三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)片段

假設(shè)求解 【六年制三年級(jí)】

題目：小麥斯家有一些蘋果和桔子，蘋果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，爺爺和奶奶每天各吃一個(gè)蘋果，小麥斯每天吃一個(gè)桔子，若干天后蘋果還剩下8個(gè)而桔子剛好吃完，原來(lái)蘋果有多少個(gè)？

這題初看無(wú)從下手，但我們可以用假設(shè)法依照已知條件來(lái)進(jìn)行推算：因?yàn)樘O果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，所以我們可以假設(shè)每天各吃3個(gè)蘋果、1個(gè)桔子，在若干天后兩種水果正好吃完。而現(xiàn)在爺爺和奶奶每天各吃一個(gè)蘋果，也就是每天吃2個(gè)，比假設(shè)時(shí)少吃3—2=1（個(gè)），結(jié)果若干天后蘋果還剩下8個(gè)而桔子剛好吃完。所以用8÷1=8（天）可以求到吃的天數(shù)，用8×2+8=24（個(gè)）就能求到原來(lái)蘋果的個(gè)數(shù)。

自我探索：

1、三（5）班的白粉筆是彩色粉筆的6倍，每天用去3盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當(dāng)彩色粉筆剛好用完時(shí)白粉筆還剩下12盒，原來(lái)白粉筆有多少盒？

2、小亮家蘋果的個(gè)數(shù)是桔子的5倍，每天吃3個(gè)蘋果和1個(gè)桔子，當(dāng)蘋果還剩下8個(gè)時(shí)桔子全部吃完時(shí)，原來(lái)蘋果有多少個(gè)？

奇怪的年齡【六年制三年級(jí)】

  ［張老師出示題目：祖孫三代的年齡加在一起正好是100歲，祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，兒子過(guò)的星期數(shù)正好等于孫子過(guò)的天數(shù)，問(wèn)祖父、兒子、孫子各多少歲？］

小馬虎：這道題中的已知條件連數(shù)字都沒(méi)有，怎么做呀？

張老師：假如你不知道如何求解，可以看看能不能從已知條件中知道祖父、兒子、孫子他們各有多少份呢？

小麥斯：已知條件中知道祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，所以不管祖父是多少歲，孫子的年齡要乘12（一年12個(gè)月）才能和爺爺一樣大。也就是說(shuō)祖父的年齡是孫子的12倍，祖父相當(dāng)于12份，孫子是1份。再根據(jù)第二個(gè)已知條件可以知道，兒子的星期數(shù)=兒子的年齡×365÷7,孫子的天數(shù)=孫子的年齡×365。而因?yàn)檫@兩個(gè)算式是相等的，所以兒子的年齡就是孫子的7倍，兒子是7份，孫子是1份。既然他們各自的份數(shù)已經(jīng)求出來(lái)了，年齡也就非常好求了。

張老師：小麥斯能夠抓住條件、找準(zhǔn)解題的突破口，從而巧妙求解，可真了不起！

小朋友們，你還有其他的方法嗎，試試看！

動(dòng)手剪一剪

【六年制三年級(jí)】

［題目：將一張邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？］

方法一：將這個(gè)正方形沿水平方向剪一刀，這時(shí)分成的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和就比原來(lái)大正方形的周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個(gè)邊長(zhǎng)，一共增加2×2=4(個(gè))邊長(zhǎng),4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24 ×4=96（厘米）。

方法二：將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)大正方形就變成了4個(gè)小正方形。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了2×4=8(個(gè))小邊長(zhǎng)，這8個(gè)小邊長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)大邊，所以這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24×4=96(厘米).

方法三：還是將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)分成的4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了8個(gè)小邊長(zhǎng)，每個(gè)小邊長(zhǎng)為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。

小朋友們，你還有其他的解法嗎?

巧妙求解

題目：將一張邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？

方法一：將這個(gè)正方形沿水平方向剪一刀，這時(shí)分成的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和就比原來(lái)大正方形的周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個(gè)邊長(zhǎng)，一共增加2×2=4(個(gè))邊長(zhǎng),所以4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24 ×4=96（厘米）。

方法二：將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)大正方形就變成了4個(gè)小正方形。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了2×4=8(個(gè))小邊長(zhǎng)，這8個(gè)小邊長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)大邊，所以這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24×4=96(厘米).

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