- 相關(guān)推薦
初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案（通用5篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案 1
【教學(xué)目標(biāo)】：
通過實(shí)例，使學(xué)生體會用樣本估計(jì)總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷 和推測，能與 同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)有關(guān)問題查找資料或調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數(shù)和方差，從而對總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計(jì)和推測。
【教學(xué)過程】：
一、課前準(zhǔn)備
問題：2010年北京的空氣質(zhì)量情況如何？請用簡單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計(jì)北京2010年全年的平均空氣 污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請同學(xué)們查詢中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)。
二、新課
師生用隨機(jī)抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別，如下表所示：
這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計(jì)該城市2010年的平均空氣污染指數(shù)為107， 空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。
討論：同學(xué)們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量 。
2、體會用樣本估計(jì)總體的合理性
下面是老師抽取的樣本的`空氣 質(zhì)量級別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市2010年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們可以通過比較兩張統(tǒng)計(jì)圖，體會用樣本估計(jì)總體的合理性。
經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個(gè)較好的估計(jì)。
練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖，并 和2010年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理？
顯然，由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的 . 對于估計(jì)總體特性這類問 題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍，將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
3、加權(quán)平均數(shù)的求法
問題1：在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：
然后，他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：
小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？
問題2：假設(shè)你們年級共有四個(gè)班級，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示.
小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級男同學(xué)的平均身高：
小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？
練習(xí)：在一個(gè)班的40學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個(gè)班級學(xué)生的平均年 齡。
三、小結(jié)
用樣本估計(jì)總體 時(shí)，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)也就越精確。相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，隨機(jī)抽樣是經(jīng)過數(shù)學(xué)證明了的可靠的方法，它對于 估計(jì)總體特征是很有幫助的。
四、作業(yè)
習(xí)題4.2 1
初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案 2
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識儲備點(diǎn)：
1.知道抽樣調(diào)查的合理性.
2.知道當(dāng)樣本越大時(shí)，對總體的估計(jì)越精確.
3.會用樣本去估計(jì)總體，體會用樣本去估計(jì)總體的思想.
4.能通過實(shí)驗(yàn)明確不同樣本對總體的估計(jì)值也不同.
5.會利用加權(quán)平均數(shù).
�。ǘ┠芰ε囵B(yǎng)點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)收集、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力.
（三）情感體驗(yàn)點(diǎn)：通過對樣本數(shù)據(jù)的分析處理感受到數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).
教學(xué)設(shè)想：
1.重點(diǎn)：抽樣調(diào)查的科學(xué)性及用樣本去估計(jì)總體.
2.難點(diǎn)：用樣本去估計(jì)總體.
3.疑點(diǎn)：抽樣調(diào)查的可靠性.
4.課型與基本教學(xué)思路：新授課.從上節(jié)課得出的三個(gè)樣本著手，計(jì)算出三個(gè)樣本及總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差.讓學(xué)生比較總體與樣本數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)有差異的同時(shí)，再隨機(jī)抽樣出兩個(gè)樣本（容量分別為10，40）進(jìn)行比較，從而使學(xué)生明白容量越大，與總體的差異越小.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會用樣本去估計(jì)總體.
教學(xué)步驟
1.情境導(dǎo)入
同學(xué)們是否記得上節(jié)課利用隨機(jī)抽樣得出的樣本嗎？，我們就用這些樣本去考察這300名同學(xué)的'成績的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及成績分布，想必同學(xué)們就會思考能用三組數(shù)據(jù)去考察300個(gè)數(shù)據(jù)的情況嗎？今天我們就來研究這個(gè)問題.
2.課前熱身
請同學(xué)們分組算出這5個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并交流結(jié)果.
3.合作探究
�。�1）整體感知
在教師引導(dǎo)下學(xué)生通過對親自隨機(jī)抽樣實(shí)驗(yàn)得出的幾個(gè)樣本數(shù)據(jù)的整理分析，同時(shí)與總體的特征量的比較，讓學(xué)生明白當(dāng)樣本中個(gè)體數(shù)目較大時(shí)一般是可以反映總體的特征，從而知道抽樣調(diào)查是可靠的.
（2）互動
師：同學(xué)們還記得上節(jié)課通過隨機(jī)抽樣得出的三組樣本嗎？請同學(xué)們分別算出每個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并畫出頻率直方圖.
