北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教案（通用11篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
考點分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算？
生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？
生說推導(dǎo)過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的`銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？
三、鞏固提升
1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5、6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。（單位：厘米）
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（）平方厘米。
4 、思考題你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（小組說——組內(nèi)總結(jié)——組間交流）
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用于實際問題的解決中。
板書設(shè)計：
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=長方形的面積÷2
=長×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自身以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2、通過欣賞圖案，發(fā)展同學(xué)的審美意識和空間觀念。
3、自身經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。
重點難點：
1、進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。
2、加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張和剪刀等。
教學(xué)過程：
一、展覽導(dǎo)入
課前讓同學(xué)收集圖案，以小組為單位進行交流。
考慮：這些圖案是怎樣設(shè)計的，它有什么特點？
指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合考慮說一說它的.特點。
二、學(xué)習(xí)新課
（一）嘗試發(fā)明：
讓同學(xué)做第8頁第1、2題。
1、鼓勵同學(xué)用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案，對不同的同學(xué)提出不同的要求。
2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予褒揚和激勵。
�。ǘ┰O(shè)計圖案：
做第10頁“實踐活動”7題。
1、提出三個步驟：
�。�1）先選擇一個喜歡的圖形；
�。�2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；
（3）動手繪制圖案。
2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┓答伨毩�(xí)：
1、制作“雪花”：
取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁�？梢越�(jīng)過多次練習(xí)，直到會剪一朵美麗的“雪花”。
2、作品展示。
3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結(jié)
全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。
教學(xué)重點：
理解并掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。
教學(xué)過程：
一、揭示課題，明確主題
1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？
2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書2、梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認識它了，誰來介紹一下它。
3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）
2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？
3、同學(xué)們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出面積計算的公式、這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式
（一）應(yīng)用的需要引出猜想1、同學(xué)們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。
2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？
3、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
�。�2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的`關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計算的方法。
（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！
（二）小組活動十分鐘
�。ㄈ﹨R報
1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？
2、師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……、（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………、，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？
4、總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？
