平行四邊形的性質

平行四邊形的性質1

平行四邊形的性質

平行四邊形的性質2

　　這周我們學校進行“全員參與課堂技能達標活動”。今天第二節(jié)是我講課。講課的題目是第四章《探索四邊形的性質》的第一節(jié)《平行四邊形的性質》。

　　本節(jié)課的學習目標是：理解并掌握平行四邊形的定義，掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的`性質。我課前讓學生剪好兩個全等三角形，我自己也做好了兩個全等三角形教具。

　　我覺得本節(jié)課的成功之處：

　　1.在課堂上主要是通過讓學生自己動手拼、擺，探索得出平行四邊形的定義和性質，并結合上一章學習的圖形變換得出兩個全等三角形如何變換成平行四邊形。

　　2.整個課堂我盡力把主體交給學生，讓學生自己操作、探索得出定義和性質，并讓學生說出理由。

　　3.板書設計條理，能對本節(jié)課的知識點進行系統(tǒng)歸納，便于學生理解和掌握。

　　4.在學生分組上黑板做完檢測題，讓組長評價。

　　下課后和同事交流，他們對我的這節(jié)課提出了切實的建議：

　　1、全等三角形的教具最好用兩個不同的顏色，而且標清角的符號，便于學生區(qū)別。

　　2.在組長評價完后，教師應作適當點撥，對出現(xiàn)的問題強調，并要求改正。

　　3.平行四邊形的舉例應在認識了什么是平行四邊形后就進行。

　　每次聽課前，我都在思考怎么樣上課才能更好的讓學生接受，但自己總是準備不充分，不能對課堂上的環(huán)節(jié)和細節(jié)做預設，希望自己在以后的工作中能夠更細心一些，使自己的課堂更完美。

平行四邊形的性質3

　　1、本節(jié)課在改革教法，優(yōu)化教法方面作了一些嘗試。在教學中，采用了“觀察——猜想——驗證”的方法，讓定理的教學充分展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，既對定理的產(chǎn)生有探索過程，又對論證方法有發(fā)現(xiàn)過程，既教發(fā)現(xiàn)，又教證明。

　　2、在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥，給學生留有較充分的時間去探究各個性質定理，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。由于定理是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，學生用起來更加得心應手。而后通過對比練習，再次熟悉，使學生的`認識不斷深化，提高層次，逐步提高學生的知識水平和能力水平。

　　3、在以后的幾課時里，由學生討論課本例、習題，或獨立作業(yè)，教師適當點撥。在證明命題的過程中，學生自然將各條性質進行對比和選擇，或對一題進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一性質上的運用上。學生在不同題目的對比中，在一題不同解法的對比中，能力真正得到提高。

平行四邊形的性質4

　　平行四邊形的性質這一節(jié)課是本章的第一節(jié)，也是本章重點內容之一，它在本章中起著承上啟下的作用，并為我們接下來研究各種特殊平行四邊形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基礎；而平行四邊形性質的探索需要借助我們已學過的平行線、三角形全等和四邊形的內角和等相關知識，并且為證明線段相等和角相等提供重要依據(jù)和方法。因此，上好這一節(jié)課非常關鍵，既不能讓學生感覺太難，也不能讓他們糊弄過關。

　　所以，我在設計本節(jié)課時就遵循著這個原則，希望讓學生能在親身的動手操作中體會它的性質，并用心感受平行四邊形在實際生活中的廣泛應用。下面具體就每個環(huán)節(jié)進行簡單的闡述：

　　環(huán)節(jié)一：感悟生活。

　　我先讓學生欣賞幾幅生活中的美麗圖片，讓他們從感性認識中體會平行四邊形在日常生活中無處不在無處不用，從而體會數(shù)學的自然美，激發(fā)學習熱情，然后給出平行四邊形的定義。從定義出發(fā)，我設計了一個小練習讓他們判斷，體會平行四邊形的符號語言，并順利得到第一個性質。

