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五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案
作為一名人民教師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案1
教學(xué)內(nèi)容：
1、平行四邊形面積的計(jì)算（第12-14頁）
2、三角形面積的計(jì)算（第15-18頁）
3、梯形面積的計(jì)算（第19-21頁）
4、實(shí)踐活動(dòng)：校園的綠化面積（第26-27頁）
教材分析：
教學(xué)面積計(jì)算時(shí)，不僅教會(huì)學(xué)生面積計(jì)算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等小系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的.能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計(jì)算方法，這樣學(xué)生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面積。
2、使學(xué)生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對(duì)各種圖形特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。
3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
4、使學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用公式解決面積的計(jì)算問題。
課時(shí)安排：
9課時(shí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案2
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元主要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
這部分教材分四段安排：
第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習(xí)二，主要教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。
第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習(xí)三，主要教學(xué)三角形的面積計(jì)算。
第三段，教材第19～21頁的例6和練習(xí)四，主要教學(xué)梯形的面積計(jì)算。
第四段，本單元的整理與練習(xí)。
此外，還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“校園的綠化面積”，幫助學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復(fù)雜圖形的面積計(jì)算問題，進(jìn)一步體會(huì)這部分內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形面積計(jì)算的一般策略。
教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，由于學(xué)生還沒有“通過轉(zhuǎn)化推出面積公式”的意識(shí)，相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)比較少，所以既要有宏觀的策略指導(dǎo)，也要有具體的方法點(diǎn)撥。即，先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確：有些復(fù)雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡單的圖形。例2通過動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進(jìn)一步的操作，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。
教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過計(jì)算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟到：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形；反過來，兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。例5則通過分組操作，引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。
教學(xué)梯形面積時(shí)，考慮到學(xué)生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的.意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學(xué)生自主操作并探索梯形的面積公式。
2．要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程。
多邊形面積公式的推導(dǎo)過程有著極為豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一個(gè)過程，不僅能鍛煉數(shù)學(xué)思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學(xué)生領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)理性精神和創(chuàng)新意識(shí)。因此，要把吸引學(xué)生參與推導(dǎo)過程作為教學(xué)多邊形面積計(jì)算的重要內(nèi)容和目標(biāo)。以三角形面積公式的推導(dǎo)為例，首先要讓學(xué)生體會(huì)到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。而這一點(diǎn)可以通過例4的教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生用公式或數(shù)方格算出圖中每個(gè)平行四邊形的面積，再讓學(xué)生直觀判斷每個(gè)涂色三角形的面積。使學(xué)生在判斷以及表達(dá)判斷理由的過程中初步認(rèn)識(shí)到：平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形呢？讓學(xué)生通過動(dòng)手操作驗(yàn)證此前的初步認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，提出：如果給你兩個(gè)完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學(xué)生在操作中進(jìn)一步明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。從而為下面的操作活動(dòng)提供思考的基礎(chǔ)。教學(xué)例5時(shí)，可以先讓學(xué)生從附頁中任選一個(gè)三角形剪下來，并提問：你選的這個(gè)三角形可以與例5中的哪個(gè)三角形拼成平行四邊形？學(xué)生操作后，要求算出每個(gè)三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計(jì)算嗎？然后，引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。最后，組織討論教材提出的三個(gè)問題，使學(xué)生在合乎邏輯的推理中，進(jìn)一步確認(rèn)公式是正確的，并感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)密性。