5、是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？
6、在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。
1、 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。
2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了�。ㄅ袛囝}）
3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。
4、梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？
5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…、、大到…、、都會用到它。
五、結(jié)語
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學(xué)習(xí)計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程專用，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識與能力，提高合作學(xué)習(xí)的效率。
4、在解決實際問題中，能體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
教學(xué)難點：
理解平均數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、問題引入
1、出示例3的主題圖
談話：四年級的男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈。你想了解他們的比賽情況嗎？
第一輪：
課件出示空白的男、女生套圈成績統(tǒng)計圖，談話：我們來看這兩個小組同學(xué)的套圈情況，第一個出場的男生是小剛，女生是小燕（分別出示表示兩位同學(xué)套中個數(shù)的直條），他們各套中多少個？（6、4）誰套的準(zhǔn)些？你是怎樣看出來的？
談話：這數(shù)字6可以代表男生組的水平，那么女生組的水平可以用？來代替。
第二輪：
談話：第二個出場的男生分別是小明（課件出示直條6），女生是小娟課件出示直條4），（結(jié)合手勢，表示整體）比較每組中同學(xué)的比賽成績，你認為是男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)些？你是怎樣比較出來的？（預(yù)設(shè)：生1，比總數(shù)，生2，比每個人套中的個數(shù)）
提問：這時，你能用哪個數(shù)來表示男女生的水平嗎？（預(yù)設(shè)：生1，6、4，生2，12、8）讓學(xué)生說說分別表示什么意思。
第三輪：
談話：第三、四個出場的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五個出場的女生分別是小敏、小蕓和小芳（7、5、10）（完整出示條形圖），現(xiàn)在，你能比較是男生套的準(zhǔn)些還是女生�。磕阆朐鯓觼肀容^呢？學(xué)生討論
提問：我們先來想想，你能用哪個數(shù)來表示男女生的一般水平？
生交流，總結(jié)出（28、30）來表示不合適，也就是比較總數(shù)不合適。
那你認為要找哪個數(shù)，才能代表男生組的一般水平呢？（這個數(shù)要基本反映一組數(shù)的一般水平，在數(shù)學(xué)上，我們把這種數(shù)叫做平均數(shù)）（板書課題）
二、探究求平均數(shù)的方法
1、探究男生求平均數(shù)的方法
談話：我們先來仔細找一找男生組的這個數(shù)，男生的得分各不相同。我們怎么來找這個數(shù)呢？套的最多的和最少的能代表整體水平嗎？那你覺得這個數(shù)應(yīng)該在什么范圍呢？
給大家3分鐘，在練習(xí)紙上想辦法找到男生組的那個數(shù)。（練習(xí)紙）
交流：
方法一：移多補少（課件演示）
方法二：先合后分（說說各數(shù)表示的意思）
預(yù)設(shè)：
如果只答出方法一：除了像這樣局部調(diào)整，得出平均數(shù)，還有其它調(diào)整方法了嗎？給大家一個小提示：可以把所有男生的個數(shù)先看成一個整體，然后再把這些個數(shù)平均分配給他們。
如果只答出方法二：除了像這樣，把他們的得分先加起來，再重新平均分配給他們。還有其它調(diào)整方法了嗎？給大家一個小提示：能否只移動其中一小部分個數(shù)，使得男生的個數(shù)一樣多。
交流。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用兩種不同的方法找到了能表示男生組的這個數(shù)7，我們來回顧一下。
一種方法，通過移動來局部調(diào)整，把多的一部分，移給少的，從而得到男生的平均個數(shù)，你想幫它取個名字嗎？（板書“移多補少”）；
另一種方法，通過整體重新分配，先把所有的個數(shù)先加起來，再平均分給他們，也得到了男生的.平均個數(shù)，你也能取個名字嗎？（板書“求和平分”）。
2、揭示課題
談話：兩種方法都得到了一個新的、能夠反映男生組整體情況的數(shù)據(jù)，就是7個。沒錯，這個數(shù)就是男生組（6、6、7、9）的平均數(shù)。
用課件顯示圖中平均數(shù)畫線，直觀感知平均數(shù)的范圍。
讓學(xué)生也在練習(xí)紙上畫線。請你用一條線把這個數(shù)7表示到圖上來
提問：得到的這個數(shù)7表示什么含義？你覺得這個數(shù)是一個怎樣的數(shù)？能不能說男生組中每人都套中了7個？這個數(shù)7與小宇套中的7表示的意思一樣嗎？平均數(shù)比最厲害的個數(shù)？比最差的呢？
3、遷移類推，感悟意義
談話：現(xiàn)在，請你們也來找一找女生組的平均數(shù)吧。（學(xué)生在練習(xí)紙上操作并交流）
說說“6”的意義
交流，提問：現(xiàn)在可以比較出哪組套的準(zhǔn)了嗎？（完整板書）
提問：仔細觀察這兩組的平均數(shù)，你想說些什么？原來的數(shù)據(jù)和平均數(shù)的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？高于、低于平均數(shù)的有幾個？（其中的個數(shù)有的比平均數(shù)高，有的比平均數(shù)低，初步感受平均數(shù)的范圍）
感受平均數(shù)的優(yōu)勢：老師啊覺得平均數(shù)真厲害，因為它在人數(shù)不等的情況下也能公平的比較出男生和女生哪組的水平高，老師說的對嗎？
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用平均數(shù)