　　環(huán)節(jié)二：性質的探究

　　平行四邊形的性質是本節(jié)課的重點，而探究性質更是本節(jié)課的難點，所以在這個環(huán)節(jié)里我需要把難點擊破，那就需要學生進行配合，教學相長。實踐出真知！我通過小組合作的方式讓學生自己動手操作，結合“想一想、量一量、拼一拼”等過程，尤其是對兩個全等三角形進行拼湊成平行四邊形，使他們實際操作中驗證性質的成立并能從中體會性質的證明思路。通過小組間的合作交流學習，進行有的放矢的探究活動，把平行四邊形轉化為我們熟知的三角形，由已知探未知，從中形成科學的“猜想——驗證——實驗”的解題思路，養(yǎng)成科學的學習習慣。這是從感性認識到理性認識的一個飛躍過程。

　　環(huán)節(jié)三：例題精講。

　　在這里我設計了兩個例題，一個是課本的例題，是已知一條邊和周長，求另外的三條邊。這是比較簡單的一個問題，所以我在講解的時候沒有花費過多的時間，只是點到為止，而把重點放在了第二個例題，因為它是綜合性的，既存在邊的'性質方面，也需要求解角的問題。在這個例題上，我通過讓學生自己進行分析，從中找出解題關鍵，結合新舊知識的聯(lián)結，讓學生形成知識脈絡，進而口頭描述思維過程，養(yǎng)成參與課堂教學的習慣，也使學生能更充分展現(xiàn)對知識的掌握和學習成果。

　　環(huán)節(jié)四：小試牛刀和拓展提高。

　　首先，我通過設計簡單的練習，讓學生立刻檢測出課堂知識的掌握情況，并讓他們感受性質的實際應用。接著，為了進一步拓展加深學生對性質的理解，拓展學生的思維，形成個體之間獨立的解題思維方式，我設置了拓展提高部分的聯(lián)系，有助于開拓學生的視野。

　　這兩部分的練習，由淺入深，由易進難，具有一定的梯度，使學生的能力逐步加強，并體現(xiàn)因材施教的原則。同時，因為本章課標明確要求學生能夠嚴格遵照說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也明確強調規(guī)范學生的解題規(guī)范。

　　環(huán)節(jié)五：感悟收獲與課堂總結。

　　通過本節(jié)課的學習，讓學生體會本節(jié)課的知識點及其應用，再一次總結歸納，形成知識脈絡，并通過學生自己講述心得體會，既加深知識的掌握，同時也鍛煉了學生與他人分享學習心得的過程與收獲，并從中得到成功的喜悅，從而對數(shù)學的學習更加有興趣更加有自信。

　　這一節(jié)課的設計經(jīng)過了幾次的反復的修改，算是有了一定的成功，也謝謝各位老師一直的指導和支持。下面我具體說說對于這節(jié)課的幾點反思。

　　一、本節(jié)課的教學設計具有以下幾個特點：

　　1、在引入時通過對生活中的幾幅精美圖片的欣賞，讓學生由最熟悉的生活場景入手，使學生體會數(shù)學無處不在，數(shù)學無處不用的情景，增強了學生的感性認識，從而激發(fā)了學生的學習熱情。

　　2、通過探究式教學法，把課堂的自主權交給學生，讓學生真正成為課堂的主人，而不再是傳統(tǒng)教學當中學生就是被“填鴨式”的盲目接受教學結論，充分體現(xiàn)了學生的主體作用，尤其在拼接平行四邊形的過程中，對學生進行分組，讓學生自己動手，自己歸納結論，突出了重點并突破了難點。通過合作交流的學習方式，培養(yǎng)學生的實際操作能力和互助的學習技能，同時提高了學生的學習熱情，把枯燥乏味的數(shù)學教學活動轉變?yōu)樯鷦佑腥さ男〗M學習活動，更加有利于學生對知識的理解和掌握，在此過程中，更注重學生數(shù)學解題思維的能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)了教師主導下的學生主體地位，符合新課標的要求，更有利于教學相長。

　　3、通過分組討論學習和學生自己動手操作和歸納，加強了學生在教學過程中的實踐活動，也使學生之間的合作意識更強，與同學交流學習心得的氣氛更濃厚，從而加深了同學之間的友誼和師生之間的教學和諧，使得教學過程更加流暢，促進教學相長。

