初中數(shù)學教學教案集合（15篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的初中數(shù)學教學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學教學教案1
教學目標：
1、 使學生會列一元一次方程解有關應用題。
2、 培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力。
復習引入：
1、在小學里我們學過有關工程問題的.應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。
問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。
�。�2）引導
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問題？
�、螅哼@道題目的相等關系是什么？
（3）由一學生口頭設出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。
2、練習：
有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W生板演；
初中數(shù)學教學教案2
目標
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。
2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極情感。
重點難點
理解軸對稱圖形的基本特征
教具
準備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學掛圖、直尺
教學方法
手段 觀察、比較、討論、動手操作
教學過程
一。新課
1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學生觀察是不是左右對稱？
2.出示教學掛圖：天安門、飛機、獎杯的實物圖片
將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后能完全重合的'圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
教師先示范，讓學生認識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。
3.練習題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形？試著畫出對稱軸。
估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論;平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。
教學
過程 二。練習
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對稱圖形？
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農(nóng)業(yè)銀行標志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因為對折以后兩部分沒有完全重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學生沒有選C，還有可能有的學生選N、S、Z)
師：沒有選C的同學除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試？認為N、S、Z是軸對稱圖形的我請兩個學生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合？
學生試完以后會發(fā)現(xiàn)兩部分沒有完全重合。
教師再將字母N橫過來就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。
初中數(shù)學教學教案3
【學生分析】
大部分學生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認識有一定知識積累，有探究、合作等學習方法積累，促進學生知識深化和延伸尤為重要。
【設計思路】
將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學成為主導，指導學習方向，復習活動貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學生在積極主動的狀態(tài)下理解本課重點，疏通并構建知識網(wǎng)絡，掌握復習方法。
【課前準備】
每組據(jù)分工專門研究一個立體圖形的特征，整理出3個有關的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對基礎知識的問題。同時，據(jù)猜測準備好別組涉及問題的答案。
【教學目標】
1、知識目標：使學生進一步識記各圖形特征，掌握不同圖
形之間的異同，學會觀察體會幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生回憶、質疑、梳理、歸納、總結等自主復習整理的意識和方法以及能力，同時也加強合作學習能力。
3、情感目標：利用幾何圖形的美，增進學生對數(shù)學的.興趣，復習方法自主構建的嘗試，激發(fā)學生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
【重難點】
教學重點
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，使學生掌握一定的復習整理方法。
教學難點
描述幾何圖形特征的語言的準確性訓練，以及知識延伸，進一步發(fā)展學生空間觀念。
【教學過程】
一、構建幾何圖形的簡單知識網(wǎng)絡，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識圖：
師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形？(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師：這是一個平面圖形還是立體圖形？
師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？
3、強調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試：把下列幾何圖形分類？
(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么？師舉例說明。
強調(diào)：各部分是否在同一平面
二、展開復習活動，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構成，加強和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶：你認識這些幾何體嗎？說名稱
(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽，看誰說得多，讓學生感覺正是這些基本圖形構成我們生活的空間)
(3)議一議，認真觀察，識記圖形。
出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？
2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？
3、立體圖形分類
師：分兩類，怎么分？為什么？
(二)主動回憶，梳理知識。
1、談話引入：關于我們要復習的知識你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個復習的好方法。
2、出示復習方法：
關于要復習的知識
(1)我已知道什么？
(2)你想怎樣去整理它？
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？
(4)動手檢測自己
(5)你還有什么不明白的？
3、據(jù)復習方法依次展開活動
(1)關于立體圖形，我已知道了什么？
以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競賽的形式進行。
每組提出關于本組研究內(nèi)容的三個問題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理？
�、賻熞龑Ыo出學生整理的方法。
a:正方體、長方體在一塊兒整理......