1、書本練一練。（課件逐個出示筆筒）
第1個筆筒有（）枝，第2個有（）枝，第3個筆筒有（）枝。
怎樣移動筆筒中的鉛筆，找到平均每個筆筒有多少枝鉛筆。（課件動態(tài)顯示移多補少的過程，然后逐步變化為條形圖）我們也可以用條形統(tǒng)計圖來表示，這樣更直觀。（顯示移的過程）
交流：當(dāng)然，你還可以怎樣來解決這個問題？（求和平分）
如果用求和平分，怎么計算？綜合算式？
2、第一題
出示絲帶圖，提問：這時你能用移多補少的方法一下子找出它們的平均數(shù)嗎？
估一估，平均長度到哪兒？
想一想，應(yīng)該在多少厘米到多少厘米之間？（平均數(shù)在最小數(shù)和最大數(shù)之間）
算一算，讓學(xué)生獨立列式解答，再交流
提問：如果每條絲帶都增加1厘米，平均長度會有什么變化？（相當(dāng)于每條絲帶的長度增加了1厘米，也就是平均長度在原來的基礎(chǔ)上增加1厘米）
如果把其中一條絲帶的長增加3厘米，3條絲帶的平均長度是多少厘米？如果減少3厘米呢？（剛剛每條絲帶增加1厘米，總體增加了3厘米，那么現(xiàn)在呢？）
指出：一組數(shù)中有一個數(shù)據(jù)變化了，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會發(fā)生變化，平均數(shù)很敏感。
3、第4題（假如我當(dāng)經(jīng)理）
先估計一下蘋果和橘子平均每天賣出的箱數(shù)，再同桌分工計算，然后畫出表示平均數(shù)的那條線。
提問：如果你是水果店的經(jīng)理，看到這樣的數(shù)據(jù)和平均數(shù)的情況，你會有什么想法？
4、第3題（籃球隊員的身高）
提問：李強是學(xué)習(xí)籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？學(xué)�；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？
（出示籃球隊5名隊員的身高統(tǒng)計表）
小結(jié)：同學(xué)們，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)整體情況的數(shù)，如果只知道平均數(shù)，要去推測其中一個數(shù)據(jù)是多少，這個數(shù)據(jù)會有很多種可能性，這就體現(xiàn)了依據(jù)平均去推測其中一個數(shù)據(jù)的（不確定性）。
但是，知道了一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)，可以用“移多補少”或者“先合后分”明確地得到平均數(shù)是多少，體現(xiàn)了求平均數(shù)的（確定性）
思考：如果姚明加入學(xué)校籃球隊，平均身高會如何變化呢？（圖片顯示）
出示現(xiàn)在的平均身高，提問：這時得到的平均身高，具有什么樣的特點？為什么增加了姚明，小隊員的身高都在平均數(shù)一下了？（太高的人，對平均數(shù)的影響很大，所以姚明的身高在這組數(shù)據(jù)中屬于極端數(shù)據(jù)，具有極端數(shù)據(jù)的話，平均數(shù)就變得不一樣了）
介紹：在生活中，也會遇到像這種不一樣的平均數(shù)，你想知道嗎？課件出示“你知道嗎？”（生讀）
談話：通過xx的介紹，我們對平均數(shù)又有了一些新的認識，那么我們就帶這這個新認識去看看吳萌的詩朗誦比賽吧。
完成練習(xí)八第9題。（口答綜合算式）
四、總結(jié)經(jīng)驗，感悟平均數(shù)。
通過這節(jié)課，你有什么收獲？你對平均數(shù)有那些認識？
總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道平均數(shù)在生活中有很大的作用，愿大家能帶上今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正負數(shù)及零的意義，掌握正負數(shù)表達方法。
2、結(jié)合現(xiàn)實情景，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣
學(xué)情分析重點、難點：
在現(xiàn)實情景中理解正負數(shù)及零的意義。
易混點、易錯點：感受用正數(shù)和負數(shù)來表示一些相反意義的量
學(xué)生認知基礎(chǔ)：生活中見到過負數(shù)。
時間分配學(xué)20講10練10
教法學(xué)法
自主探索法，練習(xí)法，講授法。
教學(xué)準(zhǔn)備
第一課時
一、自學(xué)例1
1、通過查資料了解“℃”和“℉”的含義，并學(xué)會看溫度計的方法。
2、從圖中你能知道些什么？上海的氣溫和南京比，怎么樣？北京的氣溫和南京比，怎么樣？
3、上海和北京的氣溫一樣嗎？不一樣在哪兒？
4、那你知道在數(shù)學(xué)上是怎樣區(qū)分和表示這兩個不同的溫度的呢？
二、自學(xué)例2
1、了解海拔的意義。
2、思考從圖上你知道了什么？
3、試著用今天所學(xué)的知識來表示這兩個地方的海拔高度。
學(xué)生活動教師助學(xué)課后改進
第一課時
第一板塊：學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。第二板塊：根據(jù)預(yù)習(xí)情況，學(xué)習(xí)例1
（1）交流“℃”和“℉”的含義，說明我國是用“℃”來計量溫度的，并指導(dǎo)看溫度計的方法。
（2）交流：從圖中你能知道些什么？上海的氣溫和南京比，怎么樣？北京的氣溫和南京比，怎么樣？
（3）上海和北京的氣溫一樣嗎？不一樣在哪兒？
�。�5）那你知道在數(shù)學(xué)上是怎樣區(qū)分和表示這兩個不同的溫度的呢？（零上4攝氏度記作+4℃或4℃，零下4攝氏度﹣4℃）
第三板塊：正數(shù)和負數(shù)的讀、寫方法。
根據(jù)課本要求，記住讀寫方法。
學(xué)生看溫度計，選擇合適的卡片表示各地氣溫。
第三板塊：交流學(xué)習(xí)例2
交流：從圖上你知道了什么？
交流：你能用今天所學(xué)的知識來表示這兩個地方的海拔高度嗎？
共同小結(jié)：以海平面為基準(zhǔn)，比海平面高8844米，通常稱為海拔8844.43米，可以計作+8844.43米；比海平面低155米，通常稱為海拔負155米，可以計作﹣155米。
學(xué)生根據(jù)今天所學(xué)知識把這些數(shù)分類。
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
先指名讀一讀，再用正數(shù)或負數(shù)表示圖中數(shù)據(jù)。
先讀一讀，再說說這些海拔高度是高于海平面還是低于海平面。
一：教學(xué)例1
1．出示例1的三幅分別顯示三個城市某一天最低氣溫的溫度計圖。