　　4、本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)方面設計的比較好，從引入到定義，到探究到性質講述，再到例題和練習，最后總結歸納，環(huán)環(huán)相扣，緊密有度，并且知識的應用比較到位，練習具有較好梯度，學生學習起來比較順暢。

　　5、本節(jié)課的課件，在設計過程中，畫面精美，顏色鮮艷，動畫效果在演示當中流暢自然，背景切合教學實際，頁面切換均讓人耳目一新，既符合課堂的教學內容，更使得上課的學生和聽課的老師把注意力集中在課件上，增加了課件的趣味性和知識性，也贏得了老師們的認可。

　　6、個人教態(tài)方面，通過各種鼓勵方式充分調動學生的積極性，盡量使自己能融入學生當中，建立平等的師生關系，從而使課堂教學順利進行。同時在提問方面，具有啟發(fā)性和針對性，能讓學生思維在集中當中發(fā)散開來，從而有的放矢，也節(jié)省了課堂的時間。

　　7、上課時間分配上把握得比較恰當，一節(jié)課40分鐘，約10分鐘進行定義的引入和講述，5分鐘的學生動手操作，10分鐘的例題講解，15分鐘的練習與總結。

　　二、本節(jié)課在教學實施中還有以下幾個不足之處：

　　1、在對學生的解題過程中說理能力上強調的不夠。初二學生對平面圖形的認識能力剛剛形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會用準確的符號語言進行正確的說理。而我在教學中，由于趕時間，所以這部分知識過的比較快，可能對于基礎比較差的學生有一定的困難。

　　2、在例題講解中時間的把握不是很到位，顯得有點倉促。在分析例題的時候，由于例一比較簡單（相對于優(yōu)分班的同學而言），所以我基本上沒有詳細解答，只是簡單分析了一下題意；而在例二中，由于過分在意學生的自學能力，缺乏了較好的引導，所以容易被學生“蒙騙過關”，沒有“顧全大局”，沒有很好的進行板書和照顧基礎稍微弱一點的學生，所以容易使得這部分的同學對于本題有點一知半解，沒有掌握扎實。

　　3、學生缺乏“表演”的機會。在本節(jié)教學過程中，教師比較偏向于跟學生集體回答，使學生個體“表演”的機會計較缺乏，而且經(jīng)常是帶著學生一起解題，所以失去了個體的作用，也不能很好地體現(xiàn)個體學習的效果，在以后的教學中要注意多一點讓學生自己表達觀點和看法，給充分的時間讓他們準備，從而也給予充足的鼓勵給他們表現(xiàn)，才能使人人均有想學想表達的愿望。

　　4、對于某些問題上，數(shù)學語言不夠規(guī)范化。對于本節(jié)課是平行四邊形這一章的第一課時，所以對于平行四邊形的表示方式特別注重強調，要從一開始就給學生進行規(guī)范化，那么他們在以后的知識中才能更好地用數(shù)學語言進行規(guī)范化解題和證明，所以需要多加強調。

　　課程改革為我們帶來了新的教學觀念，也為學生發(fā)展提供了更廣闊的空間，在本節(jié)課的教學中，使我意識到，凡是學生能自己探究出來的，教師決不能取代，凡是學生能獨立發(fā)現(xiàn)的，教師也千萬不能埋沒。讓學生從學習中學會思考，學會交流，盡可能給學生一些空間，給他們表現(xiàn)的機會，使學生成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，徜徉知識的海洋。

平行四邊形的性質5

　　本節(jié)課通過多媒體課件展示學生熟悉的實際問題中的圖片情境引入，激發(fā)學生的興趣，也加強了與實際生活的聯(lián)系。讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學概念的.過程，發(fā)展學生的抽象、概括、歸納的能力。通過拼圖獲得豐富的感性認識，引導學生探究平行四邊形的性質，解決平行四邊形的有關問題經(jīng)常連接對角線轉化為前面所學習的三角形。

　　通過多媒體信息技術的應用可以把一些圖片形象的展現(xiàn)給學生，可以為整節(jié)課提高效率，可以把一些題目很快的展現(xiàn)給大家，一些很難理解、復雜的東西可以通過視頻讓學生清晰的看到。