初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案 3
1、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
(2)能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并做出合理的解釋。
(3)會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征。
(4)形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。
2、過程與方法
在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
會用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
2重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。
難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。
3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時(shí)評論(0) 新設(shè)計(jì)
【創(chuàng)設(shè)情境】
在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運(yùn)動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;
乙運(yùn)動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究�！脴颖镜臄�(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(板出課題)。
【探究新知】
<一>、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
〖探究〗：P62
(1)怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯總為一個(gè)數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”?
(2)能否用一個(gè)數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度?(讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計(jì)知識，思考后展開討論)
初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說，這些數(shù)字都能夠?yàn)槲覀兲峁╆P(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t(最高的矩形的中點(diǎn))(圖略見課本第62頁)它告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。
〖提問〗：請大家翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個(gè)數(shù)值呢?根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢?為什么?(請大家思考作答)
分析：這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的.頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。
〖提問〗：那么如何從頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)呢?
分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個(gè)體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計(jì)出中位數(shù)的值為2.02。(圖略見課本63頁圖2.2-6)
〖思考〗：2.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎?(原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了)
課本63頁圖2.2-6)顯示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。
〖思考〗：中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但是它對極端值的不敏感有時(shí)也會成為缺點(diǎn)，你能舉例說明嗎?(讓學(xué)生討論，并舉例)
<二>、標(biāo)準(zhǔn)差、方差
1.標(biāo)準(zhǔn)差
平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時(shí)平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計(jì)顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為176㎝，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個(gè)平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計(jì)算出來的話，那么，這個(gè)平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)。
例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運(yùn)動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;
乙運(yùn)動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎?如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽?
我們知道，。
兩個(gè)人射擊的平均成績是一樣的。那么，是否兩個(gè)人就沒有水平差距呢?(觀察P66圖2.2-8)直觀上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)。
考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示。
樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的算法：
(1)、算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
(2)、算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差：
(3)、算出(2)中的平方。
(4)、算出(3)中n個(gè)平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。
(5)、算出(4)中平均數(shù)的算術(shù)平方根，，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
其計(jì)算公式為：
顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大;標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。
〖提問〗：標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?
從標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算公式都可以得出：。當(dāng)時(shí)，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。
(在課堂上，如果條件允許的話，可以給學(xué)生簡單的介紹一下利用計(jì)算機(jī)來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的方法。)
2.方差
從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平方(即方差)來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具：
在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。
【例題精析】
〖例1〗：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點(diǎn)。
(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5
(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6
(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7
(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8
分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
解：(圖略，可查閱課本P68)
四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5.0，標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.00，0.82，1.49，2.83。
他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的。
〖例2〗：(見課本P69)
分析：比較兩個(gè)人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可，根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個(gè)總體之間的差異的估計(jì)值。
【課堂精練】練習(xí)1. 2. 3 4
【課堂小結(jié)】