b:找相同點、不同點
c：據(jù)構成名稱分層分類對比整理。
�、谛〗M合作：嘗試整理正、長方體的特點
�、蹖嵨镎古_展示學生成果
�、軒熣n件演示整理結果：正、長方體的特征
�、莅瓷鲜鰪土曊矸椒ㄗ灾髡韴A柱、圓錐、球的特征，先獨立整理，再小組交流，展臺展示學生不同方法的成果，教師課件演示。
三、知識檢測，形成反饋
1、一組判斷題
(1)長方體和正方體都有六個面，而且六個面都相等。
(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。
(3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側面展開后是一個正方形，那么它的底面周長和高一定相等。
(5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。
(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一個長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。
3、搶答游戲：師說出一些特征，學生隨時猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸，再次加強平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點、線、面、體的形成聯(lián)系。
師：觀察三幅運動的圖片，可看成什么幾何圖形在運動？
師：他們的運動又形成了什么幾何圖形？
2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉而成？
五、總結：我們周圍充滿著數(shù)學，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學幾何美又經(jīng)常裝點我們的生活。
師：你有哪些收獲？(知識方面、方法方面)
六、溫馨提醒：作業(yè)
感受幾何構圖之美，學會運用復習方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
�、谧鳂I(yè)一：用平面圖形設計一幅美麗的圖案，配解說詞。
2、①先欣賞各國建筑物
�、谧鳂I(yè)二：用立體圖形設計一個美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動物設計家也行，滲透關愛思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺？......
作業(yè)三：自己用這堂課的復習方法整理有關立體圖形的表面積、體積的知識。
初中數(shù)學教學教案4
關注現(xiàn)代數(shù)學科學技術的發(fā)展，能使學生真正了解到數(shù)學知識的實用價值，使數(shù)學教學過程成為學生愉悅的情感體驗過程，讓學生感悟到實際生活中的數(shù)學的奇妙和規(guī)律，從而激發(fā)學生勇于探索科學知識的最大潛能，真正實現(xiàn)從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會。
淺談初中數(shù)學教學，確保課堂高效率。
摘要：面對現(xiàn)代化教學的條件，以及學生各方面的條件改變，我們老師在面對學生的求知能力，求知興趣，求知方式各有各色.初中數(shù)學新課程標準：要求在義務教育階段，數(shù)學課程不僅應該注重科學知識的傳授,而且還應重視技能的訓練，注重讓學生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會的認識過程。學生通過從生活到數(shù)學的認識過程，將所學應用于生產(chǎn)生活實際，讓學生領略數(shù)學中的美妙與和諧，使學生身心得到全面發(fā)展。因此數(shù)學課程的構建應貼近學生生活，符合學生認知特點。這要求我們老師一定要改變教學方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍，盡量向課堂要高效率
關鍵詞：活躍 高效率 教學
正文：在面對現(xiàn)代教學的條件，教師要改變學科的教育觀。數(shù)學多年傳統(tǒng)的教學模式偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學習。新課標下教師要改變學科的教育觀，始終體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學生的良好的學習興趣、學習習慣的培養(yǎng)。重視數(shù)學內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系，美國現(xiàn)代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣�！痹诮虒W中教師要抓住時機不斷地引導學生在設疑、質疑、解疑的過程中，創(chuàng)設認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，便能順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律。教師在探究教學中要立足與培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導他們質疑、調(diào)查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。
例如：在我們學習有理數(shù)的加法法則，這是一節(jié)很簡單也很容易接受的課程，但是也是以后在計算過程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時候最好能夠活躍情操，向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學生上的課。我感覺課堂效率很好，也很受學生的歡迎。我在引入加法法則的時候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的媽媽。假設你爸媽是同一個姓，那你生下來是不是取相同的姓（同號相加取相同的符號，并把絕對值相加）假設你爸媽不同姓，那你和誰姓呢？那你就跟那個權力大的姓。都合爸爸姓（異號相加，取絕對值較大的符號，并把較大的減去較小的）這樣把我們的數(shù)學與實踐生活中的實例結合。學生上課效果也很不錯。同樣的，學生記這個也容易。這樣的課堂效果很不錯，學生的學習氣氛也很不錯了，當然效率很高。
其次，教師教學中要“敢放”“能收”。新課標下要充分發(fā)揮教師的指導作用，就初中階段的學生所研究的題目來說，結論是早就有的。之所以要學生去探究，去發(fā)現(xiàn)，是想叫他們?nèi)ンw驗和領悟科學的思想觀念、科學家研究問題的方法，同時獲取知識。但是，敢“放”并不意味著放任自流，而是科學的引導學生自覺的完成探究活動。當學生在探究中遇到困難時，教師要予以指導。當學生的探究方向偏離探究目標時，教師也要予以指導。所以教師要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的學，千萬不要只關注結論的正確與否，甚至急于得出結論。例如：我們求多邊形內(nèi)角和。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，設疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180 ，那么四邊形的.內(nèi)角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
�。�2）學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
�。ǘ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關系？
�。�3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？
學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180的和，五邊形內(nèi)角和是3個180的和，六邊形內(nèi)角和是4個180的和，十邊形內(nèi)角和是8個180的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關系。
得出結論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
多讓學生自己去探知。放手讓他們自己去找出規(guī)律。
