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初中數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案設(shè)計(jì)范文
3。1 從算式到方程 教案
一 、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
（二）提出問(wèn)題
章前圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？
你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題么？不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫(huà)出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，
由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車(chē) 小時(shí)，王家莊到秀水 小時(shí)，
汽車(chē)勻速行駛，各路段車(chē)速相等，于是列出方程：
= （1）
各表示的意義是什么？
以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
例2 環(huán)行跑道一周長(zhǎng)400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過(guò)程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問(wèn)題就方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
六、作業(yè)布置
習(xí)題3。1 第1，2兩題
3。1從算式到方程
——第2課時(shí)
一 、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點(diǎn)
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點(diǎn)
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過(guò)程
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于
任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例1 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù) 原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1。本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2。已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量—運(yùn)出重量=剩余重量）
若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x—15％x=42 500，
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
（還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量—剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量—運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；
�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程。即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果
分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一
小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥。解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式）
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x—（5—4），
解這個(gè)方程： 2x=10，
所以 x=5。
其蘋(píng)果數(shù)為 3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得 ）
課堂練習(xí)：
1。買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1。24元，已知鉛筆每支0。12元，問(wèn) 練習(xí)本每本多少元？
2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
五、課堂小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。列一元一次方程方法和步驟是什么？
3。在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；
布列方程）
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
六、作業(yè)布置
1。買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2。用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
3。1。3從算是到方程
——第3課時(shí)
一、 教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬Ｊ箤W(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；
�。ǘ�。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3。使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過(guò)程
我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡(jiǎn)單方程的解，但是僅僅依靠觀察來(lái)解決比較復(fù)雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的式子都是等式。
由教科書(shū)中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b，那么ac=bc
如果 a=b，（c≠0），那么 =
通過(guò)例題來(lái)對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
�。�1）x+7=26； （2）—5x=20； （3）— x—5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
x+7—7=26—7
于是
x=19
�。�2）兩邊同時(shí)除以—5，得
=
于是
x=—4
�。�3）兩邊加5，得
—
化簡(jiǎn)，得
兩邊同乘—3，得
x=—27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。
讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。
（四）課堂練習(xí)
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。
（1）x—5=2； （2）0。3x=45； （3）2— x=3； （4）5x+4=0
教師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動(dòng)。
四、課后總結(jié)
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3。在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
五、作業(yè)布置；
習(xí)題3。1，3，4，5題
一元一次方程
——系統(tǒng)習(xí)題課（第4課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬�。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)；
（二）。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
�。ㄈ�。使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過(guò)程
主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。
習(xí)題3。1中，1。2。3都是基礎(chǔ)知識(shí)題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對(duì)錯(cuò)的給與糾正，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)題的正確把握。
主要針對(duì)學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來(lái)講解；
習(xí)題5，把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？
分析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22—X。
習(xí)題6，種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹(shù)苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹(shù)苗，等式就是總樹(shù)苗相等，設(shè)有X人種樹(shù)，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習(xí)題7，一輛汽車(chē)已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，幾個(gè)月后這輛汽車(chē)將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，最后達(dá)到20800千米，我們?cè)O(shè)X個(gè)月后達(dá)到目標(biāo)，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高，對(duì)拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)大量的練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
五、作業(yè)布置
習(xí)題3。1第7、8題。
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