3．要充分發(fā)揮方格圖（點(diǎn)子圖）的作用。
教材利用方格圖設(shè)計(jì)的練習(xí)主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個(gè)圖形，要求學(xué)生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學(xué)生判斷這些圖形的大小關(guān)系。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學(xué)生在方格圖上自主設(shè)計(jì)圖形。如第17頁第6題等。這些練習(xí)的優(yōu)點(diǎn)在于：第一，有利于學(xué)生把注意力集中在對(duì)圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)思考本身的干擾；第二，有利于學(xué)生通過反復(fù)嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學(xué)生直觀地驗(yàn)證操作和思考的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，一要讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些這樣的方格紙，以便隨時(shí)開展此類活動(dòng)；二要鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個(gè)長方形相等，關(guān)鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個(gè)長方形相等，關(guān)鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個(gè)長方形相等，關(guān)鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（15×2）。
4．怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？
多邊形面積公式的推導(dǎo)方法是多樣的。教學(xué)時(shí)，可以選擇合適的機(jī)會(huì)，采用合適的方式，幫助學(xué)生對(duì)此有所體會(huì)，以拓寬解決問題的思路，增強(qiáng)自主探索的興趣。首先，可以通過教學(xué)第16頁的“你知道嗎”，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學(xué)時(shí)，可以先演示“以盈補(bǔ)虛”的過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點(diǎn)”，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關(guān)系，明確：長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，因?yàn)殚L方形面積等于長×寬，所以三角形面積等于“半廣以乘正從”，即等于底×高÷2。其次，在教學(xué)第25頁的思考題時(shí)，適當(dāng)提示不同的轉(zhuǎn)化方法。例如，推導(dǎo)梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個(gè)圖形，啟發(fā)學(xué)生看圖說說圖形轉(zhuǎn)化的過程，再討論轉(zhuǎn)化前、后圖形的關(guān)系。
也可以先讓學(xué)生照樣子剪一剪，再聯(lián)系操作過程共同討論怎樣才能推導(dǎo)出面積公式。
5．“校園的綠化面積”要重視實(shí)際測量方法的指導(dǎo)。
“校園的綠化面積”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)目的主要有兩個(gè)：一是讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計(jì)算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學(xué)生在校園里進(jìn)行一些實(shí)際的測量，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)多邊形的面積，以提高解決簡單實(shí)際問題的能力。比較起來，前者的目標(biāo)相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橛?jì)算簡單組合圖形面積的關(guān)鍵是把原圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而這個(gè)方法是學(xué)生比較熟悉的。因此，真正實(shí)現(xiàn)后一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是本次實(shí)踐活動(dòng)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是抓住以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，幫助學(xué)生在小組內(nèi)明確分工，要有人負(fù)責(zé)測量，有人負(fù)責(zé)記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學(xué)生選擇合適的測量工具，通�？蛇x擇卷尺或米尺；第四，要具體指導(dǎo)圖形高的測量方法；第五，要提醒學(xué)生適當(dāng)?shù)厝〗浦担员阌谟?jì)算。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案3
教學(xué)內(nèi)容：現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)
教學(xué)目的：
1、在掌握長方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上利用知識(shí)的遷移學(xué)會(huì)
平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法并運(yùn)用于實(shí)踐。