　　課堂中還存在一些不足之處：

　　1。學生在自主探索概念和性質時，學生較容易通過直觀操作得到概念，探索出對邊相等，對角相等的性質，但是在用圖形平移，旋轉驗證平行四邊形的性質時，部分同學存在困難，所以教學時應通過實物演示或多媒體動畫幫助學生理解圖形的變換，引導學生得出性質。

　　2。學生在對性質的說理和簡單的推理論證時，一些學生說理的過程缺乏嚴謹，在教學過程中不能急于求成，應該注意引導。而且在今后學習中，不斷地訓練學生“能清晰，有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)”的意識。

平行四邊形的性質6

　　本節(jié)課以學生習以為常的“平行光線在室內的投影”為情境引出課題，激起學生強烈的好奇心和求知欲．使學生不知不覺中走入數(shù)學王國，經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學問題的建模過程實踐探究，把學生置于結論的發(fā)現(xiàn)過程。

　　首先，將枯燥的概念教學賦予有趣的實際背景，使教學內容更生動、更鮮活.通過拼圖游戲，讓學生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規(guī)律．再通過對拼出的四邊形分類，進一步加深學生對概念本質的理解．

　　其次，遵循學生學習數(shù)學的認知規(guī)律，對教材內容進行了重組加工，將教材中平行四邊形性質的探究活動完全開放．為學生提供了自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，激發(fā)了學生思維創(chuàng)新的火花．變式訓練，把學生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程。把書中一道命題證明的練習題改編成有趣的實驗操作型問題，做到源于教材，活于教材．使學生學會用運動、變化的觀點分析問題，從而培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性，達到舉一反三的作用．最大限度地發(fā)揮學生的潛能，活躍思維，培養(yǎng)學生的.合作意識、創(chuàng)新精神．反思小結，把學生置于知識系統(tǒng)建立的過程中。這節(jié)課的結尾，既有對課堂知識的系統(tǒng)小結，又有對思想方法的高度凝煉，提升學生思維品質，讓學生獲得可持續(xù)發(fā)展的動力．板書設計充分體現(xiàn)了本節(jié)課的學習要點，給學生留下清晰的記憶．

平行四邊形的性質7

　　《探索平行四邊形的性質》是在學生具備“三角形全等”的知識、學習了“軸對稱、平移、旋轉”之后，進而學習“四邊形”一章的起始課。本節(jié)課的探索方法與思想將導引學生進行后續(xù)學習“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多邊形”的相關知識。因此，在本節(jié)課中，大量的“學生實驗操作——細心觀察——學生發(fā)現(xiàn)——進行推理驗證”這種模式導引、滲透是否到位將直接影響本章的學習效果。故在教學中，著重使學生在學習過程中體會“實驗——觀察——猜想發(fā)現(xiàn)——驗證” 這一探究問題的`方法。使學生在合作交流的愉悅中得到知識，獲取科學的學習方法。

　　本節(jié)課開始時學生有些緊張，經(jīng)過兩個“互動平臺”和“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)促使學生探索交流的積極性高漲。體現(xiàn)在對“平行四邊形性質”探索時的推理論證，學生思維活躍，發(fā)言積極；在“新知應用2”證明線段DE=BF時，討論時的積極熱烈，讓我感動和欣慰；在達標測評環(huán)節(jié)中，學生能獨立冷靜思考，有理有據(jù)地講明理由；在“做一做”的活動中，學生思維深刻，靈活性強�？梢姡�前面的交流與探索已水到渠成。課堂中一個學生的“雙語”使用，給我們的課堂又加了點“糖”，同時也提醒我要不斷提高自己，才能使學生更加信服你，愛戴你；從學生隨堂練習展示中，部分學生忘記輔助線作法，提示我在教學中對此的強調可能還欠火候。本節(jié)課我為學生創(chuàng)設了大量的數(shù)學活動和交流的空間，使他們在合作交流中進步。

　　《數(shù)學課程標準》中指出“學生學習的數(shù)學內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動”，在探索平行四邊形的性質中，我設計了“我的發(fā)現(xiàn)、想一想、議一議、做一做”等環(huán)節(jié)，使學生深刻感受到探索的價值，體驗成功的喜悅，感受數(shù)學中的“轉化、化歸”思想。本節(jié)教學過程中，我為學生創(chuàng)設了數(shù)學活動和交流的空間。 通過“實驗—觀察—猜想—發(fā)現(xiàn)—探究—推理驗證—模仿體驗”完成本節(jié)知識的學習，學生討論積極熱烈，合作學習愉悅，他們在合作交流中增長了知識，積累了經(jīng)驗，發(fā)展了思維，提高了能力。

