實用的小學(xué)數(shù)學(xué)教案集合六篇
作為一名教職工,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案6篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教材地位:
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是:《 搭一搭 》這課是北師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第二單元《觀察物體》中的起始課,它主要考察學(xué)生從正面、左面、上面觀察立體圖形,感受從不同位置觀察,觀察物體的范圍的變化。并能由觀察到的形狀還原立體圖形,它重在發(fā)展學(xué)生的空間觀念,引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
(1)、知識目標(biāo):能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、左面、上面)觀察到立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。能根據(jù)正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原(5個正方體組合),進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
(2)、能力目標(biāo):通過小組合作交流和動手操作的方式,增強學(xué)生的合作意識和動手操作能力。
(3)、情感目標(biāo):通過對本節(jié)課的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義的思想觀點。
教學(xué)重點:
本課中能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、上面、左面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并畫出草圖是重點,。能根據(jù)正面、上面、左面觀察到的平面圖形還原立體圖形是本課的難點,其理論依據(jù)是有具體圖形觀察,比較形象直觀,而由形到立體圖形則比較抽象。
學(xué)生分析:
心理學(xué)研究指出,小學(xué)階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點來看,學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn),抓住學(xué)生特點,積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,定能激發(fā)學(xué)生興趣,有效地培養(yǎng)學(xué)生能力,促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。生理上,青少年好動,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
知識障礙:
、胖R掌握上,學(xué)生原有的知識有的已遺忘,所以課前有必要進(jìn)行復(fù)習(xí)。
、茖W(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。
立體圖形知識,學(xué)生不易理解,所以教學(xué)中結(jié)合直觀圖形、深入淺出的分析。
動機興趣:
明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的'最有力的動力。
教學(xué)手段:
1、采用情景教學(xué)法;
2、“擺——畫——議——講”結(jié)合法;
3、自主探究、小組合作討論法;
4、教學(xué)過程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則,充分運用了教具、學(xué)具、課件等手段,直觀形象展示教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)方法:
堅持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,即“以學(xué)生活動為主,教師講述為輔,學(xué)生活動在前,教師點撥評價在后”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,聯(lián)系實際安排教學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的小組合作討論教學(xué)法。在采用問答法時,特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
教學(xué)過程:
一、欣賞古詩,激趣促學(xué)
1、在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,老師總結(jié):大詩人蘇軾從不同的角度看廬山,看到的景象是不一樣的。而我們在生活也看過許許多多的物體,從不同的角度去觀察,看到的也會是不一樣的。
2、老師帶來了一個搭好的立體圖形,(出示用4個搭好的)(看大屏幕)(仔細(xì)觀察)從不同的方向看,你能看到什么形狀?
此問題的出示,在實際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗,同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。復(fù)習(xí)的同時,起到承前啟后的作用。
3、導(dǎo)入,揭示課題
二、動手操作,探索新知。
活動一;
1. 師:老師搭好了一個,看看你能擺好并畫出來嗎?指名演示。集體訂正。
2.用5個小立體塊自己擺圖形,再分別畫出三個面的形狀。
3、交流匯報
師:有沒有小組擺得 不 一樣的,請同學(xué)到前面邊看邊說你怎么想的,其他同學(xué)仔細(xì)看,認(rèn)真聽。
正面:上面:左面
4、師:現(xiàn)在搞個小比賽,小組之間,你擺一個他擺一個,然后交換過來畫出三個面的情況,再交換過來檢查,看誰畫得準(zhǔn),正確率高。
活動二:根據(jù)給出的兩個方向觀察到的平面圖形還原立體圖形
1、 出示3個方向觀察到的平面圖形,自己動手搭一搭。
這個過程也就是根據(jù)看到的不同的面的情況進(jìn)行推理調(diào)整的過程。
2、再出示2個方向的平面圖形,讓學(xué)生猜一猜有幾種。再搭一搭,驗證。
3、歸納小結(jié)。
三、嘗試應(yīng)用,深化認(rèn)識
由5個小正方體搭成的立體圖形,給出兩個方向(上面和左面)看到的平面圖形,搭這樣的立體圖形,最少需要幾個小立方塊?最多可以有幾個小立方塊?搭一搭。
重視課本問題,適當(dāng)對題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。
四、總結(jié)反饋
總結(jié)結(jié)論,強化認(rèn)識。知識性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在實踐活動中認(rèn)識分米和毫米,建立分米和毫米的表象。
2. 使學(xué)生在實際測量的過程中學(xué)會選擇合適的長度單位,掌握長度單位之間的進(jìn)率。
3. 在合作交流的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
教學(xué)過程
一、鋪墊練習(xí)
1. 提問:你己經(jīng)知道了哪些長度單位?你能用手勢表示一下1米、1厘米有多長嗎?這兩個長度單位中,哪一個大,哪一個小?1米等于多少厘米?
2.拿出直尺,指出直尺的0刻度線、1厘米、2厘米、3厘米。從哪里到哪里是3厘。
[評析:通過比劃、找刻度等方法喚起學(xué)生對已學(xué)長度單位的回憶,為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)。]
二、進(jìn)行新課
1. 教學(xué)分米。
。1)出示一個文具盒(長2Ocm、寬l0cm)。提問:猜一猜,文具盒的寬是多少厘米?長呢?