用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類：
用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。
用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計(jì)就越精確。
平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。
標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。
初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案 4
各位老師，大家好！
我叫xxx，來自xx。我說課的題目是《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第二節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來組織樣本數(shù)據(jù)，并且學(xué)習(xí)了如何通過圖、表所提供的信息，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布情況。本節(jié)課是在前面所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何通過樣本的情況來估計(jì)總體，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，為現(xiàn)實(shí)問題的解決提供更多的幫助。
2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：⑴能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。
�、企w會樣本數(shù)字特征具有隨機(jī)性
難點(diǎn)：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識與技能目標(biāo)
�。�1）能利用頻率頒布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。
（2）能用樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，并結(jié)合實(shí)際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法。
2、過程與方法目標(biāo)：
通過對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，初步體會、領(lǐng)悟"用數(shù)據(jù)說話"的統(tǒng)計(jì)思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過對有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生"實(shí)事求是"的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我采用"問答探究"式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主體。
2、教學(xué)手段：通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。
四、教學(xué)過程分析
1、復(fù)習(xí)回顧，問題引入
「屏幕顯示」
〈問題1〉在日常生活中，我們往往并不需要了解總體的分布形態(tài)，而是更關(guān)心總體的某一數(shù)字特征，例如：買燈泡時(shí)，我們希望知道燈泡的平均使用壽命，我們怎樣了解燈泡的的使用壽命呢？當(dāng)然不能把所有燈泡一一測試，因?yàn)闇y試后燈泡則報(bào)廢了。于是，需要通過隨機(jī)抽樣，把這批燈泡的壽命看作總體，從中隨機(jī)取出若干個(gè)個(gè)體作為樣本，算出樣本的數(shù)字特征，用樣本的數(shù)字特征來估計(jì)總體的數(shù)字特征。
提出問題：什么是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？
�。ń處熖釂枺亯|復(fù)習(xí)，學(xué)生思考、積極回答。根據(jù)學(xué)生回答，給出補(bǔ)充總結(jié)，借助用多媒體分別給出他們的定義）
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。
�。ㄟM(jìn)一步提出實(shí)例、導(dǎo)入新課。）
「屏幕顯示」
〈問題2〉選擇薪水高的職業(yè)是人之常情，假如你大學(xué)畢業(yè)有兩個(gè)工作相當(dāng)?shù)膯挝豢晒┻x擇，現(xiàn)各從甲乙兩單位分別隨機(jī)抽取了50名員工的月工資資料如下（單位：元）
分組計(jì)算這兩組50名員工的月工資平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)并估計(jì)這兩個(gè)公司員工的平均工資。你選擇哪一個(gè)公司，并說明你的理由。
（學(xué)生分組分別求兩組數(shù)據(jù)的平均工資。
學(xué)生：甲、乙平均工資分別為：甲：1320元，乙：1530元。
所以我選乙公司。
學(xué)生乙：甲、乙兩公司的眾數(shù)分別為甲：1200，乙：1000，所以我選擇甲公司。
學(xué)生丙：我要根據(jù)我的能力選擇。）
「設(shè)計(jì)意圖」學(xué)生按"常理"做出選擇，教師指出只憑平均工資做出判斷的依據(jù)并不可靠，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入問題。
2講授新課，深入認(rèn)識
⑴「屏幕顯示」
例如，在上一節(jié)抽樣調(diào)查的100位居民的月均用水量的數(shù)據(jù)中，我們畫出了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖�，F(xiàn)在，觀察這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，能否得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？
（把學(xué)生分成若干小組，分別計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，或估計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。然后比較結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)通過計(jì)算的結(jié)果和通過估計(jì)的結(jié)果出現(xiàn)了一定的誤差。引導(dǎo)學(xué)生分析產(chǎn)生誤差的原因。原因是由于樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了。讓學(xué)生明白產(chǎn)生這樣的.誤差對總體的估計(jì)沒有大的影響，因?yàn)闃颖颈旧硪灿须S機(jī)性。）
「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生懂得如何根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。使學(xué)生明白從直方圖中估計(jì)樣本的數(shù)字特征雖然會有一些誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計(jì)算和閱讀數(shù)據(jù)的過程。
�、啤刺岢鰡栴}〉根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的基本數(shù)據(jù)，并對上一節(jié)的探究問題制定一個(gè)合理平價(jià)用水量的的標(biāo)準(zhǔn)。
（師生通過共同交流探討得知僅以平均數(shù)或只使用中位數(shù)或眾數(shù)制定出平價(jià)用水標(biāo)準(zhǔn)都是不合理的，必須綜合考慮才能做出合理的選擇）
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生會依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇。也為接下來對他們優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)打下基礎(chǔ)。
�、强偨Y(jié)出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)。
（先由學(xué)生思考，然后再老師的引導(dǎo)下做出總結(jié)）
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生能更準(zhǔn)確更全面地依據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合判斷，并做出合理選擇，使實(shí)際問題得到正確的解決。
3、反思小結(jié)、培養(yǎng)能力
�、賹W(xué)習(xí)利用頻率直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的方法。
②介紹眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)這三個(gè)特征數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。
�、蹖W(xué)習(xí)如何利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特征去分析解決實(shí)際問題。
「設(shè)計(jì)意圖」小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
4、課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)
課本練習(xí)
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
5、板書設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案 5
一、教材分析與教法設(shè)計(jì)
