數(shù)學教案－三角形面積

三角形面積的計算

教學內(nèi)容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

教學目的：(一)理解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

    (二)通過學生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。

教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

教學難點 ：理解三角形面積計算公式的推導過程。

教具準備：用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

教學過程 ：

一、復習：

提問：同學們，上節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導出來的？

二、導入  新課：

你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角��？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

三、新課：

（一）好，我們就用數(shù)方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

下面，就請同學們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。

小結：通過數(shù)方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來計算面積）你真聰明

師：這才是最科學的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

師：在研究之前，請同學們仔細觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

（二）下面老師就請同學們拿出給你們準備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

那就請同學們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學過的圖形？

1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學來演示，說說你是怎樣拼的？（同學演示）

我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學上臺演示。（能嗎？）說得真好

3、小結：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀 回答真好

4、接下來，老師要請同學們仔細觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？

開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

反饋提問：“為什么要除以2？”

5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

板書：

等底等高

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

=底×高÷2

s=ah÷2

（三）要求三角形的面積必須知道哪幾個條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

1、出示“想一想”：學生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

出示例：求的是什么？我們應根據(jù)什么？請同學們做在自備本上。

3、同學們做得真認真，下面老師就要考考同學們有沒有掌握今天所學的知識。

請看第1個題目：

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時應該注意些什么？ 1、÷2

2、單位統(tǒng)一

3、面積單位

3、選擇：

下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

單位：厘米

3 3

4 4

小結：我們在做求三角形面積時一定要注意……

一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）

1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

小結：你認為在做作業(yè) 時注意（ ）

４、求每個三角形的面積（只列式不計算）

底是４.２米，高是２米。

底是３分米，高是２０厘米。

高是６米，高比底短２米。

底是１２米，高是底的一半。

四、總結：今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學名著《九章算術》就論述了“圭田術日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

三角形的土地 一半 底 高

學了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

出示思考：

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