。2)談話:要準(zhǔn)確地說出物體的長度,不能只靠眼睛看,可以用直尺量一量它們的長。
讓學(xué)生動手量。
。3)講述:10厘米是1分米,20厘米是2分米。在直尺上找一找1分米有多長?(板書:1分米=10厘米)
。4)談話:你能用什么方法記住1分米的長度?你能用拇指和食指比劃一下1分米有多長嗎?你能畫一條1分米長的線段嗎?互相說一說,哪些物體的長大約是1分米?
。5)在米尺上數(shù)一數(shù)1米有幾分米,你發(fā)現(xiàn)了什么?(板書:1米=10分米)
。6)談話:量一量課桌和凳子的高分別是多少厘米?說說各接近幾分米?
[評析:由學(xué)生熟悉的文具盒的寬和長引出分米的概念,再通過數(shù)一數(shù)、比劃比劃、畫一畫等方法,加深對分米的認(rèn)識,了解1分米的長度,初步建立起分米的表象。]
2.教學(xué)毫米。
(1)認(rèn)識毫米。
談話:猜一猜數(shù)學(xué)書有多厚?用尺量一量,誰能用一句話概括一下。
講述:這本書的厚度不到1厘米,用厘米作單位,不能準(zhǔn)確地量出它們的長度,接著我們認(rèn)識一個比厘米更小的單位毫米。
投影演示:刻度尺上每1厘米中間每一個小格的長度是1毫米,請同學(xué)們用鉛筆尖指一指1毫米,看看1毫米有多長?
談話:1分硬幣的厚度是1毫米,用拇指和食指輕輕捏住1分硬幣再慢慢抽掉,這時兩指之間的空隙就是1毫米。你知道哪些物體厚度大約是1毫米?(電話卡、銀行卡、10張紙的厚度等)
(2)理解1厘米=10毫米。
談話:猜一猜,1厘米里有多少個1毫米?(板書:1厘米=10毫米)你是怎么想的?數(shù)數(shù)看。
1枚1分硬幣的厚度是1毫米,多少枚這樣的硬幣疊起來是1厘米?為什么?
。3)認(rèn)識幾十毫米、幾十幾毫米。
提問:從0刻度開始,1毫米在哪里?10毫米、20毫米80毫米在哪里?15毫米和25毫米在哪里?米尺上5毫米、15毫米等刻度有什么特殊的地方?(多媒體演示)
你能畫一條26毫米長的線段嗎?
你知道哪些物體的長度或厚度可以用毫米作單位?
[評析:讓學(xué)生猜測、想像、討論、觀察,可以深化學(xué)生對毫米的認(rèn)識。解決的問題與生活實際緊密相聯(lián),學(xué)生可以感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。]
3.系統(tǒng)地認(rèn)識學(xué)過的長度單位及符號。
。1)提問:我們學(xué)習(xí)了哪些長度單位?你能從大到小排一排嗎?你是怎樣記住它們的長度的?
(2)讓學(xué)生用手勢比劃這些長度單位,說出相鄰單位間的進(jìn)率。
。3)講述:這幾個長度單位在國際上還有統(tǒng)一的寫法,你們想說說嗎?請看第27頁橫線下邊的文字,誰能讀出這些英文字母?
指名讀后,再一起讀一讀、寫一寫。
三、鞏固練習(xí)
1.想想做做第2題。提問:橡皮和回形針的長度各是多少毫米,你是怎樣很快看出來的?
同桌交流后指名回答。
2. 量下列物體的長,你認(rèn)為用什么單位合適。
語文書的厚度;筷子的長度;教室的長;橡皮的厚度;鉛筆的長。
指名回答。
3.想想做做第5題。寫在書上,同桌相互檢查。
4. 游戲找朋友。大樹、筷子、課桌、螞蟻想跟長度單位交朋友,你們誰愿意做它們的.朋友呢?(邊唱《找朋友》邊做游戲)
一棵大樹高5( )
一根筷子長20( )
課桌寬3( )
小螞蟻身長5( )
5. 選擇題。
。1)哪個物體長度最接近1分米。( )
、 1根火柴
、 1枝粉筆
、 1枝毛筆
。2)哪個物體的厚度最接近1毫米?( )
、 一本《新華字典》
、 一本語文書
③ 一張IC電話卡
在小組內(nèi)說給同伴聽。
6.想想做做第6題。
同桌先猜再量,看誰猜得對。
[評析:練習(xí)設(shè)計注重讓學(xué)生動手操作,注重聯(lián)系生活實際。練習(xí)形式生動、形象,能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。]
總評
小學(xué)低年級的學(xué)生更多地關(guān)注有趣、好玩、新奇的事物。因此,學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn),以及學(xué)習(xí)活動的安排都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的生活體驗和趣味性。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷測量常見物體長度的過程,引出長度單位分米和毫米,讓學(xué)生感受到掌握分米和毫米是日常測量的需要,感受到學(xué)習(xí)這部分知識的價值,同時激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。接著通過猜測、驗證,既拓寬了學(xué)生的思維空間,又運用了猜測驗證的學(xué)習(xí)方法。再通過討論、數(shù)一數(shù)、畫一畫、比劃、舉例等操作活動,加深對分米和毫米的認(rèn)識,豐富了學(xué)生的感知。整節(jié)課與生活實際密切聯(lián)系,運用了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生既掌握知識,又學(xué)會學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的應(yīng)用題,使學(xué)生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應(yīng)用題。
2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點
掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾這類應(yīng)用題的分析方法;能夠正確地進(jìn)行列式。
教學(xué)過程設(shè)計
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法?(用除法)
2.解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題,關(guān)鍵是什么?(找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位1,誰是標(biāo)準(zhǔn)量,誰就做除數(shù)。)
3.口答,只列式不計算。(用投影出示)
。1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?