再次，數(shù)學實驗也是一個重要的環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn)，學生對實驗的興趣是最大的，每次有實驗時候，連最不學習的學生也會動手認真的去做，去嘗試，數(shù)學教材中有許多數(shù)學實驗，能使學生在分工合作，觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認識，引導學生探索新知識。千萬不要因實驗的條件或教學進度的原因放棄實驗，而失去一個讓學生動手的機會。例如，將一三角形的硬紙片剪拼成一個矩形，使這個矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等，學生運用硬紙片剪剪、拼拼，充分地進行動手、合作，發(fā)現(xiàn)有多種剪拼的方法，充分調(diào)動了學生的學習的積極性，激發(fā)學生濃厚的學習興趣；在進行拋一枚硬幣的實驗研究概率時就需要學生合作，一個學生反復拋一枚硬幣，另一個學生記下每次拋硬幣的結果，在大量實驗下，得到一組數(shù)據(jù)，利用這組數(shù)據(jù)定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過實驗可以激發(fā)他們探究新知識的積極性，讓教學內(nèi)容事先以一種生動有趣的方式呈現(xiàn)出來，可以充分調(diào)動學生的感覺器官，營造一個寬松愉悅的學習環(huán)境，使學習的內(nèi)容富有吸引力，更能激發(fā)學生的學習興趣。也可以集中學生的注意力，使學生在掌握數(shù)學基礎知識和技能的同時，了解這些知識的實用價值，懂得在社會中如何對待和應用這些知識，培養(yǎng)學生的科學意識和應用能力。
總之，數(shù)學知識和科學技術、社會生活息息相關。讓我們數(shù)學與現(xiàn)實生活上連接起來。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。
初中數(shù)學教學教案5
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數(shù)學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學目標：
�、闭J知目標：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
�、材芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性。
⒊情感目標：使學生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W法指導，以加速教學效績信息的順利體現(xiàn)。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的'關系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W生將實際問題轉化為數(shù)學問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學生練習。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W生歸納三個練習題的等量關系：
練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學教學教案6
設計思想：
這堂課為章節(jié)復習課，教師可以先從總體知識結構入手，引導學生逐步回顧所學的知識，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質解決實際問題，即二次函數(shù)的應用。
目標：
1．知識與技能
初步認識二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；
會用數(shù)表、圖像和表達式三種表示方法來表示二次函數(shù)，并會相互轉化；
會畫二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質解決相關實際問題，靈活應用二次函數(shù)。
2．過程與方法
通過利用二次函數(shù)的圖像解決問題，體會數(shù)形結合的數(shù)學方法；
在學習探索的過程中逐步體會和認識二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價值觀
體會從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹立主動參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運用數(shù)形結合的思想，改變過去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學重點：二次函數(shù)的圖像和性質。
教學難點：二次函數(shù)y= 的圖像及性質；二次函數(shù)的應用。
教學方法：討論法、引導式。
教學安排：1課時。
教學媒體：幻燈片。
教學過程：
�、�.知識復習
師：這堂課是這章的總結課，下面我們來看這章整體知識框架圖：（幻燈片）
觀看這章的知識整體框架，思考下面的問題：
1．你能用二次函數(shù)的知識解決哪些問題？
2．日常生活中，你在什么地方見到過二次函數(shù)的圖像拋物線的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關系嗎？你能解決什么問題？
同學們，想想你們學習本章的`收獲是__________。
同學們相互討論，然后師生互動共同探討上面的問題。
Ⅱ.典型例題
例1：某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖2-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系，觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？
要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷售價是3.5元；（2）2月份每千克銷售價是0.5元；（3）1月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同。
�。ㄗⅲ捍祟}答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對于這類問題，我常感到無從下手。
師：要重點看一下橫軸與縱軸分別是哪一個變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關于 的方程 的兩個實數(shù)根，若 分別是 上的點，且 ，設 求 關于 的函數(shù)關系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。
不合題意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
設 則
當 ，即 為 的重點時， 有最小值6。
討論：
生：這個題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質，解直角三角形。二次函數(shù)的有關內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對于這樣的題目如何入手呢？
師：要認真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖2-2，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。
�。�1）建立如圖2-3的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）
根據(jù)題意：球出手點、最高點和藍圈的坐標分別為 。
設二次函數(shù)的解析式
代入 兩點坐標為
將 點坐標代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準確投中，與二次函數(shù)的知識有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運行的軌跡為拋物線，藍圈可以看成一個點，所以此球能否準確投中的問題，實際上就是看一下該點在不在拋物線上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 運行，然后準確落入籃框內(nèi)，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
�。�1）球在空中運行的最大高度為多少米？
�。�2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線 的頂點坐標為（0，3.5）。
∴球在空中運行的最大高度為3.5米。
�。�2）在 中，當 時，
又 。
當 時， 又
故運動員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對運動員距離籃框中心水平距離有點迷惑。
師：運動員距離籃框中心水平距離，就是過藍框向地面做垂線，垂足與人的站立點的距離。
例5：已知拋物線 。
�。�1）證明拋物線頂點一定在直線 上。
（2）若拋物線與 軸交于 兩點，當 ，且 時，求拋物線的解析式。
�。�3）若（2）中所求拋物線頂點為 ，與 軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與 軸腳于點 ，直線 與 軸交于點 ，點 為拋物線對稱軸上一動點，過點 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問：是否存在點 ，使 若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（1） ，
