數(shù)學(xué)教案－乘除法的意義及關(guān)系

教學(xué)目標(biāo) ：1、理解乘除法的意義,知道除法是乘法的逆運(yùn)算。

2、掌握乘法各部分之間的關(guān)系，會(huì)求乘法算式中的未知數(shù)。

3、能根據(jù)知識的遷移，找出乘除法之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生知識間的遷移能力和邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘除法的意義。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解乘除法的關(guān)系。

教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情境 ：

1、師：同學(xué)們，今天我給你們上可課，你們都認(rèn)識我嗎？（生答）我來介紹一下，我姓吳，所以你們就叫我－吳老師。就現(xiàn)在而言，我是你的老師，你是我的學(xué)生。我們是怎樣的關(guān)系呢？

2、師：今天吳老師給你們上課，高興嗎？（生：高興）現(xiàn)在我要看看那一小組的同學(xué)坐得最好，好的獎(jiǎng)勵(lì)1小組3個(gè)五角星。（教師獎(jiǎng)勵(lì)五角星）。今天啊，我們的同學(xué)表現(xiàn)真好！

3師：現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，把剛才老師提供給你的一些信息和數(shù)據(jù)，能編成應(yīng)用題嗎？

生：“吳老師要獎(jiǎng)勵(lì)四年級的同學(xué)，每組獎(jiǎng)勵(lì)3個(gè)五角星，獎(jiǎng)勵(lì)4組，一共要獎(jiǎng)勵(lì)多少個(gè)五角星？

師：算式怎樣列�。�

生：乘法算：3×4＝12（個(gè)）

師：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（個(gè)）

師：剛才幾個(gè)相同加數(shù)，用什么方法比較簡便。

小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

以后遇到求幾個(gè)相同加數(shù)的和的計(jì)算，我們就用乘法來計(jì)算。

比如說：老師現(xiàn)在要練習(xí)寫粉筆字，寫了“吳”，“吳”，“吳”，“吳”再寫一個(gè)“吳”，剛才寫了幾個(gè)（生：5個(gè)），一共寫了幾畫？用什么方法計(jì)算比較簡便呢？齊讀意義

二、教學(xué)除法

1、師：我們再來看這道題，誰能把它改編成一道除法應(yīng)用題。算式是什么？

生：12÷3＝4（組）

生：12÷4＝3（個(gè)）

板書三種算式，說說每個(gè)算式所表示的意思。

2、觀察算式，找出他們之間的關(guān)系。

師：那這三個(gè)算式之間有什么關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？你從中發(fā)現(xiàn)了什么?

把你的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，也可以四人小組討論。

師：討論的怎么樣了？哪組愿意把你們的意見向全班同學(xué)匯報(bào)一下。

①、反饋討論意見。

比如：編一編老師寫“吳”的 應(yīng)用題。

師：像這樣的例子還有嗎，舉例幾個(gè)

②、板書：幾個(gè)例子。板書 因數(shù)×因數(shù)＝積，

③、尋找乘除法之間的關(guān)系。

師：通過大量的舉例你發(fā)現(xiàn)了什么？

④板書各部分關(guān)系

師：通過大量的例子證明乘除法之間存在著這樣的關(guān)系，乘法算式中的積相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)和商。所以說除法是乘法的逆運(yùn)算。

板書：除法是乘法的逆運(yùn)算

（四）、理解乘法、除法的意義

1、理解乘法的意義

師：從他們的關(guān)系我們可以發(fā)現(xiàn)，乘法是求兩個(gè)因數(shù)相乘積的運(yùn)算。

4、理解除法的意義

（1）、提問：根據(jù)乘除法之間的關(guān)系，同學(xué)們想一想，除法實(shí)質(zhì)上就是求什么呢？（這個(gè)商相對于乘法來說他是什么？）

（2）、那怎么求這個(gè)因數(shù)呢？引出：一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

（3）、揭示除法的意義：那么，到底什么是除法？

板書定義，齊讀

(五)、揭示乘除法的關(guān)系

教師：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，所以說除法是乘法的逆運(yùn)算。

板書：除法是乘法的逆運(yùn)算

(六)揭題：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是乘除法的意義及關(guān)系。（出示課題）

二、應(yīng)用乘法的各部分關(guān)系解決問題：

師：一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，那同學(xué)們想想，我們在哪些地方已經(jīng)應(yīng)用到乘法的這種關(guān)系了？（可以填些數(shù)、乘法驗(yàn)算、求乘法算式中的未知數(shù)）

（1、    填空，你能舉個(gè)例子嗎？說的是不是和我一樣的類型，你能根據(jù)上面的題目填一填嗎？2、還在哪里應(yīng)用過了，引出驗(yàn)算。3、還可以解決什么問題？若出來則讓學(xué)生舉例，若不出來則說：這個(gè)括號里的數(shù)是要我們求的，是一個(gè)未知數(shù)，所以我們除了用括號表示外，還可以用什么來表示呢？引出求未知數(shù)X）

四、鞏固練習(xí)

(一)  填空

72÷8=9    2、.22881÷263=87                        

8×（）=72                            87×263=(     ) 

（）÷9=8                             22881÷87=(  ) 

1)說說填寫的依據(jù)

(2)第3小題中   a   、b  、c  可代表哪些數(shù)？

 強(qiáng)調(diào)不可為0，因?yàn)?不能作除數(shù)。

(二)  計(jì)算并驗(yàn)算

28×57       69×44        53×39

三題中挑一題，可以讓學(xué)生說說你是怎樣驗(yàn)算的，驗(yàn)算的依據(jù)是什么？

（三）求未知數(shù)

師：應(yīng)用乘法的各部分關(guān)系可以求未知數(shù)，那么，這題的未知數(shù)是多少？怎樣求呢？

出示：X×26=468

（1）、放手讓學(xué)生自己先求

（2）、說說你是怎樣求的？為什么這樣求？應(yīng)注意什么？

（3）、為了使寫起來方便，看起來清楚，可以把X×26省略乘號，寫成26X。

（4）集體訓(xùn)練：35X=840    18X=810（指名板演）

四、總結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有何收獲？

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