根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)，共同學(xué)習(xí)交流認識新知。
�。�4）上海的氣溫是零上4攝氏度，北京的氣溫是零下4攝氏度。以0攝氏度分界，一個在0攝氏度以上，一個在0攝氏度以下。一上一下，正好相反。
2．教學(xué)正數(shù)和負數(shù)的讀、寫方法。
“+4”讀作正四，“+4”的正號也可以省略不寫，直接把“+4”寫成“4”。“﹣4”讀作負四。
3．指導(dǎo)完成“試一試”。
�。ǹㄆ戏謩e寫有+11℃、﹣11℃、19℃、+19℃、﹣7℃、+7℃）
二：教學(xué)例2
1．師：同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。
2．出示例2中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的海拔高度圖。
三：初步歸納正數(shù)和負數(shù)。
�、懦鍪�+4、﹣4、﹣7、﹣11 、19、+8844.43、﹣155這些數(shù)，提出要求：前面，我們用這些數(shù)來表示零上和零下的溫度以及海平面以上和以下的高度。大家仔細觀察這些數(shù)，你能將它們分分類嗎？
⑵小結(jié)：像+4、19、+8844.43這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、﹣7、﹣11 、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
�、翘釂枺赫龜�(shù)、負數(shù)和0比一比，它們的大小關(guān)系怎樣？
四：練習(xí)
做“練一練”1,2題
2．做練習(xí)一第1題。
3．做練習(xí)一第2題。
4、練習(xí)一4、5、6題。
五：作業(yè)
練習(xí)一第3題。
交流認識新知。
正數(shù)和負數(shù)的讀、寫方法。
根據(jù)課本要求，記住讀寫方法。
交流：你能用今天所學(xué)的知識來表示這兩個地方的海拔高度嗎？
正數(shù)、負數(shù)和0比一比，它們的大小關(guān)系怎樣？
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
課后反思
得：
首先，對教材的編排作了重新的審視。在教材編排中，我們可以觀察到，在學(xué)習(xí)負數(shù)的過程中，學(xué)生更多的是經(jīng)歷“具體情境中的數(shù)——解釋數(shù)的`意義”這樣的過程。在教學(xué)中我設(shè)計了通過觀察生活中的盈虧、收支、增減及朝兩個相反的方向運動中應(yīng)用負數(shù)進一步理解負數(shù)的意義，明白用正負數(shù)可以表示一些具有相反意義的量，從而讓學(xué)生體驗負數(shù)產(chǎn)生的原因，接著引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中正負數(shù)應(yīng)用的實例。
失：
《認識負數(shù)》單元的教學(xué)看似簡單，教起來似乎覺得輕松，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也看似輕松，可在解決實際問題的時候，卻會發(fā)現(xiàn)有各種各樣的問題出現(xiàn)。
由于正負數(shù)表示的是相反意義的量，如何幫助學(xué)生正確的解決實際生活情境下的正負數(shù)問題，這是值得我們在教學(xué)中進行思考的問題。由于問題的存在，不得不想一些辦法去解決這樣的問題。
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
第10頁例6及后做一做、練習(xí)二1—3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：掌握用“四舍五入法”取積的近似數(shù)。
2.過程與方法：讓學(xué)生應(yīng)用遷移的方法來求積的近似數(shù)。
3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)實際需要正確求積的'近似數(shù)。
教學(xué)重點
學(xué)生能用“四舍五入法”取積的近似數(shù)。
教學(xué)難點
學(xué)生能根據(jù)實際需要正確求積的近似數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí).
1、口算：0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01
3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.48
2、把下面各數(shù)精確到百分位。
0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈
二、新授
1.教學(xué)教材第10頁例題6.
(1)出示例題6：
(2)分析：題目的已知條件和問題分別是什么?怎樣列式計算?
(3)生嘗試練習(xí)。
(4)抽生板演：0.049×45≈2.2(億個)
0.049
× 45
245
196
2.205
(5)分析訂正：大家有什么不明白的地方嗎?(學(xué)生質(zhì)疑或師提問：)
①為什么用乘法計算?(根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義：求0.049的45倍用乘法計算。)
②結(jié)果2.205保留一位小數(shù)約是2.2是怎么來的?(根據(jù)四舍五入法：看小數(shù)部分的第二位小于五，就從第二位開始省略掉。)
(6)小結(jié)：當(dāng)我們求出的積的小數(shù)位數(shù)比較多，我們可以根據(jù)需要，按“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)。
三、練習(xí)
1、完成第10頁“做一做”。
生完成在練習(xí)本上，抽生板演，并說出四舍五入的方法。
2、課堂作業(yè)：第13頁練習(xí)二1、2、3題。
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。
過程與方法：
利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學(xué)重點：
掌握等式的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。
教學(xué)方法：
啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)準(zhǔn)備：