　　數(shù)學學習的核心之一就是要發(fā)展學生的思維能力。在教學中，我通過教學內容的設計，盡力幫助學生將所學的知識“理解”、“遷移”與“旁通”。

平行四邊形的性質8

　　承接上一章的內容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉的特征來得出平行四邊形的性質。我在設計本節(jié)課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個性質，再由學生動手操作和教師演示旋轉得到其他性質。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規(guī)范學生的說理過程。

　　由于時間的關系，再加上，總認為學生已經(jīng)有了小學知識的鋪墊，就舍去了讓學生動手實驗操作探究的部分，而教師的演示又遲了一步，這就忽略了學生知識形成的過程！使得這堂課總覺得缺少些東西。

　　小結部分也做得較匆忙，應由學生自己歸納本節(jié)課的內容，把性質按邊、角歸納，再加上幾何符號的敘述那就更完整了。從練習看，部分學生的幾何語言表述不夠嚴謹，書寫格式較混亂。

　　通過對本節(jié)課的回顧，我覺得下次上本課內容時應重點突出以下幾個方面：

　　一、新課講解過程，要讓學生通過觀察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究、去親身感受知識的形成和發(fā)展過程。

　　二、在練習的`過程中注意方法指導，“轉化”思想的滲透。比如：當學生利用連結對角線來解決實際問題后，老師應該強調，我們在解決四邊形問題時常用的方法是：“轉化”成三角形問題。

　　三、對于學生的練習情況要多用多媒體來展示，使說和寫有利地結合起來，培養(yǎng)學生論證推理的能力！

平行四邊形的性質9

　　一、 教材分析（說教材）：1、教材的地位和作用：

　　平行四邊形是在學習了平行線和三角形之后編排的，是平行線和三角形知識的應用和深化。同時又是為了后面學習矩形、菱形、正方形、圓，甚至高中立體幾何打基礎的，起著承上啟下的橋梁作用。

　　平行四邊形在生產(chǎn)生活實踐中應用也很廣泛，學習他可以把理論和實際聯(lián)系起來，更好地為實現(xiàn)科技現(xiàn)代化服務。

　　在前一章《三角形》的學習中，學生對幾何“證明”開始入門，通過本章的學習可以使學生的推理論證的能力得到進一步的鞏固和提高，對培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力也有一定的幫助。

　　為此，根據(jù)教學大綱的要求和編寫教材的意圖，結合學生認知規(guī)律和素質教育的要求，確定本課的教學目標和重、難點如下：

　　2、教學目標：

　�。�1） 雙基目標：使學生掌握平行四邊形的概念和性質，理解平行線間距離，并會運用平行四邊形的性質解決簡單的問題。

　　（2） 能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力和培養(yǎng)學生聯(lián)想、類比、轉化、推導、論證、演繹、抽象知識的數(shù)學思維品質。

　　（3） 非智力目標（思想目標）：滲透從具體到抽象，特殊到一般，未知到已知的數(shù)學思想以及事物之間互相轉化的辨證唯物主義觀點。

　　3、教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念、性質以及性質的應用。

　　4、教學難點：平行四邊形性質的靈活應用。

　　二、 教法（說教法）：

　　“教學有法，教無定法，貴在得法”，行之有效的教法是取得良好教學效果的保證，按教學論中教為主導，學為主體的原則，教師的任務是制定目標，組織教學活動，控制教學活動的進程，并隨機應變、排除障礙，承認和尊重學生的主體地位。為了適應素質教育，培養(yǎng)學生的能力，本節(jié)課采用“五點”教學法。具體如下：

