- 相關推薦
初中數(shù)學《全等三角形》教案（精選11篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編整理的初中數(shù)學《全等三角形》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學《全等三角形》教案 1
一、教學目標
1、使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、
2、使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法、
3、使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用、
二、教學重點和難點
1、重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式、
2、難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法、
三、教學方法
通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的`方法、
四、教學手段
利用投影儀、
五、教學過程
(一)引入新課
提出問題：如果一個正方形的面積是0.5m 2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？
了、這樣會給解決實際問題帶來方便、
(二)新課
由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)
這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、
總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式、即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、
2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、
例1?指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么、
分析：
說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式、
例2?把下列各式化成最簡二次根式：
說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡、
例3?把下列各式化簡成最簡二次根式：
說明：
1.引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡、
2.要提問學生
問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件、
通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結應該注意的問題、
注意：
�、倩啎r，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、
②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化、
(三)小結
1、滿足什么條件的根式是最簡二次根式、
2、把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法、
(四)練習
1、指出下列各式中的最簡二次根式：
2、把下列各式化成最簡二次根式：
六、作業(yè)
教材P、187習題11、4；A組1；B組1、
七、板書設計
初中數(shù)學《全等三角形》教案 2
一、教學目標
【知識與技能】
理解并掌握全等三角形的概念及性質(zhì)。
【過程與方法】
經(jīng)歷觀察、操作、測量等探究活動，增強動手能力和解決問題的能力。
【情感、態(tài)度價值觀】
感受生活中的數(shù)學，體會數(shù)學的魅力，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣，獲得成功的情感體驗。
二、教學重難點
【教學重點】
全等三角形的概念與性質(zhì)。
【教學難點】
全等三角形的性質(zhì)。
三、教學過程
(一)導入新課
圖片導入，請學生觀察生活中的全等圖形的圖片。提問：其中的圖形有什么特點?適當請學生舉例，導入課題。
(二)講解新知
1.操作觀察，得出概念
給學生分發(fā)紙板，請他們將各自的三角尺按在紙板上，畫下圖形，并裁下。這里要提醒學生用剪刀要注意安全。
提問：照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎?把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎?
預設：形狀大小完全一樣，能完全重合。
多媒體上展示用同一張底片沖洗出來的'兩張尺寸大小一樣的照片，請學生觀察，放在一起是否也能完全重合。
接著請學生回答，教師展示洗出來的兩張照片，進行重合，請學生觀察。
在學生得到特點之后，教師總結全等形和全等三角形的概念。
2.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，對應關系
小組活動：對一個三角形作出平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換，然后動手操作進行探究，看看對于變換前后的兩個三角形，什么變了?什么沒變?
預設：位置變了，形狀大小沒變。
教師總結：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
3.對應頂點、對應邊、對應角
請學生將平移前后的兩個三角形重合，找出重合的頂點、邊、角，并標出來。
教師提出概念：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合
初中數(shù)學《全等三角形》教案 3
教學目標：
1、三角形全等的“邊角邊”的條件。
2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。
3、掌握三角形全等的“sas”條件，能運用“sas”證明簡單的三角形全等問題。
能力訓練要求：
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力。
2、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
情感與價值觀要求
通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。
教學重點：
三角形全等的條件（sas）
教學難點：
尋求三角形全等的條件。
教學方法：
探究式教學
教具準備：
