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一次初中數(shù)學(xué)函數(shù)教案
作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的一次初中數(shù)學(xué)函數(shù)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
一次初中數(shù)學(xué)函數(shù)教案1
1、教材分析
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ)．
難點(diǎn)：①對(duì)“連接”圖形原理的理解．因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識(shí)來描述客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定．
2、教法建議
�。�1）在 教學(xué) 中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識(shí)；
�。�2）在 教學(xué) 中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用”為主線，開展在 教師 組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式 教學(xué) ． 相切在作圖中的應(yīng)用（一）
教學(xué) 目標(biāo)：
（1）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；
（2）通過對(duì) “連接”等概念的 教學(xué) ，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力；
�。�3）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；
�。�4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的.，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化．
教學(xué) 重點(diǎn):
正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行各種連接．
教學(xué) 難點(diǎn):
連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定
教學(xué) 活動(dòng)設(shè)計(jì):
（一）實(shí)際問題引出概念
我們?cè)谏钪谐Ｒ姷揭恍C(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．
想一想 ：跑道線是怎樣的線組成的
畫一畫： 跑道的大致圖形．
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：
1、由一條線（線段或圓�。┢交剡^渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．
2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．
3、外連接、內(nèi)連接．
組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容
（二）深刻理解概念
“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．
理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可．
�。ㄈ﹫A弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法
例1 ： 已知：線段AB和r（如圖）．
求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)A與線段AB連接．
作法：1、過點(diǎn)A作直線PA⊥AB．
2、在射線AP取AO=r．
3、以O(shè)為圓心，r為半徑作 ，使AB、 在OA的兩側(cè)．
就是所求作的�。�
說明 ：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．
例2 、 已知：如圖， 的半徑為R 1 ，圓心為O 1 ；線段R 2 ．
求作：半徑為R 2 的 ，使 與 在點(diǎn)A外連接．
作法：1、連結(jié)O 1 A，并且延長到點(diǎn)O 2 ，使O 1 O 2 = R 1 + R 2 ．
2、以O(shè) 2 為圓心，O 1 O 2 為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè)．
就是所求作的�。�
說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論．
練習(xí)題：P148練習(xí)，1、2．
�。ㄈ┬〗Y(jié)
主要內(nèi)容：
1、什么是連接什么是外連接什么是內(nèi)連接
2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．
3、對(duì)于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
教材P151習(xí)題A組16．
課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．
一次初中數(shù)學(xué)函數(shù)教案2
教學(xué) 目標(biāo)：
�。�1）進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理；
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；
�。�3）通過對(duì)作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力．
教學(xué) 重點(diǎn):
深刻理解連接的意義，能對(duì)具體圖形熟練地進(jìn)行弧連接．
教學(xué) 難點(diǎn):
作圖時(shí)圓心、半徑的確定
教學(xué) 活動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)概念復(fù)習(xí)與理解
練習(xí)1、下列命題中，正確的`是（C）
(A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接；
(B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接；
(C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接；
(D)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接．
練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是( C )
(A)內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線兩側(cè)；
(B)內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁；
(C)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接；
(D)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接．
�。ǘ┻B接圖形的應(yīng)用
例3 、 （教材P148）如圖，要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓�。�
分析 ：圓弧的半徑已知，要畫出這條圓弧，只要求出它的圓心即可．因?yàn)閳A弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊AB和AC的距離都等于15mm，實(shí)際上四邊形AEOP是正方形，它的頂點(diǎn)O在∠CAB的平分線上．
�。▍⒖唇滩腜148）
充分給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生自己分析、研究、寫出畫法，畫出圖形．
練習(xí)：把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個(gè)直角改畫成圓角，使圓弧的半徑等于1cm．
�。ㄈ┱故咀髌�
對(duì)上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示．既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在 教學(xué) 過程 中的參與熱情．
（四）小結(jié)
1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的表面形狀．
2、任何一種連接的問題經(jīng)過分析后都能轉(zhuǎn)化為基本圖形：“線段與弧的連接；圓弧與圓弧的內(nèi)連接；圓弧與圓弧的外連接．
3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心．
4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時(shí)連接．
�。ㄎ澹┳鳂I(yè) 教材P154中18，B組2．
探究活動(dòng)
問題：如圖三圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為C、O、D，與半圓O分別切于點(diǎn)A、E、B，請(qǐng)你找出圖中除線段AB和弧以外的6條從A點(diǎn)平滑過渡到B點(diǎn)且沒有重復(fù)弧的路線，并指出在經(jīng)過個(gè)點(diǎn)處是什么連接（內(nèi)連接、外連接）．
一次初中數(shù)學(xué)函數(shù)教案3
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的`特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對(duì)來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對(duì)這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。
其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí)：
教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．
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