2、通過在電腦上搜集有關(guān)的資料經(jīng)過整理加工、分析比較，能總結(jié)推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式。
3、學(xué)會(huì)把不熟悉的圖形通過轉(zhuǎn)化變成熟悉的圖形，培養(yǎng)遷移
能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)搜集信息，整理加工，分析比較，總結(jié)推導(dǎo)出平行四邊
形、三角形的面積計(jì)算公式。
（一）新授課
一、 導(dǎo)入新課：
1、 出示各種多邊形在日常生活中的實(shí)例。
2、 出示草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱、圓木堆的實(shí)例圖：
提問：要算一算有多大，有多少，該怎么辦？
3、 揭題：多邊形面積的計(jì)算
二、 教學(xué)新課：
�。ㄒ唬� 平行四邊形面積的計(jì)算：
1、 比較平行四邊形與長方形的大�。海ㄊ煜げ僮鞣椒ǎ�
2、 選擇其中一些圖形剪拼成長方形或正方形：（圖略）
3、 觀察剪拼過程，思考：選擇的是什么圖形？剪拼后的長方形、正方形和原圖形有什么關(guān)系？
4、 在圖形中找出和長方形A面積相等的平行四邊形。（圖略）
5、 在剪拼成的長方形中找出平行四邊形的底和高：（操作）
6、 學(xué)生觀察并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式：
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、 練一練：計(jì)算平行四邊形的面積。
�。ǘ� 三角形和梯形面積的計(jì)算：
1、 選擇三角形和梯形拼成已學(xué)過的圖形：（圖略）
2、 操作并思考：選擇的是什么圖形？拼成后是什么圖形？它和原圖形有什么關(guān)系？（邊回答邊演示）
3、 三角形面積的計(jì)算：
�。�1） 計(jì)算陰影部分的面積：（圖略）
（2） 學(xué)生觀察推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式：
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
�。�3） 練一練：看圖填寫答案。
發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形面積相等。
4、 梯形面積的計(jì)算：
�。�1） 學(xué)生觀察兩個(gè)全等的梯形拼成的`平行四邊形和長方形，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
�。�2） 口答：梯形的面積。
�。ㄈ� 總結(jié)：
根據(jù)各圖形間的聯(lián)系，分別寫出長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。
三、 鞏固推導(dǎo)方法：
1、 學(xué)生根據(jù)各自的掌握情況在計(jì)算機(jī)上選擇各種方法推導(dǎo)三角形和梯形的面積。
2、 交流部分推導(dǎo)方法。
（二）練 習(xí) 課
一、基本練習(xí)：
1、學(xué)生選擇日常生活中的問題加以解決：
例：計(jì)算草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱的大��；圓木的根數(shù)；水渠橫截面的面積。
2、完成判斷，選擇題：（計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)正確率）
3、 小小設(shè)計(jì)家：（幾何畫板操作）
用平行四邊形、三角形、梯形設(shè)計(jì)一副圖案，并算出面積。比一比，誰畫得好，算得對(duì)。
二、綜合練習(xí)：
1、 選擇條件計(jì)算面積：
2、 組合圖形的應(yīng)用題練習(xí)：
3、 逆向思維訓(xùn)練：
�。�1） 討論：已知面積求多邊形的底和高的方法。
�。�2）畫圖：畫面積是12平方厘米的多邊形。（幾何畫板操作）填表后畫圖，集體交流。
單位：CM
底 高
底 高
上底
下底 高
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案4
【指點(diǎn)迷津】
1．一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過割、補(bǔ)、平移只能拼成一個(gè)長方形嗎？
一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過割、補(bǔ)、平移有的能拼成一個(gè)長方形，而底、高相等的平行四邊形，經(jīng)過割補(bǔ)，能拼成一個(gè)正方形，也同樣能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
如圖：
2．兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，這句話對(duì)嗎？
這句話是不對(duì)的。我們一起來看一組圖：
從圖中可以看出，等底、等高的兩個(gè)三角形的面積相等，但形狀可以是不同的，只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形，才可以拼成一個(gè)平等四邊形。
3．利用三角形、梯形的面積計(jì)算公式做逆解題時(shí)，為什么先要乘以2呢？
我們知道，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半，所以在計(jì)算公式中除以2。而給了面積，用公式做逆解問題時(shí)，只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進(jìn)行高或底的計(jì)算。而還原成拼得的平行四邊形的面積，就必須先乘以2。
4．求組合圖形的面積時(shí)的方法是什么？
一般來說可以按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）識(shí)圖：請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)組合圖形是由哪幾種簡單圖形組成的。
�。�2）分析各基本圖形的組合方式。
�。�3）找出各基本圖形的公共邊，有時(shí)需畫輔助線。
（4）找出計(jì)算各基本圖形面積所需的條件，并分步算出各自的面積。
�。�5）按照組合的方法，用加法或減法算出組合圖形的面積。
二、學(xué)海導(dǎo)航
【思維基礎(chǔ)】
1．根據(jù)條件，計(jì)算下面圖形的面積，并說說長方形、正方形面積的計(jì)算方法。
�。�1）有一個(gè)長方形，長是5分米，寬是2分米，它的面積是多少平方分米？
解：5×2=10（平方分米）
答：它的面積是10平方分米。
�。�2）有一個(gè)長方形，長是4厘米，寬是長的一半，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？
解：4÷2=2（厘米）
4×2=8（平方厘米）
答：這個(gè)長方形的面積是8平方厘米。
（3）如圖：計(jì)算圖形的面積。
單位：厘米
0.2
0.2
解：0.2×0.2=0.04(平方厘米)
答：這個(gè)正方形的面積是0.04平方厘米。