天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1．上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。
2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
二、自主探究
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
1．探究活動一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”
（1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時天平，這說明天平左右兩邊物體的質(zhì)量，如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則它們的質(zhì)量關(guān)系可以用一個等式來表示為a=2b。
（2）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？
因為兩邊加上的重量一樣多，實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
�。�3）驗證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時放上一個相同的杯子，天平，這個過程可以用一個等式表示為：
②如果在天平的兩邊各放上一個茶壺，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：
�、廴绻谔炱降膬蛇吀鞣派�2個茶杯，天平會，這個過程可以用一個等式表示為：
（4）討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
�。�1）驗證猜想：①天平左邊是一個花盆和一個花瓶，右邊是4個花瓶，此時天平，說明兩邊物體的質(zhì)量 ，若兩邊各拿掉一個花瓶，天平會， 這說明1個花盆和個花瓶同樣重。
�。�2）通過以上的實驗我發(fā)現(xiàn)：
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。
你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。
5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。
如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。
�。ㄒ黄磕腵重量＝一盒鉛筆盒的重量）
引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
學(xué)生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。
多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。
�。�2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）
引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
學(xué)生猜測：平衡。
教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。
8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？
歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)？學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三、鞏固拓展
利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9，那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x，那么5x-()=10
3．如果3x=7，那么6x=（）
4．如果5x=15，那么x=（）
5教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。
先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）
布置作業(yè)：
板書設(shè)計：等式的性質(zhì)
a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b
a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b
等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第18頁例4和做一做
教學(xué)目標(biāo)：
1、會歸納總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能比較熟練地計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；
2、能根據(jù)乘除法之間的關(guān)系進行驗算，提高計算的正確率；
3、養(yǎng)成良好的計算、驗算習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握小數(shù)除以整數(shù)的'計算方法，你能正確計算
教學(xué)難點：
特殊情況的小數(shù)除以整數(shù)的算法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、口算
2。4÷2 4。8÷6 9。09÷9
8。24÷8 6÷5 1÷5
2、填空，并說出為什么？
�。◤�(fù)習(xí)乘除法之間的關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)驗算做好準(zhǔn)備）
3、列豎式計算（生板演）
�。�1）7。44÷4（2）7。44÷8
�。�3）102÷24（4）4。551÷5
四道逐漸變難
二、探究新知
1、在評價學(xué)生的計算結(jié)果中幫助學(xué)生學(xué)會歸納和總結(jié)。
師：通過剛才的解題，你能說出小數(shù)除以整數(shù)是怎么除的嗎？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生有的會把步驟在說一遍，有的會講出前面“被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除”和“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)”兩種特殊情況的小數(shù)除以整數(shù)的算法，教師一一給與肯定。
