考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 建立屬于你的思維定勢

�？佳袛�(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)切忌眼高手低，很多考研的同學(xué)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，不是“做”題，而是“看”題，這樣經(jīng)常會出現(xiàn)的情況就是某個題目印象很深，看解答自己的思路很清晰，但直接卻完成不了，總會出現(xiàn)這樣那樣的問題。在做題時，不能是“僅為做題而做題”，要有自己的額外收獲，注意總結(jié)和比較，這樣學(xué)習(xí)的效果才會更好，特別是在線代和概率這兩門數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上時，前后章節(jié)有很強(qiáng)的關(guān)系，學(xué)習(xí)時要多思考。

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在暑期強(qiáng)化階段同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中要學(xué)會培養(yǎng)自己的解題思路和思維邏輯。針對考研數(shù)學(xué)三種不同學(xué)科，考研教育網(wǎng)小編為大家總結(jié)了以下思維定勢，幫助大家培養(yǎng)自己的解題邏輯。

第一部分 高等數(shù)學(xué)的四種思維定勢

1.在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f（x）二階和二階以上可導(dǎo)，"不管三七二十一"，把f（x）在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。

2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則"不管三七二十一"先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

3.在題設(shè)條件中函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，則"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則"不管三七二十一"先做變量替換使之成為簡單形式f（u）再說。

第二部分 線性代數(shù)的八種思維定勢

1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設(shè)n階方陣A滿足f（A）=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。

4.若要證明一組向量a1，a2，……，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。 考研 教育\網(wǎng)

7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

第三部分 概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式；當(dāng)事件組相互獨(dú)立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成（0-1）的n重獨(dú)立重復(fù)試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。

4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N（0，1）來處理有關(guān)問題。

5.求二維隨機(jī)變量（X，Y）的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機(jī)變量（X，Y）滿足條件Y≥g（X）或（Y≤g（X））的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g（X）或（Y≤g（X））的區(qū)域的公共部分。

7.涉及n次試驗?zāi)呈录�發(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作（0-1）分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干個獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率（或已知概率求隨機(jī)變量個數(shù)）的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。

所謂熟能生巧，大家要利用好“思維定勢”，勢必會為你的考試錦上添花。預(yù)祝廣大考生復(fù)習(xí)順利！

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