計(jì)算長方形的面積關(guān)鍵要知道長方形的長和寬，用長乘以寬就得出了長方形的面積。它的面積計(jì)算公式是：S=a×b。
計(jì)算正方形的面積，關(guān)鍵要知道正方形的邊長，用邊長乘以邊長就算出了正方形的面積，它的面積計(jì)算公式是S=a×a。
2．填空，并說說常用的計(jì)量長度的單位和面積的單位是什么，它們之間的進(jìn)率是多少？
�。�1）8米=（）分米
35厘米=（）米
2米30厘米=（）厘米
=（）米
380厘米=（）米（）厘米
（2）4.5平方米=（）平方分米
800平方厘米=（）平方米
3平方米50平方分米=（）平方分米
=（）平方米
360平方分米=（）平方米（）平方分米
解：（1）8米=（80）分米
35厘米=（0.35）米
2米30厘米=（230）厘米
=（2.3）米
380厘米=（3）米（80）厘米
�。�2）4.5平方米=（450）平方分米
800平方厘米=（8）平方米
3平方米50平方分米=（350）平方分米
=（3.5）平方米
360平方分米=（3）平方米（60）平方分米
常用的'計(jì)量長度的單位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些還有千米。常用的相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。
常用的計(jì)量面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。計(jì)量比較大的土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。
3．通過計(jì)算4.5×3.1的乘積，說一說數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
解：4.5×3.1=13.95
4.5
× 3.1
4.5
1 3 5
1 3.9 5
計(jì)算小數(shù)的乘法，利用的就是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，我們就可以把一道沒有學(xué)過的新知識(shí)的計(jì)算——小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的計(jì)算——整數(shù)乘法。因此，轉(zhuǎn)化思想就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的舊知識(shí)，使學(xué)生能夠在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，探討、研究新的知識(shí)的一種方法。
4.說說我們學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形這三個(gè)平面圖形的特點(diǎn)。
�。�1）如圖：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l垂線，頂點(diǎn)到垂足間的距離叫做平行四邊形的高，這條邊叫做它的底，底用a表示，高用h來表示。
�。�2）如圖：
由三條邊圍成的圖形，叫做三角形。
從三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕�，由頂點(diǎn)到垂足間的距離就是三角形的高。
由于三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊，那么，向哪點(diǎn)邊作高，哪條邊就是底。因此說，三角形有三條底和三條高。
三角形按角分分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊分分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
如圖：
三角形按角分：
按邊分：
�。�3）如圖：
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高，用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。
梯形中有兩個(gè)特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。
如圖：
5．請(qǐng)你算算：小明數(shù)學(xué)第一單元測驗(yàn)94分，第二單元測驗(yàn)92分，第三單元測驗(yàn)95分，第四單元91分，小明單元測驗(yàn)的平均分是多少？說一說求平均數(shù)的方法。
解：（94+92+95+91）÷4
=282÷4
=93（分）
答：小明這四單元的平均分是93分。
求平均數(shù)時(shí)，要找準(zhǔn)總數(shù)量和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)。這題的總數(shù)量就是小明四個(gè)單元的總分?jǐn)?shù)，總數(shù)量就是共測驗(yàn)了的次數(shù)即四個(gè)單元，用總分?jǐn)?shù)除以總次數(shù)就等于平均分了。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案5
一、公式的推導(dǎo)
1.本學(xué)期學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算公式？它們是怎樣推導(dǎo)出來的。（學(xué)生邊回憶，老師邊完成轉(zhuǎn)化圖例）
2.再說說三角形、梯形為什么都要除以2。
二、公式的應(yīng)用（鞏固）
l.教材第136頁第5題的'教學(xué)。
(1)出示第5題的表格（略）。（教學(xué)時(shí)可把這個(gè)表格的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為五道式題）
�。�2）讓學(xué)生根據(jù)公式計(jì)算，把所得的結(jié)果填人表內(nèi)。（可指定五名學(xué)生板演，針對(duì)性評(píng)議）
注意解題的程序指導(dǎo)：
一想，是什么圖形；二定，用什么公式；三算，按公式列式計(jì)算；四查，公式是否正確，得數(shù)、單位名稱是否正確。
小結(jié)：
①在三角形和梯形的面積計(jì)算中，“÷2”很容易丟，計(jì)算時(shí)要特別留心。
�、谥鸩矫撌�，不可急于求成，導(dǎo)致失誤。
三、練習(xí)
教材第139頁練習(xí)三十四第5～8題。
作業(yè)輔導(dǎo)
�、遍喿x第二單元，理解多邊形面積計(jì)算的有關(guān)公式及其推導(dǎo)，搞清公式之間的聯(lián)系。
�、�.判斷下列各題正誤。
�、艃蓚�(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
�、苾蓚�(gè)面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（）
�、堑鹊椎雀叩膬蓚�(gè)平行四邊形面積相等，但形狀不一定相同。（）
⒊選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。
兩個(gè)完全相同的直角三角形可能拼成（）。
�、倨叫兴倪呅微陂L方形③正方形
⒋兩個(gè)梯形，只要它們的上下底之和相等，那么高的值越大，面積就越大。你同意這種說法嗎？為什么？
