與 有關，為 元；其他費用固定不變?yōu)?元，所以總費用y（元）與x（m）之間的函數關系式是 。
（二）歸納提高。
上述函數函數關系有哪些共同之處？它們與一次函數、反比例函數的關系式有什么不同？
一般地，我們稱 表示的函數為二次函數。其中 是自變量， 函數。
一般地，二次函數 中自變量x的`取值范圍是 ，你能說出上述三個問題中自變量的取值范圍嗎？
�。ㄈ┑淅治�
例1、判斷：下列函數是否為二次函數，如果是，指出其中常數a.b.c的值.
(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c
例2．當k為何值時，函數 為二次函數？
例3．寫出下列各函數關系，并判斷它們是什么類型的函數．
�、耪襟w的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數關系；
�、茍A的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數關系；
�、悄撤N儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數x之間的函數關系；
⑷菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數關系．
三.鞏固拓展
1.已知函數 是二次函數，求m的值.
2. 已知二次函數 ，當x=3時，y= -5，當x= -5時，求y的值．
3.一個長方形的長是寬的1.6倍，寫出這個長方形的面積S與寬x之間函數關系式。
4.一個圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數關系式
5.用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數關系式．這個函數是二次函數嗎？請寫出半徑r的取值范圍．
6. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長2.5 m．
⑴求隧道截面的面積S（m2）關于上部半圓半徑r（m）的函數關系式；
�、魄螽斏喜堪雸A半徑為2 m時的截面面積．（π取3.14，結果精確到0.1 m2）
課堂練習:
1.判斷下列函數是否是二次函數,若是,請指出它的二次項系數、一次項系數、常數項。
�。�1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .
2.寫出多項式的對角線的條數d與邊數n之間的函數關系式。
3.某產品年產量為30臺，計劃今后每年比上一年的產量增長x%，試寫出兩年后的產量y（臺）與x的函數關系式。
4.圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積v(cm3)與底面周長C(cm)之間的函數關系式。
課外作業(yè)：
A級：
1.下列函數：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,屬于二次函數的
是 (填序號).
2.函數y=(a-b)x2+ax+b是二次函數的條件為 .
3.下列函數關系中,滿足二次函數關系的是( )
A.圓的周長與圓的半徑之間的關系; B.在彈性限度內,彈簧的長度與所掛物體質量的關系;
C.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關系;
D.距離一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關系.
4.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為x，求第一季度營業(yè)額y（萬元）與x的函數關系式.
B級：
5、一塊直角三角尺的形狀與尺寸如圖，若圓孔的半徑為 ，三角尺的厚度為16，求這塊三角尺的體積V與n的函數關系式.
6.某地區(qū)原有20個養(yǎng)殖場，平均每個養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛20xx頭。后來由于市場原因，決定減少養(yǎng)殖場的數量，當養(yǎng)殖場每減少1個時，平均每個養(yǎng)殖場的奶牛數將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個，求該地區(qū)奶牛總數y（頭）與x（個）之間的函數關系式。
C級：
7.圓的半徑為2cm，假設半徑增加xcm 時，圓的面積增加到y(tǒng)(cm2).
(1)寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當圓的半徑分別增加1cm、 時，圓的面積分別增加多少？
（3）當圓的面積為5πcm2時，其半徑增加了多少?
8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).
(1)證明y是x的二次函數；
(2)當k=-2時，寫出y與x的函數關系式。
【數學《二次函數》優(yōu)秀教案】相關文章：
二次函數數學教案02-07
《二次函數復習》教案04-25
二次函數數學教案（精選11篇）09-19
二次函數數學教案(15篇)03-01
二次函數數學教案(匯編15篇)03-01
魯教版初三數學二次函數教案04-25
《二次函數》應用教案設計02-02
二次函數與實際問題(復習)教案04-25
二次函數教學反思04-16
數學教案：函數與方程02-25