直尺，三角板，圓規(guī)，紙，剪刀
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，復習提問
1、怎樣的兩個三角形是全等三角形？
2、全等三角形的'性質(zhì)？
3、三角形全等的判定�。╯ss）的內(nèi)容是什么？
4、三個角對應相等的2個三角形是否全等？舉例說明。
二、導入新課
1、交流探究
已知任意△abc，畫△abc，使ab＝ab，ac＝ac，∠a＝∠a、
把畫好的△abc，剪下放在△abc上，觀察這兩個三角形是否全等？
作法：（1）畫∠dae=∠a
�。�2）在射線ad上截取ab=ab，在射線ae上截取ac=ac
�。�3）連接bc
用上述方法畫出的△abc與△abc全等
在紙片上按上述方法作圖，做好后讓學生剪下，觀察這兩個三角形是否重合。
2、交流對話， 獲得新知
從中你得到什么結論？
邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”或“sas”）
3、應用新知，體驗成功
（1）如圖，ab＝ac，f、e分別是ab、ac的中點
求證：△abe≌△acf、
證明：∵f、e分別是ab、ac的中點
∴af= ab？ ae= ac（中點的定義）
∵ab＝ac
∴af=ae
在△abe和△acf中
af=ae
∠a=∠a（公共角）
ab=ac
∴△abe≌△acf、（sas）
�。�2）例2如圖有一池塘要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個可以直接到達a和b的點c，連接ac并延長到d，使cd＝ca，連接bc并延長到e，使ce＝cb、連接de，那么量出de的長就是a、b的距離，為什么？
分析：如果能證明△abc≌△dec，就可以得出ab=de
證明：在△abc和△dec中
cd=ca
∠acb=∠dce（對頂角相等）
cb=ce
∴△abc≌△dec（sas）
∴ab=de（全等三角形的對應邊相等）
總結：證明分別屬于兩個三角形的線段或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決。
（3）再次探究，釋解疑惑
我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？
教師用直尺和圓規(guī)搭建一個簡易模型，得出結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。
三、鞏固練習
課本p10頁練習第1，2題
四、課時小結：
1、根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件。
2、找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運用學過的定義、公理、定理。
五、布置作業(yè)
課本p15習題11、2第3，4題
初中數(shù)學《全等三角形》教案 4
教材分析
利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。
學情分析
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
教學目標
�。�1）學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
�。�3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
教學重點和難點
重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。
教學過程
一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的`教學內(nèi)容：
問題１通過調(diào)查你對商品的標價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關系式嗎？
�。▽W生板書寫出三個基本關系式）
教師引導得出變形關系式：利潤＝進價 × 利潤率.
設計意圖通過調(diào)查使學生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關系式有初步的了解，為后續(xù)的學習作好鋪墊.
二、強化練習鞏固概念
問題２運用基本關系式來做一組練習．
�。保绻闱虻倪M價是每個ａ元，超市按進價提高３０％后標價，則標價是多少元？
�。玻绻闱虻倪M價是每個ａ元，標價是每個１５０元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個足球的利潤是多少元？
�。常绻闱虻倪M價是每個ａ元，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？
�。矗绻闱虻倪M價是每個ａ元，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？
設計意圖通過題組練習使學生熟練掌握進價、標價、利潤、利潤率之間的關系，進而促使學生理解概念.
三、實踐應用合作交流
問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關問題.
設計意圖通過讓學生編題互問互檢，學生間的相互評價，拓展學生思維，給學生創(chuàng)造一個合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺，讓學生充分體驗成功后的喜悅.
四、聯(lián)系實際探究新知
問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
教師在學生獨立思考幾分鐘后讓學生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學生估算對不對還要進行計算. 如何計算學生先獨立思考，然后同桌交流，最后請一名同學到黑板板演利用一元一次方程解決此實際問題全部過程，其他同學在底下完成. 完成后同學間相互評價. 最后教師指出解決問題的關鍵——尋找等量關系，教師再進一步用估算方法分析虧損的原因.
設計意圖在學生基本掌握解決有關商品銷售問題的基礎上對所學內(nèi)容進行拓展，延伸. 設計開放性問題的目的是通過本題的講解使學生靈活運用本節(jié)的知識解決生活中的實際問題，也使全體學生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗.
五、鞏固練習當堂反饋
問題５若某商品因庫存積壓，準備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元． 該商品定價是多少元？
�。ㄍ瑢W們思考后各自獨立完成，然后同學互判）設計意圖本節(jié)課對學生來說是一個難點，因此設計反饋這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學生學習的情況.