師：做小數(shù)除以整數(shù)還有什么要提醒大家的？
四人小組討論并歸納
學(xué)情預(yù)設(shè)：生根據(jù)小數(shù)乘法經(jīng)驗說出轉(zhuǎn)化乘整數(shù)除法去除；商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；哪一位不夠商1就商0，然后繼續(xù)除。如果除到被除數(shù)的末尾仍然有余數(shù)，要添0后再除。
課件出示補充。
2、在暴露計算錯誤的過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會驗算。
（1）師：為了保證我們的計算正確，怎么辦？——驗算
驗算是一種很好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，怎樣驗算黑板上面的小數(shù)除法呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：生根據(jù)整數(shù)除法經(jīng)驗?zāi)苷f出用乘法驗算除法，或估算一下，或用被除數(shù)除以商等。
師：四人小組，一人選一道進行驗算，算完在組內(nèi)說說你是怎么想的？
�。�2）門診臺
課件出示。
小結(jié)：用估算能知道計算有沒有錯；用乘法或再除一遍的方法能保證計算正確
三、鞏固練習(xí)
1、小馬虎也做了兩道題，請同學(xué)們看看他做對了嗎？如果不對應(yīng)該怎么訂正？
37。8÷6=63 7。4÷5=1。4……4
2、計算并驗算
43。5÷29 18。9÷27
1。35÷15 207÷45
3、書第20頁：7、8題
四、課堂小結(jié)
說說小數(shù)除以整數(shù)的計算法則，有什么要提醒大家的？
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 9
【教學(xué)內(nèi)容】
九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期（試用本）第65頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1． 知識與技能
�。�1）通過拼、擺等操作活動，探究并掌握梯形面積的計算方法。
�。�2）能根據(jù)梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。
2． 過程、能力與方法
通過觀察、比較、分析以及動手操作等自主探究活動，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展空間觀念。
3． 情感、態(tài)度與價值觀
在個體探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動中獲取新知，體驗成功的喜 悅。
【教學(xué)重點】
理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
【教學(xué)難點】
梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、剪刀、梯形紙。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1． 復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。
2． 出示課題：梯形的面積
二、新知探究
1. 聯(lián)想猜測、探求方案
猜測：計算梯形的面積，需要知道什么條 件？
【策略說明：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程，對“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了 較深的'感受，因此放手讓學(xué)生自主解決，創(chuàng)設(shè)出較大的探究空間以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性�！�
2. 小組合作，實驗 探究。
探究：利用已有知識，計算梯形面積。
�。�1）提出小組合作的要求
�。�2）自主探究，合作學(xué)習(xí)
�。�3）全班匯報交流
【策略說明：通過小組合作，讓學(xué)生自主探究，用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形并進行計算，初步感知梯形面積計算的方法�！�
3. 歸納總結(jié)，推導(dǎo)公式
歸納：梯形面積的計算公式。
�。�1）指導(dǎo)看書
�。�2）反饋交流
【策略說明：再次合作，運用運算定律和運算性質(zhì)，統(tǒng)一梯形面積的計算方法，歸納梯形面積計算公式�！�
4.鞏固新知：
求出以下梯形的面積（每個小方格都是邊長為1厘米的正方形）
【策略說明：通過練習(xí)，讓學(xué)生體會 ，如果幾個梯形的上底、下底和高分別對應(yīng)相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等�！�
三、拓展思維
介紹利用梯形面積的其他推導(dǎo)方法
【策略說明：通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統(tǒng)一起來，初步滲透梯形中位線的概念，可對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，并進一步促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展 �！�
四、綜合練習(xí)
在方格紙上畫一個面積為6平方厘米的梯形。
【策略說明：利用方格圖，畫規(guī)定 面積的梯形，既可以鞏固梯形的計算方法， 也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計算之間 的關(guān)系，達到靈活運 用，舉一反三的目的�！�
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
教材第27～28頁
教學(xué)目標(biāo):
1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)
小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)難點：
判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：同學(xué)們，請注意聽下面的聲音。
師：同學(xué)們，如果老師一直播放下去會怎么樣？
生：永遠放不完。
隨學(xué)生的回答板書：放不完。
師：同學(xué)們說得好，那么為什么會放不完呢？