。2)甲數(shù)是50,乙數(shù)是40,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多的數(shù)是乙數(shù)的百分之幾?
(3)甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少的數(shù)是甲數(shù)的`百分之幾?
4.板書應(yīng)用題。
一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃,實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾?
分析:通過讀題,在這道題中,誰是標(biāo)準(zhǔn)量?
你是從哪句話中找出來的?應(yīng)怎樣列式呢?
如果將這道題的問題變?yōu)閷嶋H造林比原計劃多百分之幾?,應(yīng)該怎樣分析解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
板書課題:百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.出示例3。
例3 一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃,實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?
。1)學(xué)生默讀題。
。2)例3與復(fù)習(xí)題4比較,有什么異同?
(兩道題條件相同,問題不同。)
問題不同在哪兒?
。◤(fù)習(xí)題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾,例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)
教師在例3中用紅筆畫出多字。
。3)在這道題中,誰是單位1?是從哪句話中找到的?
教師用雙引號畫出單位1。
。4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思?學(xué)生分組討論。
。ㄒ馑际牵簩嶋H造林比原計劃多的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾?)
板書:多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾?
(5)根據(jù)多的公頃數(shù)是計劃的百分之幾這句話,怎樣列文字表達(dá)式?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生初步體會小數(shù)除法的意義,在熟悉的日常生活情境中探索并理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,能正確地進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計算,并能解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在觀察、探究、實踐應(yīng)用等活動中,體會小數(shù)除法與生活的聯(lián)系,感受小數(shù)除法與整數(shù)除法之間的聯(lián)系,培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理,掌握計算方法。
教學(xué)難點:理解商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、同學(xué)們,在四年級上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法,出示320÷3,你會列豎式嗎?學(xué)生獨立完成,一生板演,完成后說出計算過程。
2、還記得整數(shù)除法是怎樣計算的嗎?
從高位除起,除數(shù)是幾位就看被除數(shù)的前幾位,除到哪位商寫在那位上,不夠商1就商0。
3、今天我們就在這個基礎(chǔ)上,一起來研究小數(shù)領(lǐng)域的除法計算。
(設(shè)計意圖:小數(shù)除以整數(shù)是在學(xué)生學(xué)會整數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個新內(nèi)容,算理與計算方法都是在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,課前,對這一知識的復(fù)習(xí)時非常必要的)
二、探究新知,探索算法
1、冬天來了,天氣比較干燥,我們都要多吃水果,瞧,媽媽買了好多水果呢!(出示例題)從表格中,你了解到哪些信息?要求單價,可以根據(jù)那個關(guān)系式(總價÷數(shù)量=單價)你會列式嗎?(師板書三個算式)
(設(shè)計意圖:在課的開始就創(chuàng)設(shè)了媽媽在超市購買水果的情景,并且出示購買水果的情況表,讓學(xué)生的除法計算學(xué)習(xí)置身于一個活生生的生活情景中,激發(fā)學(xué)生求知的。這里的情景與計算教學(xué)并非簡單的拼湊,而是對學(xué)生探索計算方法時起到啟發(fā)思維的作用,這一激活的生活經(jīng)驗有利于孩子體會小數(shù)除以整數(shù)的意義和為下面豎式算理的探索活動買下了伏筆,奠定了基礎(chǔ)。)
2、我們先來求蘋果的單價。
比較剛才9.6÷3與320÷3有什么不同的地方?(板書課題:小數(shù)除以整數(shù))
、倜壳Э颂O果是多少元?誰知道?