5.一塊平行四邊形菜地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案6
學(xué)法指要
1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？
思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對(duì)應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。
解： （160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7（平方米）
答：菜地的面積是7平方米。
2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？
思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長度。
觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。
根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。
解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
�。�2）6+2=8（米）
（3）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面積是34.4平方米。
3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。
我們可以看出，由于兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。
注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。
解： 24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：這個(gè)梯形的下底是75厘米。
4．一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。
思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。
題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀�，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。
解： 12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是60平方厘米。
5．求組合圖形的面積。
單位：厘米
思路分析：要求這個(gè)組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。
這樣就可以看出這個(gè)組合圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個(gè)基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。
解： （1）梯形面積：
（20+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
�。�2）長方形面積：
50×35=1750（平方厘米）
（3）組合圖形面積：
350+1750=2100（平方厘米）
答：這個(gè)組合圖形的面積是2100平方厘米。
6．小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。
解法一： 1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二： 55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
思維體操
1．面積相等的兩個(gè)三角形，第一個(gè)底長是40厘米，高是35厘米；第二個(gè)底長是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個(gè)三角形的面積相等，又直接給出了第一個(gè)三角形的底和高，這樣就求出了第一個(gè)三角形的面積，這也就等于知道了第二個(gè)三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。
解： 40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二個(gè)三角形的高是20厘米。
2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？
思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是 ，不僅面積相等，兩個(gè)圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個(gè)平形四邊形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四邊形的高是4厘米。
3．一個(gè)三角形與一個(gè)長方形面積相等，已知長方形的周長是37厘米，長是16厘米。而三角形的底是長方形長的一半，高是多少？
思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長方形的面積相等，只要求出長方形的面積就等于知道了三角形的面積。
根據(jù)條件，已知長方形的周長和長，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。
又根據(jù)條件，三角形的底是長方形長的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。
解： 37÷2-16
=18.5-16
=2.5(厘米)
16×2.5=40(厘米)
40×2÷(16÷2)
=80÷8
=10(厘米)
答:這個(gè)三角形的高是10厘米。
評(píng)析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個(gè)圖形面積相等的這個(gè)已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。
要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。
4．一個(gè)正方形的邊長增加5厘米，它的面積就會(huì)增加95平方厘米，原來的正方形的邊長是多少厘米。
思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對(duì)照?qǐng)D來分析。
通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個(gè)由原正方形為長，5厘米為寬的長方形面積和以5厘米為邊長的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長了。
解： 5×5=25（平方厘米）
95-25=70（平方厘米）
70÷2=35（平方厘米）
35÷5=7（厘米）
答：原正方形的邊長是7厘米。