∴頂點坐標為（ ）∴頂點在直線 上
（2）∵拋物線與 軸交于 兩點，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當 時， （與 矛盾，舍去）， 。
當 時， 或 。
�。�3）∵拋物線與 軸交點在原點的上方，∴
∵直線 與 軸交于點 ∴設 ，則
解得 。
當 時，
當 時，
∴ 或
討論：
生：拋物線頂點在直線 上如何證明？
師：拋物線的頂點坐標可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線的頂點坐標代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點在直線 上；否則，點不在直線 上。
�、�.課堂小結
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質解決實際問題，即二次函數(shù)的應用。
板書設計：
小結與復習
一、知識回顧 例2 例3
二、典型例題 例4 例5
初中數(shù)學教學教案7
一.學習目標：
1．掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用；
2．正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算．
二．學習重點：正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算．
學習難點：二次根式計算的結果要是最簡二次根式．
三．過程
知識準備
1．滿足下列條的二次根式是最簡二次根式．
2．回憶有理數(shù)，整式混合運算的順序.
3．回憶并整理整式的'乘法公式.
方法探究1
�、�(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)
歸納： .
嘗試練習：
�、�(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23
⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
�、�(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
歸納： .
嘗試練習：
⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
�、�(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2
�、�(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例題解析
1. 計算：(22－3)20xx( 22＋3)20xx. 2. 若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值.
3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值.
內(nèi)反饋
1. 計算12(2－3)＝ .
2. 計算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)20xx( 5＋2)20xx＝ .
3. 計算：
�、�12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23
4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值.
初中數(shù)學教學教案8
教學目標
1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想。
教學重點 建立模型解決實際問題的一般方法。
教學難點 建立模型解決實際問題的.一般方法。
學情分析
1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內(nèi)容 教師活動 學生活動 效果預測( 可能出現(xiàn)的問題) 補救措施 修改意見
一、復習與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？
1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關系;
2. 設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量;
3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 并答話。
二、應用與探究
問題2：應用回顧的步驟解決以下問題。
例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母。 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名？
三、課堂練習
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
2：某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？
四、小結與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？ 分別是什么？
五、課后作業(yè)
教科書第106頁習題3.4 第2、3、7題;
1、教師利用復習提問的方式導入，幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學生獨立完成情況，引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題，引導學生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學生進行歸納小結。
1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節(jié)課所學內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初中數(shù)學教學教案9
隨著科學技術的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數(shù)學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關鍵，教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設計好分層次教學的全過程。本文將結合本人的教學經(jīng)驗，對分層教學教案設計進行初步探討。
1教學目標的制定
制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。并在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面對不同層次的學生制定具體的.要求。
2教法學法的制定
制定教法學法應結合各層次學生的具體情況而定，如對A層學生少講多練，注重培養(yǎng)其自學能力;對B層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對C層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能。
3教學重難點的制定
教學重難點的制定也應結合各層次學生的具體情況而定。
4教學過程的設計
4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創(chuàng)設恰當?shù)膶W習情境為各層學生呈現(xiàn)適合于本層學生水平學習的內(nèi)容。
4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。
4.3集體回授，異步釋疑�！凹w回授”主要是針對人數(shù)占優(yōu)勢的B層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5練習與作業(yè)的設計
教師在設計練習或布置作業(yè)時要遵循“兩部三層”的原則。“兩部”是指練習或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學生有練習的機會，B、C兩層學生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當?shù)姆椒ê褪侄�，了解學生的實際需求，關心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調(diào)動學生的學習主動性，創(chuàng)造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。
初中數(shù)學教學教案10
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的`關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學教學教案11
學習目標：
【知識與技能】
1、通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180°而成.