②誰來說說你是怎么想的?
a、把9.6元分成9元和6角
9÷3=3(元) 6÷3=2(角) 3元+2角=3元2角 3元2角=3.2元
b、9.6元是96角 96÷3=32(角) 32角是3.2元
c、9個1除以3等于3個一也就是3,6個0.1除以3等于2個0.1,也就是0.2,3加0.2是3.2
d、9.6表示96個0.1,吧96個0.1平均分成3分每份是32個0.1也就是3.2
e、列豎式。(利用小數(shù)的組成和小數(shù)本身的計數(shù)單位(9.6可以分成9個一和6個十分之一,9個一除以3得3個一,6個十分之一除以3得2個十分之一,3個一和2個十分之一合起來是3.2))
、蹌偛庞行┩瑢W(xué)們利用元、角、分間的.進(jìn)率還有小數(shù)的組成算出了蘋果的單價,除了這樣我還發(fā)現(xiàn)有同學(xué)是用豎式計算的。請那位同學(xué)匯報一下計算的過程。
a你是先算什么,再算什么的呢?(先算9個一除以3等于3個一,3商在個位上;再算6個十分之一除以3等于2個十分之一,2商在十分位上)
b那小數(shù)點呢?你為什么將小數(shù)點點在這里?(指名回答)
(指著商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點)問:同學(xué)們認(rèn)真觀察小數(shù)點點在這里也就是商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點怎樣了?(對齊)誰愿意再來說一遍商的小數(shù)點為什么要點“3”和“2”的中間也就是為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊?
這位同學(xué)非常了不起,自己用豎式計算出了9.6÷3=3.2,現(xiàn)在你也會用豎式計算了嗎,請同學(xué)們說一說用豎式是怎樣計算的。請一生完整地把過程說一遍,課件演示。強調(diào)小數(shù)點對齊。
、茏屛覀兇蠹乙黄饋砘仡櫼幌抡麄的計算過程。(邊板書豎式,邊回顧)9.6÷3先算? 3商在?計算時為了避免漏掉小數(shù)點,通常我們在算出商的個位上的數(shù)之后,就在商里點上小數(shù)點。接下去再算?2商在?)
(設(shè)計意圖:周玉仁教授曾說:“學(xué)生能探索得知的教師不要替代,能獨立思考的,教師不要暗示,要多給學(xué)生一點思考的時間,多一點活動的空間。因此我就這一環(huán)節(jié)我提供了充分的時間與空間給學(xué)生在小組里說出自己是怎樣想的,通過學(xué)生積極的思考,主動探索,說出的理由百花齊放。足夠的探索空間使學(xué)生真正的研究知識本身的特點,學(xué)生的這些想法正正是為豎式計算的探索活動“蓄勢待發(fā)”,在學(xué)生充分地說明理由后再說豎式的寫法,學(xué)生對豎式每一步的理由,每部分的意義就清晰明了多了,不但知其然,而且知其所以然,整個活動學(xué)生把精力集中到探索算理本身中去,真正地提高探索發(fā)現(xiàn)的價值與有效性,也為后面學(xué)習(xí)12÷5和5.7÷6的計算奠定了豐厚的算理基礎(chǔ)。)
3、下面我們來研究香蕉的單價。
、俟浪阆憬兜膯蝺r應(yīng)該在什么范圍之間?
、诠浪銓?讓我們用豎式算一算(巡視后,指名板書豎式)。
、畚覀円黄饋砜催@位同學(xué)算的。
12個一除以5得2個一,還余2個一。在整數(shù)除法中,算到這兒就行了。但今天我們研究的是小數(shù)除法啊,算完沒有?該怎樣繼續(xù)除下去呢?(停頓,生答:添0再除)
、0添在哪里?(2后面)
添0后的20表示20個?(20個十分之一)
這個0在什么位?(十分位)這樣添0的根據(jù)什么?(小數(shù)的基本性質(zhì))
、菽芾^續(xù)往下算了嗎?(生口述,師板書)
、2.4元的確是在估算范圍之內(nèi)。
⑦小結(jié):這題與以前學(xué)的整數(shù)除法有什么不同?(出示:有余數(shù),添0繼續(xù)除)
4、最后讓我們來看看橘子的單價。
你認(rèn)為橘子的單價會在什么范圍之內(nèi)?(學(xué)生估算)
是嗎?讓我們用豎式來算算。(指名板書)
、诜答仯5.7÷6,除數(shù)6是一位數(shù),看被除數(shù)的前一位,5除以6個位不夠商1,怎么辦?(在商的整數(shù)部分寫0,點上小數(shù)點,再繼續(xù)往下除。)
③小結(jié):,通過這題我們又發(fā)現(xiàn)在小數(shù)除法中,個位上不夠商1,該怎么辦?(出示:個位不夠商1,商0)
5、檢驗:
剛才我們分別求出了蘋果、香蕉、橘子的單價,做的對嗎,可以怎樣檢驗?
指名說,你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來檢驗的?(單價×數(shù)量=總價)
下面我們分工合作,第一組檢驗蘋果,第二、三組檢驗香蕉,第三組檢驗橘子。它們的單價對嗎?那我們就可以將答案填入表格中,同學(xué)們一定要養(yǎng)成及時檢驗的好習(xí)慣,這樣可以大大地提高計算的正確率。
6、比較:
大家看黑板,讓我們再來觀察這3道豎式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點和不同點?