六、布置作業(yè)課后延伸
設計意圖加深學生對知識的鞏固；是課堂教學內(nèi)容的延
初中數(shù)學《全等三角形》教案 5
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的`對應元素。
教學關鍵
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備： 教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個
教學過程設計
一、全等形和全等三角形的概念
（一）導課：
教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。
�。ǘ┤刃蔚亩x
象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]
動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]
命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。
�。ㄈ┤热切蔚亩x
動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
（四）出示學習目標
1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2、 能夠找出全等三角形的對應元素。
3、會正確表示兩個全等三角形。
4、掌握全等三角形的性質(zhì)。
二、全等三角形的對應元素及表示
（一）自學課本：第1節(jié)內(nèi)容（時間5分鐘）可以在小組內(nèi)交流。
�。ǘz測：
1、動手操作
以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形）
思考：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
2、全等三角形中的對應元素
（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）
�。�1）對應的頂點（三個）———重合的頂點
（2）對應邊（三條）———重合的邊
�。�3）對應角（三個）——— 重合的角
歸納：
方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
3、用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4、全等三角形的性質(zhì)
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。
初中數(shù)學《全等三角形》教案 6
【教學目標】
知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件。掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題。
過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程。掌握三角形全等的“邊角邊”條件。在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進行簡單的證明。
情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學生學習的積極性和主動性，并使學生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法，開拓實踐能力與創(chuàng)新精神。
教學重點：三角形全等的條件。
教學難點：尋求三角形全等的條件。
教學方法：采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。
學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接�、學生一定能理解，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。
課前準備：全等三角形紙片、三角板、
【教學過程】：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎？
[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊。
[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對應相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對應相等的兩三角形全等。今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”。
�。ㄒ唬﹩栴}：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？
[生]兩種。
1、兩邊及其夾角。
2、兩邊及一邊的對角。
[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究。
（二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應相等）。把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/（即保證兩邊和其中一邊的對角對應相等）。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
學生活動：
1、學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結果。
2、作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。
教師活動：
教師可學生作完圖后，由一個學生口述作圖方法，教師進行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程。
二、探究
操作結果展示：
對于探究1：
畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.
1、畫∠DA/E=∠A;
2、在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;
3、連結B/C/。
將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等。這就是說：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”）。
小結：兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等。簡稱“邊角邊”和“SAS”。
如圖，在△ABC和△DEF中，對于探究2：
學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等。教師在此可引導學生總結畫圖方法：
1、畫∠DB/E=∠B;
2、在射線B/D上截取B/A/=BA;
3、以A/為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的
也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。所以它不能作為判定兩三角形全等的條件。
歸納總結：
“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等。即：
兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。（簡記為“邊角邊”或“SAS”）
三、應用舉例
[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA.連結BC并延長到E，使CE=CB.連結DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？
[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了。而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等。
證明：在△ABC和△DEC中
所以△ABC≌△DEC(SAS)
所以AB=DE.
1、填空：
�。�1）如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB（已知），二是___________;還需要一個條件_____________（這個條件可以證得嗎？）。
�。�2）如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________（這個條件可以證得嗎？）。
四、練習
1、已知：AD‖BC，AD=CB（圖3）。
求證：△ADC≌△CBA.
2、已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2（圖4）。
求證：△ABD≌△ACE.
五、課堂小結
1、根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件。
2、找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運用學過的`定義、公理、定理。
六、布置作業(yè)
必做題：課本P43——44頁習題12.2中的第3，選做題：第4題題
七、板書設計
教學反思
本節(jié)課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式在練習中指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。
此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。
再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。
初中數(shù)學《全等三角形》教案 7
教學目標：
1、知識目標：
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高同學數(shù)學概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)同學的識圖能力。
3、情感目標：
(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)同學熱愛科學勇于探索的精神;
(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)同學勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：
全等三角形的性質(zhì)。
教學難點：
找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?
一般同學都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
(2)同學自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓同學用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
(1)電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系?
由同學觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用
(1)投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系(同位角、內(nèi)錯角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的`關鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應邊相等。
(2)題目的解決
這些題目給出以后，先要求同學獨立思考后回答，其它同學補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;
(4)有公共角的，角一定是對應角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;
兩個全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或?qū)?，一對最短邊(或最小的角角)是對應邊(或?qū)?
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強同學的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應用
讓同學自由表述，其它同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)(中考題)
初中數(shù)學《全等三角形》教案 8
【教學目標】
1、使學生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
2、繼續(xù)培養(yǎng)學生畫圖、實 驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。
【重點難點】
1、難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運用公理 的自覺性；
2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。
【教學過程 】
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的。
�。ㄍ瑢W們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）
上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全
等。滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。
二、實踐探索，總結規(guī)律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎？
先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。
步驟：
�。�1）畫一線段AB使 它的.長度等于c(4.8cm)。
（2）以點A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓��；以點B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓��；兩弧交于點C.
