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數(shù)學初二下學期教案
作為一名教職工，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學初二下學期教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學初二下學期教案1
教學目標：
1、在現(xiàn)實情境中，通過具體的操作活動，了解直角三角形的判定定理，
2、運用判定定理解決有關問題。
重點：
直角三角形的判定定理。
難點：
探索直角三角形的判定定理的應用。
教學過程：
一、回顧知識引入新課
1、直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
2、三角形內角和性質：三角形內角和等于180°。
3、三角形中線的定義：三角形頂點與對邊中點連線段。
二、想一想，探求判定定理。
1、在△ABC中，如果∠A+∠B=90°那么△ABC是直角三形嗎?
證明：∵∠A+∠B=90°(已知)
∠A+∠B+∠C=180°(△的內角和為180°)
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°
∴△ABC是直角三角形(直角三角形定義)
直角△的判定定理1：兩銳角互余的△是直角三角形。
在三角形中如果兩銳角互余那么三角形是直角△
2、如果，三角形一邊上的中線等這邊的一半，那么這個△是直角△嗎?
已知，在△ABC中，CD是AB邊上的中線且CD=1/2AB，求證△ABC是RT△
證明∵CD是△ABC的AB邊上中線(已知)
AD=BD=1/2AB(中點的'性質)
∵CD=1/2AB(已知)
∴CD=BDCD=AD
∴∠2=∠B∠1=∠A(等邊對等角)
∵∠A+∠B+∠ABC=180(三角形內角和性質)
∴∠A+∠B+(∠1+∠2)=180
∴∠A+∠B+∠A+∠B=180
∴2(∠A+∠B)=180
∠A+∠B=90
所以三角形ABC是直角三角形(直角三角形判定定理1)
三、鞏固與練習
1、在△ABC，若∠A=35，∠B=55則△ABC是△?
2、在△ABC中，CD是AB邊上的中線，CD=1/2AB，那么△ABC的形狀是()
A：銳角△B：鈍角△C：直角△D：以上都不對
3、在等邊△ABC中，延長BC至D，使CD=CB，使AC=1/2BD。
求證：△ABD是直角△，
證明：∵CD=CB(已知)
∴點C為BC的中點(中點的定義)
∴AC為△ABC的邊BD上的中線(中線的定義)
∵AC=1/2BD(已知)
∴△ABD是直角△(直角△的判定定理2)
四、小結：這節(jié)課學習了直角三角形兩個判定定理
1、兩銳角互余的三角形是直角三角形。
2、在三角形中如果一條邊上的中線，等于這條邊的一半的三角形是直角三角形。
五、作業(yè)布置：
課本87頁練習題。
數(shù)學初二下學期教案2
教學目標：
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程
2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數(shù)值。
教學重點：
會計算某些數(shù)據(jù)的極差、標準差和方差。
教學難點：
理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關系。
教學準備：
計算器，投影片等
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、投影課本P138引例。
(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)
2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2
設有一組數(shù)據(jù)：_1，_2，_3，，_n，其平均數(shù)為
則s2=
而s=稱為該數(shù)據(jù)的標準差(既方差的算術平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的`極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題。
數(shù)學初二下學期教案3
知識與技能
1.了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能利用函數(shù)性質分析和解決一些簡單的實際問題。
3.體驗勾股定理的`探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，并運用這些知識進行有關的證明和計算。
5.進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。
過程與方法
進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力和發(fā)展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數(shù)的變化與對應的思想；養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度；培養(yǎng)學生的探究能力、數(shù)學歸納能力，在活動中培養(yǎng)學生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。
情感、態(tài)度與價值觀
豐富學生從事數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神，通過對知識方法的總結，培養(yǎng)反思的習慣，和理性思維。培養(yǎng)學生面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
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