(同:①都是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。②商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。)
(異:①直接計算;②有余數(shù),在后面添0繼續(xù)往下除;③個位不夠商1,在商的整數(shù)部分寫0,點上小數(shù)點,再繼續(xù)往下除。)
(設(shè)計意圖:通過3道例題的教學(xué),學(xué)生在計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時常遇到的情況基本在這里講到了,,這里的教學(xué)能從一般到特殊逐步使學(xué)生掌握計算過程中的具體技巧,突破難點,最后通過引導(dǎo)學(xué)生對3題式子的比較,初步領(lǐng)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法)
三、再次探索,理解算法
1、過渡:學(xué)到這兒,老師有理由相信我們五(4)班的每個同學(xué)都能獨立地進(jìn)行計算了,你們有沒有信心來“試一試”嗎?
①在書本第73頁上獨立完成試一試。
指名板演筆算過程,集體交流。提問:個位不夠商1怎么辦?計算到被除數(shù)的十分位還是不夠商1,怎么辦?
比較兩題與例題的異同。
2,觀察例題和試一試,在小組說說:小數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算。
、兕A(yù)設(shè):(①都是從高位算起;②除到哪一位商就寫在哪一位的上面;③除的時候不夠商1就商0)其實同學(xué)們說的這些就是整數(shù)除法的計算方法。也就是說小數(shù)除以整數(shù),首先是按照整數(shù)除法的計算方法來算,但小數(shù)除法與整數(shù)除法最明顯的區(qū)別就是……(商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。)(學(xué)生齊讀)
小結(jié):小數(shù)除以整數(shù),先按照整數(shù)除法的計算方法來算,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
你認(rèn)為在計算時還要提醒同學(xué)們注意什么問題?
四、鞏固內(nèi)化,熟練算法
1、P73改錯過渡:相信同學(xué)們能正確而熟練的進(jìn)行計算。
P76/2 : 4.26÷3 0.735÷7 2.76÷6 6÷8
2、五、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“小數(shù)除以整數(shù)”(手指課題齊讀),現(xiàn)在你會計算小數(shù)除以整數(shù)了嗎?在計算的過程中該注意什么?提醒大家要注意,個位不夠0補位,余數(shù)添0繼續(xù)除。
六、開放練習(xí)
廚房準(zhǔn)備了72.72千克的香蕉準(zhǔn)備放在一些盤里面,你認(rèn)為可以準(zhǔn)備( )幾個盤,每個盤里分得( )千克。
七、板書設(shè)計
小數(shù)除以整數(shù)
9.6÷3=3.2(元) 12÷5=2.4(元) 5.7÷6=0.95(元)
八、作業(yè)設(shè)計
1、計算: 4.26÷3 0.735÷7 2.76÷6 6÷8
2、改錯3、實際應(yīng)用:廚房準(zhǔn)備了72.7千克的香蕉準(zhǔn)備放在一些盤里面,你認(rèn)為可以準(zhǔn)備( )幾個盤,每個盤里分得( )
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》三年級上冊P7-8千米的認(rèn)識。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
課前讓學(xué)生走走100米的一段路,感受100米的路有多長,同桌準(zhǔn)備一根米尺與課件。
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
1、目標(biāo)確定
(1)讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識這一長度單位,并通過操作、推想、交流等活動感知1千米有多長,初步建立1千米的觀念。
(2)知道1千米=1000米,并能進(jìn)行簡單的化聚。
(3)在具體的生活情境中認(rèn)識千米,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,在與同伴交流中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅心情。
2、教學(xué)策略選擇
(1)讓學(xué)生成為建構(gòu)新知的主人
數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索、實踐與學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生是活動的主體,教師只是通過引導(dǎo)、組織及與學(xué)生的互動充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。在建構(gòu)新知時,要以學(xué)生為主,讓他們?nèi)ビH自體驗。本節(jié)課我主要通過以下環(huán)節(jié)突破重點:第一,回憶活動,建立表象。課前讓學(xué)生通過“走一走100米”、“扣一扣時間”、“數(shù)一數(shù)步數(shù)”等活動,建立學(xué)生對100米的表象,從而讓學(xué)生推出:10個100米是1千米,在100米的路上來回5次是1千米,大約走15分鐘是1千米......第二,學(xué)生描述1千米的長度。學(xué)生對千米的初步認(rèn)識后,我放手讓學(xué)生利用身邊的數(shù)據(jù)來描述1千米的長度,通過小組合作學(xué)習(xí),討論,留給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)時間和廣闊的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。
(2)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
新課標(biāo)強調(diào)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),教師可以根據(jù)教材和學(xué)生心理特點,抓住日常生活中的感性材料,在課堂上創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的生活情境,幫助學(xué)生理解抽象概念。例如在教學(xué)“千米的認(rèn)識”時,我就錄制一段錄像放給學(xué)生觀看,就可以告訴學(xué)生,我們剛才走了1千米。運用媒體教學(xué)一方面學(xué)生親身體會到1千米到底有多遠(yuǎn),把一個抽象的概念具體化,另一方面,學(xué)生觀看時,每看到一處自己熟悉的事物,就指著說:這就是“什么”。學(xué)生情緒高漲,提高課堂教學(xué)效果。這些信息的來源于學(xué)生的生活和社會生產(chǎn)實際,拉近了學(xué)生與千米的距離,從而也達(dá)到了本課的教學(xué)目標(biāo),使學(xué)生體會到原來千米就在我們身邊,原來數(shù)學(xué)就在我們的生活中。
四、教學(xué)流程設(shè)計及意圖
教學(xué)流程
設(shè)計意圖
一、情境導(dǎo)入(課件出示一些路程指示牌)
平陽瑞安
50千米38千米
樂清靈昆
45千米20千米
師:小朋友見過這些牌子嗎?你能看明白指示牌的意思嗎?
