第一冊(cè)余角和補(bǔ)角

一、教學(xué)目標(biāo) ：

⑴ 在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

⑵ 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。

⑶ 體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

    余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

三、教學(xué)過(guò)程 ：

復(fù)習(xí)、引入：

⑴ 復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？

⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個(gè)角的度數(shù)，并求出它們的和。

   你有什么發(fā)現(xiàn)？

新課：

由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補(bǔ)角的定義（文字?jǐn)⑹觯��?/p>

并且用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行理解。

問(wèn)題1：如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。

① ∠1的余角：90°－∠1

② ∠α的補(bǔ)角：180°－∠α

練習(xí)：填表（求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角）

拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系？

如何進(jìn)行理論推導(dǎo)？

結(jié)論：α的補(bǔ)角比α的余角大90°

α一定是銳角

鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。

問(wèn)題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？

        （學(xué)生討論，請(qǐng)一人回答）

②如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1＝∠3，

那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？

結(jié)論：性質(zhì)：①等角的余角相等。

②等角的補(bǔ)角相等。

練習(xí)：看圖找互余的角和互補(bǔ)的角，以及相等的角。

結(jié)論：直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。

解決實(shí)際問(wèn)題：

在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊�，可以使白球�?jīng)過(guò)兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決此問(wèn)題）

小結(jié)：

⑴ 這節(jié)課，使我感受最深的是……

⑵ 這節(jié)課，我感到最困難的是……

⑶ 這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……

⑷ 這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……

⑸ 這節(jié)課，我想我將……

（學(xué)生思考作答）

作業(yè) ：目標(biāo)檢測(cè)P64，

書(shū)P139－6（寫(xiě)書(shū)上），

書(shū)P147－9，10（寫(xiě)本上）

第一冊(cè)余角和補(bǔ)角

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