數(shù)學(xué)教案－課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系

課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教科書第67頁除法的意義和第68頁乘、除法各部分間的關(guān)系，完成第68頁上“做一做”中的題目和練習(xí)十五的第l一6題。 

教學(xué)目的：使學(xué)生在已學(xué)的除法知識(shí)的基礎(chǔ)上概括出除法的意義，掌握乘；除法之間關(guān)系以及乘除法運(yùn)算各部分問的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：除法的意義

教學(xué)難點(diǎn) ：乘；除法之間關(guān)系以及乘除法運(yùn)算各部分問的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：把第67頁除法的意義中的三個(gè)例題分別寫在三張紙條上，把下面教學(xué)過程 二中的4欄式題寫在小黑板上。

教學(xué)過程 ：

教師：我們?cè)谇懊鎻?fù)習(xí)總結(jié)了加法、減法和乘法的意義和有關(guān)的知識(shí)，今天我們要來復(fù)習(xí)總結(jié)除法。

一、教學(xué)除法的意義

1．教師出示第67頁第（1）題，指名學(xué)生讀題。提問：

“這道題的已知條件是什么?問題是什么?”

“怎樣計(jì)算？為什么?”學(xué)生回答后，教師板書：40×4=160（人）

“在這個(gè)乘法算式中，40和4是什么數(shù)?160呢?”教師在上面算式40和4的下面寫因數(shù)，在160的下面寫積。

“結(jié)合這個(gè)例題想一想，乘法是已知什么求什么的運(yùn)算?”教師強(qiáng)調(diào)指出：乘法是已知兩個(gè)因數(shù)求積的運(yùn)算。

2．教師出示第67頁第（2）題，學(xué)生讀題，提問：

“這道題已知什么?求什么?怎樣解答?”學(xué)生列出算式后，教師板書：160÷4＝40 （人）。 

3．教師出示第67頁第（3）題，學(xué)生讀題，提問：

“這道題已知什么？求什么?怎樣解答?”學(xué)生列出算式后，教師板書：160÷4=4 （班）。

“計(jì)算第（2）題和第（3）題所列出的兩個(gè)除法算式所涉及的數(shù)有哪些?跟乘法的一樣嗎?”

“計(jì)算第（1）題所列出的乘法算式是已知兩個(gè)因數(shù)求積的運(yùn)算，看一看除法是已知什么求什么的運(yùn)算?”

教師概括：除法是已知積和一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

讓學(xué)生看教科書第67頁的下面關(guān)于除法概念的結(jié)語，齊讀兩遍。

“在除法算式中，已知的積叫什么數(shù)?已知的一個(gè)因數(shù)叫什么數(shù)?所求的另一個(gè)因數(shù)叫什么數(shù)?”學(xué)生回答后，教師在除法算式的160的下面寫被除數(shù)，在已知的因數(shù)的下面寫除數(shù)，在所求的因數(shù)的下面寫商。

4．讓學(xué)生看黑板上的三個(gè)算式；提問：

“剛才我們看到黑板上的三個(gè)算式所涉及的數(shù)是一樣的，再比較一下，第一個(gè)算式和第二、三個(gè)算式還有哪些不相同的地方?”可以多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。

教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括：

不相同的地方有：計(jì)算方法不同，一個(gè)是乘法兩個(gè)是除法；已知數(shù)和未知數(shù)不同。

接著提問：

“在乘法算式中哪兩個(gè)數(shù)是已知的?哪個(gè)數(shù)是未知的?”

“再仔細(xì)觀察一下，在上面的乘法算式和除法算式中的已條件和問題有什么變化?”讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。

教師概括：從上面的三個(gè)算式可以看出，在乘法算式中已知的，在除法算式中變成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中變成了已知的；這就是說乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。  

“像這樣條件和問題正好相反的兩種運(yùn)算叫什么運(yùn)算?”

教師：除法是和乘法相反的運(yùn)算，通常稱除法是乘法的逆運(yùn)算。

二、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系

1．教師提問： 

“想一想，乘法最基本的關(guān)系是什么?”

學(xué)生回答后，教師板書：積=因數(shù)×因數(shù)  

“怎樣求因數(shù)?”教師板書：因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

2．“除法最基本的關(guān)系式是什么?”學(xué)生回答后，教師板書：商＝被除數(shù)十除數(shù)

“除數(shù)和被除數(shù)怎樣求?”學(xué)生回答后，教師板書：除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

“利用乘、除法之間的關(guān)系可以做什么?”（可以進(jìn)行驗(yàn)算。）  

讓學(xué)生自己驗(yàn)算第68頁上的乘、除法。 

3．做教科書第68頁上面“做一做”中的題目。

教師說明題意，強(qiáng)調(diào)不要計(jì)算，要根據(jù)題目給出的算式直接寫出得數(shù)。學(xué)生做完后，核對(duì)時(shí)要讓學(xué)生說一說為什么。

4．做練習(xí)十五的第1—4題。  

（1）第l題，提問：

“第1小題已知什么，求什么?”

“已知總重量和筐數(shù)，求每筐的重量，怎樣求?為什么?” 

（2）第2題，先讓學(xué)生獨(dú)立做，核對(duì)編的題時(shí)，要讓學(xué)生說一說自己編的題把什么作為已知的，什么作為未知的。

（3）第3、4題，先讓學(xué)生獨(dú)立做，核對(duì)時(shí)要讓學(xué)生說出每一題的根據(jù)。

三、教學(xué)l和0在除法中的特性  。

教師逐步出示下面各題。

（1）10÷1＝      （2）0÷5=         （3）5÷0=        （4）0÷0=

31÷1＝          0÷25＝         10÷0=

198÷1＝          0÷987＝      789÷0＝ 

1． 教師先讓學(xué)生看第（1）題。提問：

“先算出得數(shù)，再看一看有什么規(guī)律?”學(xué)生回答后，教師指出；一個(gè)數(shù)除以1還得原數(shù)。 

2．再看第（2）題。學(xué)生計(jì)算出得數(shù)并說出規(guī)律后，教師指出：0除以不是0的數(shù)還得0。

3．再看第（3）題。讓學(xué)生想一下，然后提問：

“5除以0商幾?想0和幾相乘得5？”學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)檎也坏揭粋�(gè)數(shù)同0相乘得5，所以5除以0得不到商。

4．教師指第（4）題提問：

“0除以0得多少?”先讓學(xué)生發(fā)言，說出因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘都得0；所以0除以0不能得到確定的商。

教師：從第（3）題看出，因?yàn)楹?相乘不得0的數(shù)不存在；從第（4）題看出；0除以0找不到確定的商。所以0不能作除數(shù)。 

四、作業(yè) 

練習(xí)十五的第5、6題。

數(shù)學(xué)教案－課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關(guān)系

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