師:千米也叫公里,是比米大的長度單位,生活中以千米作長度單位是很常見的,1千米有多長呢?今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識千米。(板書課題)
二、建立模型
(一)初步感知1000米的長度
師:昨天我們一起測量了從百里路小學(xué)的校門口到麗都美容院剛好是100米的路程,同學(xué)們分小組走了走這100米的路程
(課件出示圖片,引起回憶后交流)
匯報交流:
師:小朋友走100米大約用了多少時間?走100米大約用了多少步?
師:從校門口到麗都美容院是100米,1000米里面有幾個這樣的100米呢?(板書:10個100米)
師:根據(jù)這100米的路程,你還可以怎樣描述1000米的長度?(一般學(xué)生會從來回次數(shù)、所需的時間和總的步數(shù)來回答)
從學(xué)生熟悉的生活事物引入,增強了數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實感和親切感,課伊始就吸引學(xué)生的目光,為學(xué)習(xí)新知奠定了良好的心理基矗
心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時,才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題的興趣,數(shù)學(xué)才是有生命力的。教師找準(zhǔn)了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生知識經(jīng)驗的“切合點”,在學(xué)生建立
100米長度的表象基礎(chǔ)上感知1千米的長度,在真實的生活體驗中引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。
【備芽若學(xué)生提出同學(xué)間所需時間和總的步數(shù)相差較大,可以讓學(xué)生討論為什么會有相差,然后得出全班的大約值。
(二)介紹1千米=1000米
1000米用“千米”做單位,可以寫作1千米。
板書:1千米=1000米
(三)進(jìn)一步感知1千米的長度
師:我們用10個100米來描述1千米的長度,走1千米大約用15分鐘的時間,走1千米大約用了20xx步等分式來描述1千米的長度,同學(xué)們能不能觀察、測量自己身邊的物體長度,再來推想1千米有多少個這樣的物體?用你自己的方式來描述1千米的長度。
1、觀察、測量后與同桌交流。
2、全班交流匯報
(四)強化感知1千米的長度
課件出示學(xué)校周邊的地圖:從學(xué)校向右走,從校門口-麻行僧街-大榕樹-百里東路-市二醫(yī)大約1千米。從學(xué)校向左走,從校門口-一百超市--江心碼頭-江濱西路-郭公山-勤奮
水閘-現(xiàn)代概念大約1千米
師:其中第2條路是老師每天回家的必經(jīng)之路,老師騎摩托車以每小時40千米的速度從學(xué)校出發(fā)到現(xiàn)代概念大約用了1分30秒,現(xiàn)在就讓我們一起隨著鏡頭來感受一下(課件播放錄象)。
三、千米和米的換算
(一)教學(xué)換算
師:千米除了表示比較遠(yuǎn)的路程以外,它還可以用來表示河的.長度、橋的長度、水的深度、山的高度,以及描述速度等......(邊說課件邊出示圖片)
師:火箭的速度大約是每秒4千米,也就是多少米?
板書:4千米=()米(讓學(xué)生說說你是怎樣想的?)
師:雅魯藏布大峽谷水深約達(dá)5000米、南京長江大橋的長約6000米,能把它們成用千米作單位的嗎?
板書:5000米=()千米6000米=()千米
(同桌互說想法,然后全班交流)
(二)練習(xí):
1、9000米=()千米800米+200米=()千米
4千米=()米3千米-1000米=(米
2、把每小時行的路程與合適的交通工具連一連。(略)
(三)解釋與拓展
課件出示高速公路的指路標(biāo)志,限速標(biāo)志,汽車、摩托車上的速度表等讓學(xué)生能說說指路標(biāo)志、限速標(biāo)志的意思。
四、總結(jié)評價
師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你感到最深刻的地方在哪?最大的收獲是什么?