注意，這題不能這樣畫圖。
如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長增加了10厘米，題意理解錯(cuò)，肯定結(jié)果就錯(cuò)了。
5．一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的`面積。
思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對(duì)照?qǐng)D來分析。
通過觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時(shí)，原來的平行四邊形的面積增加了一個(gè)和原來的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來平行四邊形的高。
我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時(shí)，原來的平行四邊形就減少了一個(gè)和原來的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。
解： 4÷2=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：這個(gè)平行四邊形的面積是6平方厘米。
評(píng)析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問題形象地展示出來，我們就可以通過圖來解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對(duì)于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。
智能顯示
心中有數(shù)
本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1．平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；平行四邊形面積的計(jì)算公式；利用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
2．三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；三角形面積的計(jì)算公式；利用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
3．梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；梯形面積的計(jì)算公式；利用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題。
4．組合圖形面積的計(jì)算方法以及計(jì)算。
5．用工具測地面的直線距離。
6．步測和目測的方法以及有關(guān)計(jì)算。
五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積的計(jì)算教案7
【拋磚引玉】
本單元教材包括五節(jié)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算；三角形面積的計(jì)算；梯形面積的計(jì)算；實(shí)際測量；組合圖形面積的計(jì)算。
本單元要推導(dǎo)出三個(gè)圖形面積的計(jì)算公式——平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式；掌握以上三種圖形的面積計(jì)算公式；學(xué)會(huì)三種圖形面積的計(jì)算；學(xué)會(huì)用工具測量實(shí)際地面距離和步測、目測的方法；會(huì)計(jì)算平均步長；使學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生學(xué)會(huì)簡單的組合圖形面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄒ唬┻M(jìn)行三種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)要抓住以下三個(gè)方面
1．用數(shù)方格的方法引入平行四邊形、三角形的面積。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)長方形、正方形面積的計(jì)算時(shí)曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法計(jì)算它們的面積。同樣，我們也可以用這樣的方法來計(jì)算平行四邊形、三角形的面積。學(xué)生通過實(shí)際數(shù)方格的方法計(jì)算出平等四邊形的面積，使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)到平行四邊形、三角形的面積，從而也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)面積計(jì)算的興趣。
如：下圖是一個(gè)平行四邊形。圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。請(qǐng)學(xué)生用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少。（不滿一格的）都按半格計(jì)算。
又如：下圖有3個(gè)三角形。請(qǐng)學(xué)生按照以上方法也算出面積各是多少平方厘米。
學(xué)生通過親自實(shí)踐就會(huì)感到，數(shù)方格的方法可以計(jì)算出圖形的面積。同時(shí)學(xué)生也會(huì)引起思考：一個(gè)很大的平行四邊形或三角形還能不能用上面的方法計(jì)算面積，有沒有更好的方法計(jì)算它們的面積。這就為推導(dǎo)公式作了比較好的準(zhǔn)備。
2．鼓勵(lì)學(xué)生自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，采用將各種圖形割補(bǔ)，拼擺等方法推導(dǎo)三種圖形的面積計(jì)算公式。
轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學(xué)方法，利用這種方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，從而使新問題得到解決。在教學(xué)三個(gè)圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)際操作，既可啟發(fā)學(xué)生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，又可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索研究的圖形與所學(xué)過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力。
如推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí)，可以按下圖這樣進(jìn)行：