　　1、以“問題”為學生學習的“起點”；

　　2、以“范式”為學生學習的.“焦點”；

　　3、以“變式”為學生學習的“重點”；

　　4、以“創(chuàng)新”為學生學習的“難點”；

　　5、以“評價”為學生學習的“疑點”；

　　三、 學法（說學法）

　　教學活動是教與學的雙邊相互促進的活動。在教學活動中，學生始終是學習的主體，為了激發(fā)學生自主學習科學的方法，真正做到課堂教學中面向全體學生，針對本課內容和以上教法，采用的學法如下：

　　四、 教學程序（說過程）。

　　1、設問激趣，導入新課（起點）：

　　首先復習四邊形的概念、明確四邊形的性質，然后用特殊化方法設計一問題：若四邊形的兩組對邊分別平行，則該四邊形是什么樣的四邊形？這樣導入新課的目的是使學生在已有的知識基礎上去探索數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設數(shù)學情境，提高學生學習興趣，并提高學生的發(fā)散思維能力，讓學生敢于探索和猜想。

　　2、誘導思維，以誘達思（焦點）：

　　其次通過設問、質疑，進一步引導學生區(qū)分平行四邊形與一般四邊形，進而猜想出平行四邊形的特殊性質。同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的范式，再讓學生聯(lián)想范式，演繹其他推導模式，這樣做的目的是讓學生去 觀察、猜想出平行四邊形的性質，在教師的范式的有誘導下，達到演繹數(shù)學論證過程的能力。

　　3、變式問題，突出“重點”：

　　通過具體問題的觀察、猜想、演繹出一些不同于一般四邊形的性質，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質。通過投影不同層次的典型習題給不同層次的學生練習，讓學生自己去掌握“重點”。

　　4、引導創(chuàng)新，化解“難點”：

　　設計“無圖形”和“無結論”問題，引導學生讀題、審題、畫圖、觀分析、猜想、歸納，然后把問題中所有可能的結論推導出來，通過這種開放式問題的解決，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　5、反饋補缺，消除“疑點”：

　　在學生自主探索學習的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師做適當?shù)脑u價和提示，以彌補學習不足之處，從而達到消除“難點”的目的。

　　6、總觀全課，找到收獲：

　　教師對此課學生的表現(xiàn)作一小結、評價，特別是對“兩頭”的學生予以表揚，告訴學生本節(jié)是本章及以后學習的基礎，要求他們在以后學習中會用平行四邊形的性質去解決實際問題。

　　7、布置做業(yè)：

　　有針對地布置少量重、難、疑點知識的家庭作業(yè)，可以把“單一性結論”問題改為“無結論”問題，以鞏固知識。

平行四邊形的性質10

　　【學習目標】

　　1、平行四邊形性質(對角線互相平分)

　　2、平行線之間的距離定義及性質

　　【新課探究】

　　活動一：

　　如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.

　　(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

　　(2)想辦法驗證你的猜想?

　　(3)平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

　　∴AO==AC，BO==BD()

　　活動二：如圖,直線∥,過直線上任意兩點A,B分別向直線做垂線,交直線與點C,點D.

　　(1)線段AC,BD有怎樣的位置關系?

　　(2)比較線段AC,BD的長短.

　　(3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離,這個距離稱為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處.

　　【知識應用】

　　1.已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的長.

　　3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，對邊AD和BC的距離是4，則對邊AB和CD間的距離是

　　【當堂反饋(小測)】：

　　1、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。

　　2、如圖，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長

　　3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個平行四邊形的周長是多少?

　　【鞏固提升】

　　1.平行四邊形的兩條對角線

　　2、已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對邊AD和BC的距離是2，則對邊AB和CD間的'距離是

　　4、下列性質中，平行四邊形不一定具備的是()

　　A、對角互補B、鄰角互補C、對角相等D、內角和是360°

　　5、下列說法中，不正確的是()

　　A、平行四邊形的對角線相等B、平行四邊形的對邊相等

　　C、平行四邊形的對角線互相平分D、平行四邊形的對角相等

　　6、如圖，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的長

　　7、如圖，已知□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△AOD的周長是80cm，已知AD的長是35cm，求AC+BD的長。

　　8、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

　　(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;

　　(2)選擇(1)中的任意一對進行證明。

　　9.對角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線還有很多。

　　(1)多做幾條這樣的直線，看看它們有什么共同的特征

　　(2)試著用旋轉的有關知識解釋你的發(fā)現(xiàn)。

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