五、家庭作業(yè)
與同伴在家的附近或?qū)W校附近走1千米的路程,體驗1千米有多遠(yuǎn)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生通過多方位、多角度的材料感知建立1千米的豐富表象,學(xué)生舉例身邊的事物并用具體的數(shù)據(jù)來描述1千米的長度,給學(xué)生提供操作、交流與想象的時間和空間,在提供學(xué)習(xí)資料的基礎(chǔ)上現(xiàn)場生成學(xué)習(xí)材料,在交流中進(jìn)一步感受1千米的具體長度,在頭腦中比較清晰的建立1千米長度的“模型”,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。
在學(xué)生具有大量的感性基礎(chǔ)和豐富的表象積累上,以直觀、動態(tài)的錄象播放讓學(xué)生感知摩托車行駛1千米路程,用另一種的方式感知和感受1千米,強化了對1千米有多長的感受性。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計關(guān)注學(xué)生的心理需求,聯(lián)系生活提供豐富學(xué)習(xí)材料作為數(shù)學(xué)教學(xué)的活教材,使數(shù)學(xué)不顯得枯燥而是充滿真實感和親切感,感受數(shù)學(xué)與生活密切的聯(lián)系,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值
四、教學(xué)片段實錄
片段一:初步感知1000米的長度
師:昨天我們一起測量了從百里路小學(xué)的校門口到麗都美容院剛好是100米的路程,同學(xué)們分小組走了走這100米的路程
(課件出示圖片,引起回憶后交流)
匯報交流:
師:小朋友走100米大約用了多少時間?(大約用了1分30秒)走100米大約用了多少步?(大約走了200步)
師:從校門口到麗都美容院是100米,1000米里面有幾個這樣的100米呢?(板書:10個100米)
師:根據(jù)這100米的路程,你還可以這樣描述1000米的長度?
生:從美容院回到校門口一個來回是200米,1000米里面有5個來回.
生:走100米大約用了1分30秒,按這樣計算,走1000米大約需要15分鐘。
生:走100米大約用200步,走1000米大約需要走20xx步
......
片段二:進(jìn)一步感知1千米的長度
師:我們用10個100米來描述1千米的長度,走1千米大約用15分鐘的時間,走1千米大約用了600步等分式來描述1千米的長度,同學(xué)們能不能觀察、測量自己身邊的物體長度,再來推想1千米有多少個這樣的物體?用你自己的方式來描述1千米的長度。
(1)觀察、測量后與同桌交流。
(2)全班交流匯報:
生1:教室的2塊地磚的長度大約是1米,20xx塊這樣地磚的長度約是1千米。
生2:一根米尺長1米,1000根米尺連接起來就是1千米。
生3:教室門高約2米,500個門疊起來的高度約是1千米,快沖天了!
生4:一張課桌的長約1米,1000張課桌連起來約1千米
生5:一個同學(xué)把兩臂張開伸直大約是1米,1000個同學(xué)手拉手大約是1千米。
生6:教室的黑板長約4米,250個黑板連起來大約是1千米。
生7:學(xué)校操場跑一圈是200米,跑5圈是1千米。
生8:體育中心泳池的泳道長是50米,游10個來回就是1千米。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
義務(wù)教育教科書(人教版)一年級下冊第8頁~第11頁,及練習(xí)二的第1--3題。
十幾減9是20以內(nèi)退位減法的第一課時,是今后學(xué)習(xí)十幾減幾,多位數(shù)計算和其他數(shù)學(xué)知識最基礎(chǔ)的部分。通過創(chuàng)設(shè)實際問題的情境,列出減法算式。讓學(xué)生通過操作活動,理解算理,并形成的算法,形成運算能力。
。ǘ┖诵哪芰
《十幾減9》屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容,通過本單元學(xué)習(xí),使學(xué)生能熟練地口算20以內(nèi)的加減法,經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,培養(yǎng)運算能力。
。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過觀察和操作,合作探究,會用自己的語言表達(dá)與同伴交流15-9的計算方法。
2.在展示交流中,體會15-9算法的多樣化,通過對比分析,會選擇優(yōu)化的方法,提升運算能力。
3.在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)來源于生活,能運用十幾減9正確解決生活中相關(guān)的實際問題。
。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點
掌握十幾減9的計算方法。
(五)教學(xué)難點
理解“破十法”的計算算理和方法。
(六)配套資源
實施資源:《十幾減9》名師教學(xué)課件、《十幾減9》課時作業(yè)。
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.拍手游戲:10的組成。
我拍1,你拍9,1和9組成10。
我拍2,你拍8,2和8組成10。
…………
9和幾可以湊成10?看到9想到幾?8和幾湊成10,看到8想到幾?
2.復(fù)習(xí)十幾的組成
師:比一比,看誰搶答的快。16可以分成10和幾?12可以分成10和幾?19可以分成10和幾?
(二)探究新知
。.觀察主題圖,提出問題
師:這是游園會活動,說一說你看到了什么?發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
指導(dǎo)觀察方法:觀察圖上的信息要有一定的順序,結(jié)合具體的每項活動說說你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息,并提出數(shù)學(xué)問題。
師:咱們一起看小丑賣氣球這幅圖:你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?
預(yù)設(shè):小丑有15個氣球,賣出9個,還剩多少個?
師:今天我們就一起來研究十幾減9的口算方法。
設(shè)計意圖:主題圖中活動項目很多,數(shù)學(xué)信息很零碎,教師引導(dǎo)學(xué)生有序觀察,收集信息和提出與信息相關(guān)的問題,初步培養(yǎng)學(xué)生有序觀察,找與對應(yīng)信息相關(guān),并提出問題的邏輯分析能力。
。.探究十幾減9的計算方法和理解算理
(1)列出算式,自主嘗試計算
師:要求“氣球還剩多少個”怎樣列式?板書:15-9=
。2)操作與思維、表達(dá)相結(jié)合,理解算理,提升算法
師:15個氣球,拿走9個該怎么拿呢?先想一想,再拿一拿,然后和同桌說一說你是怎么拿的。
學(xué)生活動匯報預(yù)設(shè):
方法一:從15根小棒的下面先拿走5根,再從上面一行拿走4根,還剩6根。
師:剛才這個同學(xué)是怎么拿的?誰聽清楚了,誰能上來邊說邊拿?