先沿著平行四邊形的一條高，剪下一個(gè)直角三角形，再把這個(gè)直角三角形平移到平行四邊形的右邊，與剩下的部分就拼成了一個(gè)長方形。拼得的長方形的長和原平行四邊形的底相等，寬和原平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高，用公式表示就是S=ah。這樣，通過轉(zhuǎn)化利用學(xué)過的長方形的面積公式就推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)中的變換思想。在這部分教學(xué)中滲透了平移和旋轉(zhuǎn)。通過操作，使學(xué)生直觀地初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的含義，及其對(duì)圖形的位置變化的影響，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，也為今后的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)。
如推導(dǎo)三角形面積的`計(jì)算公式時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣進(jìn)行操作：先準(zhǔn)備好兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，按下圖方法動(dòng)手嘗試：
這樣，通過把三角形在平面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，就把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了一個(gè)平等四邊形。拼得的平行四邊形的底就是原三角形的底，高就是原三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2，用字母表示是：S=a×h÷2.
�。ǘ┰谌绾握莆杖N圖形的面積計(jì)算公式的教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住以下三個(gè)方面
1．掌握三種圖形的面積計(jì)算公式，絕不是單純的死記硬背，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在理解公式的推導(dǎo)過程、明白公式的來龍去脈的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。這樣記憶的公式牢固、清晰。
如梯形面積計(jì)算公式的掌握，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中回想公式的推導(dǎo)過程，找到拼得的平行四邊形與原來梯形的關(guān)系。再現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原梯形的高，那么一個(gè)梯形的面積就是拼得的平行四邊形面積的一半，也就是：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式是S=（a+b）×h÷2
由于學(xué)生的回憶，在頭腦中展現(xiàn)出他們親自動(dòng)手推導(dǎo)公式的過程，這樣的知識(shí)記憶起來輕松、牢固。
另外，在推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，如果讓學(xué)生用不同的方法推導(dǎo)公式，對(duì)公式的記憶和掌握也是很有益處的。
2．引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形間的聯(lián)系和區(qū)別記憶掌握?qǐng)D形的面積計(jì)算公式。
像上面那樣形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)圖形間的聯(lián)系，掌握記憶公式還是比較快捷的。
3．抓住三種圖形面積計(jì)算的關(guān)鍵，理解掌握、記憶公式。
如計(jì)算平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道它的底和高；三角形面積的計(jì)算的關(guān)鍵也是知道圖形的底和高，但是要清楚兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形；梯形面積計(jì)算的關(guān)鍵是知道梯形的上底、下底和高，而兩個(gè)完全一樣的梯形也才能拼成一個(gè)平行四邊形。這樣就可以清晰地記憶
平行四邊形的面積 S=a×h
三角形的面積 S=a×h÷2
梯形的面積 S=(a+b)×h÷2
（三）進(jìn)行利用三種圖形面積公式計(jì)算的教學(xué)時(shí)要抓住以下五個(gè)方面
1．根據(jù)條件，直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
如：有一個(gè)平等四邊形，底是2米，高是1.5米，求它的面積是多少平方米。
這題就可以直接應(yīng)用平行四邊形面積的計(jì)算公式列式：2×1.5=3（平方米）。
又如：有一塊近似三角形的地，底是20米，高是10米，這塊地的面積是多少平方米？
此題也可直接把條件代入三角形的面積計(jì)算公式中，列式20×10÷2=100（平方米）。
2．計(jì)算面積所需的條件間接給出，應(yīng)先求出所需條件，再用公式進(jìn)行計(jì)算。
如：有一個(gè)梯形，上底是2厘米，下底比上底長1厘米，高是1.4厘米，它的面積是多少平方厘米？
此題解答時(shí)就應(yīng)先求出下底后，再代入公式進(jìn)行計(jì)算。列式是
2+1=3（厘米）
�。�2+1）×1.4÷2
=3×1.4÷2
=2.1（平方厘米）
又如：一個(gè)三角形的底是8.2分米，高是底的一半，這個(gè)三角形的面積是多少平方分米？
這題應(yīng)利用條件，先算出高，再算三角形的面積。列式是8.2÷2=4.1(分米)
8.2×4.1÷2=16.81(平方分米)
3．動(dòng)手測量所需條件，算出圖形的面積。
這組題，所需要的條件沒有直接給出，需要自己動(dòng)手測量數(shù)據(jù)后，利用面積公式進(jìn)行計(jì)算，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
如：先測量，再計(jì)算圖形的面積。
學(xué)生測量時(shí)應(yīng)先標(biāo)出單位，以及測量出的數(shù)據(jù)（注意測的數(shù)據(jù)要取整厘米數(shù)）。量高時(shí)應(yīng)先畫出高再測量，最后用公式算出面積。
又如：請(qǐng)測量出三角形的底和高，并算出它的面積。
這題由于學(xué)生確定的底不一樣，相應(yīng)的高也就不一樣。但是計(jì)算結(jié)果應(yīng)相同。這樣的實(shí)際測量的題目允許學(xué)生量出的數(shù)據(jù)有誤差。
4．已知條件或已知條件和問題的單位名稱不統(tǒng)一時(shí)，應(yīng)注意統(tǒng)一單位。