（3）連結AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論
請你結合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為（S.S.S.）。
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎？
�。ㄎ覀円呀�(jīng)知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）
3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？
�。ㄖ灰切稳叺拈L度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）
4、范例：
例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、練習：
6、試一試：已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ嫵龅娜切味际窍嗨频� ，但大小不一定相 同）。
三個對應角相等的兩個三角形不一定全等。
三、加強練習，鞏固知識
1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？
2、如圖，AD是△ABC的中線， 。 與 相等嗎？請說明理由。
四、小結
本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（ SSS ）來判定三角形全等。三個角對應相等的兩個三角不一定會全等。
五、作業(yè)
初中數(shù)學《全等三角形》教案 9
教學目標
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；
2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；
4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質(zhì)的理解；
5、通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)熱愛科學勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數(shù)學知識，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
[重點]
探究全等三角形的性質(zhì)
[難點]
能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題，要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質(zhì)的.理解。
教學流程安排
活動1 利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念
活動2 觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個圖形
活動3 全等形的練習
活動4 觀察兩個平移的三角形所做的變化（課件演示）及動手剪兩個全等的三角形。
活動5探究全等三角形的性質(zhì)
（課件演示）
活動6全等三角形性質(zhì)的運用
活動7小結，布置作業(yè)
觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗。
利用兩個形狀和大小相同的圖形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實驗，得出全等形的概念。
鞏固全等性的概念
利用兩個形狀和大小相同的三角形通過平移
及自己動手作比較得出全等形三角形的概念。
通過圖形的變換，形成對應的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。
運用全等三角形性質(zhì)解決問題
回顧反思，進一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
活動1
（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？
�。�2）你能再舉出生活中的一些實際例子嗎？
（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？
教師演示課件，提出問題，學生思考、交流。
學生思考發(fā)表見解。
學生舉出生活中的實例，教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚及鼓勵。
教師給出全等形的概念。
教師提出要求，學生動手操作，并做觀察、回答問題。
初中數(shù)學《全等三角形》教案 10
教學目標：
1、知識目標：
�。�1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
�。�2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
�。�1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；
�。�2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
�。�1）通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣；
�。�2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：
學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
教學難點：
sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
探究類比法
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案。
2、公理的獲得
問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。
公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：（略）
強調(diào)：
�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。
（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）
所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。
（3）、公理與前面公理1的.區(qū)別與聯(lián)系。
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論。
4、公理的應用
�。�1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結。
注意區(qū)別“對應邊和對邊”
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結論。
�。�3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高。
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程。
（投影展示學生的作業(yè)，教師點評）
�。�4）講解例4（投影）
例4如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e。
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學生口述過程。投影展示證明過程。
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
師生共同討論后，讓學生口述證明思路。
教師強調(diào)證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法。
5、課堂小結：
（1）判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
�。�2）三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè)p68＃1、2、3
b上交作業(yè)p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，求證：ac－ab＞oc－ob
板書設計：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明。
初中數(shù)學《全等三角形》教案 11
目標：
1、知識目標：
�。�1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；
（3）會添加較明顯的輔助線。
2、能力目標：
（1）通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練；
�。�2）通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
3、情感目標：
�。�1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；
（2）通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣。
重點：
sss公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
難點：
如何根據(jù)題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
用具：
直尺，微機
方法：
自學輔導
過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：（略）
強調(diào)說明：
�。�1）格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。
（2）在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）
（3）此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系
�。�4）三角形的.穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
（5）說明aaa與ssa不能判定三角形全等。
3、公理的應用
（1）講解例1。學生分析完成，注重完成后的點評。
例1 如圖△abc是一個鋼架，ab=acad是連接點a與bc中點d的支架
求證：ad⊥bc
分析：（設問程序）
�。�1）要證ad⊥bc只要證什么？
（2）要證∠1=只要證什么？
�。�3）要證∠1=∠2只要證什么？
�。�4）△abd和△acd全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
第 1 2 頁
【初中數(shù)學《全等三角形》教案】相關文章：
數(shù)學全等三角形教案12-30
數(shù)學三角形全等的判定3教案06-27
全等三角形教案11-09
數(shù)學教案－三角形全等的判定105-02
數(shù)學教案－三角形全等的判定205-02
“全等三角形的條件”教案04-25
數(shù)學教案－直角三角形全等的判定05-02
全等三角形教案15篇02-07
全等三角形05-02