2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質，以及利用兩種不同方式作出中心對稱的圖形.
【過程與方法】
利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.
【情感、態(tài)度與價值觀】
經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.
【重點】
中心對稱的性質及初步應用.
【難點】
中心對稱與旋轉之間的關系.
學習過程:
一、自主學習
（一）復習鞏固
如圖，△ABC繞點O旋轉，使點A旋轉到點D處，畫出旋 轉后的三角形，并寫出簡要作法．
作法：（1）
�。�2）
�。�3）
（4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．
（二）自主探究
1、觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1） （2） （3）
發(fā)現(xiàn)：把一個圖形繞著某一個 旋轉 ，如果他們能夠與另一個圖形 ，那么就說這 個圖形 或 ，這個點叫做 ，這兩個圖形中的 叫做關于中心的 .
2、組內(nèi)交流
在圖5中，我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關于點Ｏ對稱。
（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？
�。�2）連接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）線段AB、BC、CD、DA的對應線段是什么？AB與A＇B＇的'關系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關系？為什么？
�。ㄈ�、歸納總結：
1、默寫中心對稱的概念：
2、中心對稱的性質：
1）
2）
�。ㄋ模┳晕覈L試：
�。�1）、已知點A和點O，畫出點A關于點O的對稱點A＇。
�。�2）、已知如圖△ABC和點O，畫出與△ABC關于點O的對稱圖形A＇B＇C＇。
二、教師點拔
1、 中心對稱與圖形旋轉的關系？
2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸---（ ）有一個對稱中心---（ ）
圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱中心 后重合
對稱點的連線被對稱軸 對稱點連線經(jīng)過 ,且被對稱
中心
三、堂檢測
1、已知下列命題：① 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等； ②關于中心對稱的兩個圖形一定全等； ③兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（ ）
A B C C
3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。
4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點A的對稱點是______，E的對稱點是______．BD∥______且BD=______．連結A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點______，△ABD≌______．
4題圖
5、如圖，點A＇是A關于點O的對稱點，請作出線段AB關于點O對稱的線段A＇B＇
四、外拓展
1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點A旋轉180°，點C落在C＇處，求CC＇的長為多少？
2、如圖，已知AD是△ABC的中線：
1）畫出與△ACD關于D點成中心對稱的三角形；
2）找出與AC相等的線段；
3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關系，并說明理由；
4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？
初中數(shù)學教學教案12
一、學習目標：
1、掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。
2、正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的`混合運算。
二、學習重點：
正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。
學習難點：二次根式計算的結果要是最簡二次根式。
三、過程
知識準備
1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。
2、回憶有理數(shù)，整式混合運算的順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
�、�(512＋23)x15
�、�(3＋10)(2－5)
歸納：
嘗試練習：
�、�(3＋22)x6
�、�(827－53)6
�、�(6－3＋1)x23
�、�(3－22)(33－2)
�、�(22－3)(3＋2)
⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
�、�(3＋2)(3－2)
�、�(3＋25)2
歸納：
嘗試練習：
�、�(5＋1)(5－1)
�、�(7＋5)(5－7)
�、�(25－32)(25＋32)
�、�(a＋b)(a－b)
�、�(3－2)2
⑹(32－45)2
�、�(3－22)(22－3)
�、�(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
�、�(3＋2－5)(3＋2＋5)
例題解析
1、計算：(22－3)20xx(22＋3)20xx。
2、若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值。
3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值。
內(nèi)反饋
1、計算12(2－3)＝
2、計算⑴(2＋3)(2－3)＝
⑵(5－2)20xx(5＋2)20xx＝
3、計算：
�、�12(75＋313－48)
�、�(1327－24－323)12
⑶(23－5)(2＋3)
�、�(5－3＋2)(5＋3－2)
⑸(312－213＋48)÷23
4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
�、臿2－b2
�、�1a－1b
�、莂2－ab＋b2
5、若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值。
初中數(shù)學教學教案13
課題：12.3等腰三角形（第一課時）
教學內(nèi)容：新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時
任課教師：東灣中學李曉偉
設計理念：
教學的實質是以教材中提供的素材或實際生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學習了三角形的有關概念及性質、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學內(nèi)容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數(shù)學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數(shù)學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質的基礎上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質的證明結合起來，從中發(fā)展學生推理能力。
在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學生學習興趣，讓學生主動用數(shù)學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數(shù)形結合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識。
二、目標及其解析
㈠教學目標：
知識技能：
1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質的過程，理解等腰三角形的性質的證明；
3．掌握等腰三角形的性質，能運用等腰三角形的性質解決生活中簡單的實際問題。
數(shù)學思考：
1．經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發(fā)展學生幾何直觀；
2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質的過程，體會證明的.必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問題：
1．能運用等腰三角形的性質解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學的應用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗；
2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.