教師結(jié)合情況邊說邊逐步形成板書:
師:剛才我們是先從下面拿走5根,再從上面拿走4根,實際上是把9分成了5和4,先算15里面的5-5,再算15里面的10-4=6.
師:誰能像老師這樣,結(jié)合剛才拿的方法來說一說15-9可以怎么算?
(一生照樣子說后,同桌相互說一說計算過程)
師:誰還有不同的拿法嗎?
方法二:從上面一并拿走9根,還剩1根,和下面的5根合起來是6根。
師:誰能結(jié)合他的拿法來說一說15-9可以怎么算?
(同桌相互說一說,找個別學(xué)生匯報)
生:先把15分成10和5,從10里去掉9,剩下的1與5合起來是6。
板書:
師:“10”表示哪些小棒?為什么把15分成5和10?“1”表示哪根小棒?“5+1”表示什么意思?
師:你能給這個方法起個名字嗎?
動手操作重點理解“破十法”的算法和算理
(1)畫出15個圓,左邊10個,右邊5個。
。2)從中圈出9個,想一想怎么圈。
結(jié)合畫圖過程,用語言表達(dá)計算過程。先算什么?再算什么?并完成下面括號的填寫。
15-9=()因為()-9=(),()+5=()
師:誰還有不同的方法?
生:想加法算減法,因為9+6=15,所以15-9=6
師:剛才我們在計算15-9=?時想到了不同的方法,有的想加算減,有的是把15分成10和5,先算10-9=1,再算1+5=6,有的是先算5-5=0,再算10-4=6你最喜歡哪種方法?
設(shè)計意圖:讓學(xué)生從操作輔助到離開學(xué)具操作進(jìn)行表象操作,從結(jié)合操作活動到分析算理,到逐漸脫離操作說明算理,教學(xué)過程的展開“扶得合理,放得適度”,思維層次不斷提升,知識不斷內(nèi)化。
3.鞏固練習(xí)
(1)圈一圈,算一算。
師:怎么計算12-9=?先圈一圈,再說一說你是怎么算的,先算什么?再算什么?
生:10-9=11+2=3
師:不操作,你能直接說說怎么計算14-9=?
設(shè)計意圖:學(xué)生通過動手操作、閉眼想象、歸納,將操作、語言和算式充分地聯(lián)系起來,從而將多種表征方式相結(jié)合,幫助學(xué)生理解用“破十法”計算15-9的算理。
。2)圈一圈,算一算:獨立完成課本第10頁“做一做”第2題。
。3)完成練習(xí)二第1題。
。ㄈ┱n堂
全班交流,今天你學(xué)會用哪種方法計算十幾減9的`算式?你更喜歡哪種計算方法?
。ㄋ模┱n時作業(yè)
1.練習(xí)二第2題送信。
先讓學(xué)生進(jìn)行游戲,游戲完之后把信件按順序:11-9、12-9、13-9、14-9、15-9、16-9、17-9、18-9
師:大家有什么發(fā)現(xiàn)?
師:十幾減9的差為什么比被減數(shù)個位上的數(shù)多1呢?
師:你更喜歡用哪種方法計算十幾減9?
用你喜歡的方法計算。
11-9=13-9=16-9=18-9=17-9=
師巡視,觀察學(xué)生選擇的計算方法,學(xué)生匯報,交流自己的計算方法。
知識點十幾減9的計算方法。
答案略
解析通過游戲形式練習(xí),了解學(xué)生對十幾減9計算方法的掌握情況,接下來按順序擺放讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并說出十幾減9的差為什么比被減數(shù)個位上的數(shù)多1的道理,提高學(xué)生的理解能力和運算能力。
2.結(jié)合生活實際,編一道用“16-9”解決的實際問題。
知識點十幾減9的應(yīng)用。
答案略
解析通過學(xué)生編題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算和生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,積累數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3.看圖列式。
。1)(2)
知識點讓學(xué)生觀察分析圖中的信息和問題,提高學(xué)生看圖列式的能力。
答案18-9=915-9=6
解析這兩道題都是已知總數(shù)和其中一部分,求另一部分的問題,都用減法計算。此題培養(yǎng)學(xué)生看圖能力的同時,利用所學(xué)知識解決生活中的問題。
4.解決問題。
一共有17人排隊做操,小紅的左邊有多少人?
知識點讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗,列出算式。體會所學(xué)知識的價值,并提高解決實際問題的能力。
答案17-9-1=7(人)
解析結(jié)合生活中排隊做操的情境,用總?cè)藬?shù)減去小紅右邊的9人,再減去小紅1個人,就是小紅左邊的人數(shù)。
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