1、教材的地位
統(tǒng)計(jì)是研究如何合理的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)，在日常生活中，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策，統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個(gè)未來公民的必備常識。本節(jié)課主要通過對數(shù)據(jù)的整理分析，增強(qiáng)學(xué)生的社會實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、課程標(biāo)準(zhǔn)
（1）通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
�。�2）能根據(jù)實(shí)際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征。
（3）進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)總體的思想，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。
3、學(xué)生狀況分析
學(xué)生在初中已經(jīng)初步接觸了平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征的相關(guān)概念，并掌握了用樣本的數(shù)字特征進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)用，也嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上學(xué)生已具備了自我探究的基礎(chǔ)。
4、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材內(nèi)容與教材地位的分析，按照《普通高中教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過實(shí)例讓學(xué)生明確樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，能熟練計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
�。�2）通過合作探究使學(xué)生能從實(shí)際問題中合理提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對總體穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)。
（3）通過自主探究與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)出平均數(shù)和方差的常用結(jié)論，能深刻領(lǐng)會通過合理的抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)的思想。
5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：（1）通過實(shí)例讓學(xué)生明確樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，能熟練計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。
（2）通過合作探究使學(xué)生能從實(shí)際問題中合理提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對總體穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)。
難點(diǎn)：理解樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。
6、教學(xué)方法
教法：著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！痹诮虒W(xué)中為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，我進(jìn)行這樣的教法設(shè)計(jì)，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生的類比，探究與合作交流進(jìn)行教學(xué)。
學(xué)法指導(dǎo)：“授之以魚，不如授之以漁”，方法的.掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課的很多環(huán)節(jié)都是以學(xué)生主動參與為主，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)完成教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)手段：利用電腦和投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)。
二、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
1、回顧舊知，做好鋪墊。
通過復(fù)習(xí)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生熟悉相關(guān)公式，為新課的推進(jìn)做好充分準(zhǔn)備。
2、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
本節(jié)課通過倫敦奧運(yùn)會射擊選拔賽的例子引出課題使學(xué)生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動就會極大地調(diào)動起來。因?yàn)閱栴}的設(shè)置緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生躍躍欲試地解答時(shí)，課題的引入已經(jīng)水到渠成。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很快地吸引到了課堂上來，從而進(jìn)入主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
3、探究新知，步步為營
質(zhì)檢是產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)是工業(yè)生產(chǎn)中監(jiān)測產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，當(dāng)樣本的平均數(shù)超過規(guī)定界限的時(shí)候，說明這批產(chǎn)品的質(zhì)量可能距生產(chǎn)要求有較大的偏離，應(yīng)該進(jìn)行檢查，找出原因，從而及時(shí)的解決問題。通過屏幕顯示相關(guān)的具體實(shí)例，讓學(xué)生深刻理解到用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)時(shí)，樣本的平均數(shù)只是總體的平均數(shù)近似。按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生自主研究，既培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，又提高學(xué)生的合作能力。
處理方式：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論。完成任務(wù)后，組長可舉手示意。
設(shè)計(jì)意圖：不僅營造了學(xué)生合作、共同探討問題的氛圍，而且培養(yǎng)了學(xué)生從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去提煉知識的能力。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的競爭合作意識。
4、鞏固應(yīng)用，提升思維
應(yīng)用一是公式的拓展，一方面是通過幾組數(shù)據(jù)檢查學(xué)生對公式的理解和掌握，另一方面通過展示數(shù)學(xué)的簡潔美，來激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維
應(yīng)用二是實(shí)際應(yīng)用，用一個(gè)應(yīng)聘問題讓學(xué)生逆向求解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，提升學(xué)生的應(yīng)用能力；同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識到在解決實(shí)際問題時(shí)，僅僅依靠均數(shù)是片面的。
5、課堂小結(jié)，知識梳理
通過學(xué)生自我總結(jié)，老師補(bǔ)充的方式，達(dá)到讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識升華為理性認(rèn)識.
6、課堂小測，鞏固反饋
針對自學(xué)情況，教師立即小測，完成本節(jié)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。
以上就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
【初中數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體優(yōu)秀教案】相關(guān)文章：
【精】初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案02-24
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案【精】12-30
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案通用04-06
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案【薦】12-28
初中數(shù)學(xué)教案[優(yōu)秀]05-21
《用數(shù)學(xué)》教案02-05