情感態(tài)度：
1.經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數(shù)學的自信心；
2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用；
3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.
㈡教學重點：
等腰三角形的性質及應用。
㈢教學難點：
等腰三角形性質的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；
2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質的過程，掌握等腰三角形的性質的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質的探索，鼓勵學生用規(guī)范的數(shù)學言語表述證明過程，發(fā)展學生的數(shù)學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質的證明；
3．會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題。
三、問題診斷分析
1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。
2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數(shù)學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數(shù)學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質的證明，鼓勵學生運用規(guī)范的數(shù)學語言來表述，使學生數(shù)學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。
3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質的應用；所以我在設計
課堂練習時，注重數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，提高學生數(shù)學學習的興趣，讓學生主動運用數(shù)學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數(shù)形結合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識。
四、教法、學法：
教法：
常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現(xiàn)代化教學技術，激發(fā)學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打打下堅實的基礎。
本堂課的設計是以課程標準和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
學法：
學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。
五、教學支持條件分析
在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質，并且借助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。
六、教學基本流程
七、教學過程設計
初中數(shù)學教學教案14
教學目標
1.知識與技能
① 相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線的比和對應中線的比和相似比的關系。
�、� 利用相似三角形的性質解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�段的比和相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。
�、� 通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識
重點與難點
重點：相似三角形中對應線段比值的推倒，運用相似三角形的性質解決實際問題。
難點：相似三角形的性質的運用。
教學思考
通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質在實際生活中的應用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學生利用相似三角形的性質解決現(xiàn)實問題的意識和應用能力
教學方法
引導啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學設計
教師活動 學生活動
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
帶領學生復習相似多邊形的'性質及相似三角形的性質，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個性質？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應高的比和相似比的關系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
�。�1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。
依次回答課本提出的4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
�。�1）如果CD和CD是它們的對應高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應中線呢？
學生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
總結相似三角形的性質:
相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。
學生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質的理解
三、課堂練習：
例題講解，利用相似三角形的性質解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2） 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時小結
指導學生結合本節(jié)課的知識點，對學習過程進行總結。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質和判定判定推導了相似三角形的性質、相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。
學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設計
29.6相似多邊形及其性質
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)
初中數(shù)學教學教案15
教學目標：
1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；
2、能識別簡單物體的三視圖，體會物體三視圖的合理性；
3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖；
過程與方法
1、 在“觀察”的活動過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念；
2、 能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程；
3、 滲透多側面觀察分析的思維方法；
情感與態(tài)度
通過系列學生感興趣的活動，形成學習數(shù)學的積極情感，激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識.
教學重、難點：
重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果.
難點：能畫立方體及簡單組合的三視圖.
教法學法：
�、侔l(fā)現(xiàn)式教學法 ②動手實踐與思考相結合法
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1. 看錄像；
2. 從學生熟悉的古詩入手，觀察廬山；
3. 房屋的房型圖.
二、觀察體驗、探索結論
活動1：觀察一組圖片，找出結論.
活動2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？
活動3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么？
活動4：觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體，分別得到什么平面圖形？
三.學畫簡單幾何體的三視圖
給出由4個小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應的平面圖形.
如： 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做：以小組為單位，用6個小立方體塊搭出不同的.幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗證，看誰畫的圖最標準.而后，全班同學根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形.
四、小結與反思：
1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？
2.本節(jié)課數(shù)學知識對平時的學習生活有何作用？
五、練習與作業(yè)：
1． 能力作業(yè)：畫出我校教學樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫出你家的房屋（或設計）的平面圖.
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