生：因為都是不斷重復(fù)那幾句話。
板書：不斷重復(fù)
師：我們生活當(dāng)中有這樣的現(xiàn)象嗎
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個月等等
師：說得非常好，像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)。那么在我們的數(shù)學(xué)王國中有沒有這樣的循環(huán)現(xiàn)象呢。今天我們要來認識一位新的.朋友—循環(huán)小數(shù)。
多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。
師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：可能發(fā)現(xiàn)。
1、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。
2、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:那同學(xué)們知道為什么商的小數(shù)部分不斷重復(fù)3嗎
師:我們一起來看看（在黑板上寫出計算過程，邊寫邊說）繼續(xù)除看看，無論除到哪一位，當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。
師：后面還有很多個3，那么我們應(yīng)該怎么表示商呢？我們這時就可以用個省略符號表示它了。下面同學(xué)們再試著再列豎式算一道題目，看跟這道有什么區(qū)別。
生：商是從小數(shù)點第二位開始出現(xiàn)的，并且重復(fù)出現(xiàn)兩個數(shù)字。
二，認識循環(huán)小數(shù)
�。ǔ鍪菊n件，像這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)）
引出循環(huán)小數(shù)的定義。（在黑板上板出還可以這樣簡寫）
師：請同學(xué)們計算再15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?
師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？
生：無限的。
師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
四、課堂練習(xí)
五、課堂小結(jié)
五年級上冊數(shù)學(xué)教案 11
【教學(xué)內(nèi)容】：
教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點】
重點：理解并掌握梯形的面積公式、會計算梯形的面積。
難點：自主探究梯形的面積公式。
【教學(xué)方法】：
動手實踐、自主探索、合作交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？
�。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積。）
2、揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、互動新授
1、出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？
小組討論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。
2、讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。
小組活動，教師深入各小組進行指導(dǎo)�？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3、交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：
�。�1）用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。
出示推導(dǎo)過程：
�。�2）把一個梯形剪成兩個三角形。
梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2
出示推導(dǎo)過程：
�。�3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積
=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2
因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。
4、小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
5、教學(xué)教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）
讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？
通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的.面積嗎？
讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。
根據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）
三、鞏固拓展
1、完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。
學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
2、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
3、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1、在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。
2、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。
五、作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第2題。
【板書設(shè)計】：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）×h÷2
例3：
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
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