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初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教案
活動(dòng)目標(biāo)：
1、利用幾何畫(huà)板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究
函數(shù)圖象的性質(zhì)。
2、利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾
何規(guī)律。
3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。
4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫(huà)板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激
發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。
活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索
活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫(huà)板的操作(作函數(shù)的圖象)
活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室(有液晶投影儀和大屏幕或大彩電);軟件：windows操作平臺(tái)、幾何畫(huà)板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫(huà)板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動(dòng)過(guò)程：
一、展示活動(dòng)主題和目標(biāo)：
二、活動(dòng)過(guò)程：
操作練習(xí)一：
按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問(wèn)題。
1、打開(kāi)c:sketchhstx1.gsp畫(huà)板文件;
2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)(或雙擊按鈕動(dòng)畫(huà)1)，同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。
�、佼�(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限?
②當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限?
3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化?(或雙擊動(dòng)畫(huà)2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫(huà)停止，要繼續(xù)動(dòng)畫(huà)，再雙擊動(dòng)畫(huà)2按鈕)
4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線(或直接打開(kāi)文件：c:sketchhstx2.gsp)
附：作圖步驟
�、冱c(diǎn)擊文件菜單中的新繪圖命令;
�、谟弥背吖ぞ咧械闹本�工具，在繪圖板內(nèi)畫(huà)一直線，并用文本工具給直線上的兩個(gè)空心點(diǎn)加上標(biāo)簽A和B;
③用選擇工具選中直線后，點(diǎn)擊度量菜單中的方程命令，得坐標(biāo)系和直線的方程;然后，再進(jìn)行以下操作，并回答問(wèn)題：
(1)用鼠標(biāo)拖動(dòng)直線進(jìn)行平移，k和b中哪個(gè)變，哪個(gè)不變?
(2)當(dāng)直線通過(guò)原點(diǎn)時(shí)，b為多少?此時(shí)函數(shù)又叫什么函數(shù)?
(3)拖動(dòng)點(diǎn)A，使直線繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系?
操作練習(xí)二：
1、打開(kāi)文件：c:sketchhstx3.gsp
2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化?上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開(kāi)口方向與什么有關(guān)?張口程度與什么有關(guān)?
3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化?
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化?由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)?與什么無(wú)關(guān)?
5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)?
6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系?
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫(huà)按鈕，觀察y隨x怎樣變化?
8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么?
操作練習(xí)三：
打開(kāi)文件：c:sketchymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立?如果點(diǎn)在圓上呢?
操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊文件菜單中新繪圖命令，建立新的繪圖板;
2、點(diǎn)擊圖表菜單中的建立坐標(biāo)軸
3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用文本工具，加上標(biāo)簽C，選中C點(diǎn)，單擊度量菜單中的坐標(biāo)命令，得度量值，C：(-2.80,0.00),再用選擇工具選擇它。(度量值變黑)
4、點(diǎn)擊度量菜單中的計(jì)算命令，出現(xiàn)計(jì)算器;
5、點(diǎn)擊數(shù)值下拉式菜單中的點(diǎn)C的x值，按確定按紐，得Xc=-2.80 再用選擇工具選擇它。(度量值變黑)
6、點(diǎn)擊度量菜單中的計(jì)算命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊數(shù)值下拉式菜單中的x[c]，分別按計(jì)算器上的、2、-、2、 確定按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.
7、用選擇工具，分別選中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. (選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤(pán)上的shift鍵的同時(shí)再選);
8、點(diǎn)擊圖表菜單中的繪出(x，y)，得到點(diǎn)E。(如果看不到點(diǎn)E，說(shuō)明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi));
9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊作圖菜單中的軌跡，得二次函數(shù)的圖象。
操作練習(xí)五：
運(yùn)用練習(xí)四的原理，繪制其它函數(shù)的圖象(包括學(xué)過(guò)的和沒(méi)有學(xué)過(guò)的)，談?wù)勀銓?duì)所繪函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)
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