在計(jì)算圖形的面積時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到已知條件中單位一不統(tǒng)一或已知條件和所求問題的單位名稱不統(tǒng)一的情況。遇到這類題目時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣，避免出現(xiàn)兩個(gè)不同單位的數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算或結(jié)果與所求不符的錯(cuò)誤。
如：平行四邊形的底是4分米，高是0.2米，它的面積是多少平方米？
這題在審題時(shí)應(yīng)發(fā)現(xiàn)，底和高單位名稱不一致，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。
可以這樣算：0.2米=2分米
4×2=8（平方分米）=0.08（平方米）
還可以這樣算：4分米=0.4米
0.4×0.2=0.08（平方米）
又如：三角形的底是8分米，高是0.25米，面積是多少？
此題條件的單位名稱不一致，而且所求問題又沒有明確的單位名稱，可以統(tǒng)一成高的單位，也可統(tǒng)一成低的單位。所以這題可以這樣解答：8分米=0.8米
0.8×0.25÷2=0.1(平方米)
還可以這樣解答：
0．25米=2.5分米
8×2.5÷2=10（平方分米）
5．啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用公式學(xué)會(huì)解答已知圖形面積求圖形的底或高的逆向思維題目。
如：已知梯形面積是10平方分米，上底是5.5分米，高是7分米，求它的高是多少分米？
可以這樣解答：
10×2÷（5.5+7）=1.6（分米）
�。ㄋ模┯霉ぞ咴诘孛嫔蠝y量距離以及以步代測量工具進(jìn)行測量的方法的教學(xué)應(yīng)抓住以下六個(gè)方面
1．不論是直線距離的測量，還是步測或目測，在進(jìn)行實(shí)際測量時(shí)都要在室外進(jìn)行。為了保證測量工作能順利進(jìn)行，課前的準(zhǔn)備工作對(duì)保證課上有秩序地進(jìn)行活動(dòng)十分重要。因此，要做到以下三點(diǎn)：
�。�1）課前分好小組，每組確定小組長；
�。�2）準(zhǔn)備好測量工具，安排好測量場地；
�。�3）計(jì)劃好實(shí)際活動(dòng)的步驟，分配好活動(dòng)時(shí)間。
2．教學(xué)測定直線時(shí)，先要說明測定直線的意義和作用，著重說明不先測定直線就去測量兩點(diǎn)間的距離，可能分段測量時(shí)出現(xiàn)曲折，從而降低測量結(jié)果的精確程度。在介紹用工具測定直線的方法時(shí)，教師可以先找?guī)讉�(gè)學(xué)生做示范。然后讓學(xué)生分組按照課前分別指定的兩點(diǎn)之間測定直線，在地面上畫出直線，并量出兩點(diǎn)之間的距離。學(xué)生實(shí)際測量時(shí)，教師要加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，最后各組互相檢查所測定距離是否比較準(zhǔn)確。
如要測量下圖中A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，可以按照下面的步驟測定一條直線：
�。�1）兩人先在A點(diǎn)和B點(diǎn)各插一根標(biāo)桿；
�。�2）第一個(gè)人在A點(diǎn)指揮，叫第三個(gè)人把另一根標(biāo)桿插在C點(diǎn)，使它和B點(diǎn)的標(biāo)桿同時(shí)被A點(diǎn)的標(biāo)桿擋住；
�。�3）用同樣的方法再把另一根標(biāo)桿插在D點(diǎn)；
�。�4）把所有這些點(diǎn)連接起來，就定出了一條直線。
測定直線后，就可以用卷尺或測繩逐段量出A、B兩點(diǎn)之間的距離。
3．教學(xué)步測時(shí)，也要使學(xué)生了解它的實(shí)用意義，然后按以下步驟進(jìn)行步測。
(1) 讓學(xué)生測算出自己一步的平均長度（如右圖），最好反復(fù)測3次求出相距50米的兩點(diǎn)間的平均步數(shù)，再算出每步的平均長度，記在筆記本上。步行時(shí)要強(qiáng)調(diào)按照平時(shí)邁步的大小，要提醒學(xué)生，在實(shí)際進(jìn)行步測時(shí)，注意邁步均勻，防止步子忽大忽小，向前走時(shí)盡量保持直線行進(jìn)。這樣測出來的結(jié)果就比較準(zhǔn)確。
（2）讓學(xué)生步測指定兩點(diǎn)間的距離（這距離教師要在課前用工具量好，并測定出直線），記下所走的步數(shù)，再根據(jù)自己每步的平均長度算出兩點(diǎn)間的距離。
�。�3）公布用工具量得的結(jié)果，每個(gè)學(xué)生算出自己的步測結(jié)果與工具測量結(jié)果相差多少。相差少的說明步測比較準(zhǔn)確。
4．計(jì)算平均步長，可以用求平均數(shù)的方法算出。
如：小明走50米的距離，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，它的平均步長是多少？（得數(shù)保留二位小數(shù)）
可以這樣計(jì)算：
�。�78+79+80）÷3
=237÷3
=79（步）
50÷79≈0.63（米）
答：每步平均步長0.63米。
5．根據(jù)自己的平均步長和測得兩地間的步數(shù)，就可求出兩地的距離。
如：小健的平均步長是0.63米，他從A地走到B地共走75步，兩地間的距離是多少米？
可以這樣計(jì)算：
0.63×75=47.25(米)
答：AB兩地間的距離是47.25米。
6．教學(xué)目測時(shí)，教師可先量出一段距離（如50米），并每隔10米插上標(biāo)桿。然后讓同樣高的學(xué)生分別站在10米、20米、30米、40米、50米的地方，其它同學(xué)進(jìn)行觀測，看一看人和標(biāo)桿的大小，以及分別到自己所站的地方這段距離的遠(yuǎn)近。然后分組換一個(gè)地方進(jìn)行練習(xí)。每個(gè)學(xué)生記下每次目測的結(jié)果，看誰的目測結(jié)果比較接近實(shí)際距離。一般誤差在10%內(nèi)就很好，誤差在20%內(nèi)的比較好。對(duì)于目測，積累的經(jīng)驗(yàn)越多就越準(zhǔn)確。另外，要提醒學(xué)生，目測時(shí)有些地形易造成錯(cuò)覺，如在開闊地方進(jìn)行目測，容易把長的距離估測得偏短，而在狹窄的地方進(jìn)行目測，容易把距離估測得偏長。
7．教學(xué)計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要注意，這部分是選學(xué)內(nèi)容，適合學(xué)有余力的學(xué)生開闊思路，擴(kuò)展空間觀念。因此要注意以下幾點(diǎn)：
(1)不要過于復(fù)雜，只限于兩種平面圖形的組合；
(2)要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，學(xué)會(huì)畫輔助線；
(3)用相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算。
如：計(jì)算下圖的面積。
可以這樣計(jì)算：
80×40÷2=1600（平方米）
80×36÷2=1440（平方米）
1600+1440=3044（平方米）
答：這個(gè)圖形的面積是3044平方米。
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