2015考研數(shù)學(xué)備考 不忘初心

考研數(shù)學(xué)備考從九月開始就進(jìn)入到一個新的階段，但是終于展開開始題海戰(zhàn)術(shù)的我們也不要忘了基礎(chǔ)知識的重要性。

在接觸輔導(dǎo)書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結(jié)合考綱，這樣有針對性。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》大家應(yīng)該都有，看教材時，所有定理的證明都可以跳過，比如第一章極限，看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一個初等函數(shù)后會用“代入法”求其在某一點(diǎn)的極限就可以了，書上有很多東西寫得很詳細(xì)，看的時候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有一個：記得公式和定理。不同于高考，考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識點(diǎn)非常多，所以必須要像學(xué)習(xí)英語單詞那樣時常回憶，加深印象。

記得知識點(diǎn)以后要做什么？自然是用于解題。這時候就出現(xiàn)了一個值得注意的問題，那就是定理和公式成立的條件，還是拿上面這個例子來說，函數(shù)能夠代入某點(diǎn)的取值來求極限的條件是什么？那就是這個函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，雖然說我們碰到的大部分函數(shù)都是連續(xù)的，但最好還是不要想當(dāng)然。類似的例子還有很多，而且就我個人的經(jīng)驗以及和以前一起復(fù)習(xí)的同學(xué)交流的情況來看，很多人容易忽視這個環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì)，如最大值最小值定理、零點(diǎn)定理等，都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；中值定理那一章節(jié)里，很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開區(qū)間上可導(dǎo)；應(yīng)用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對應(yīng)的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內(nèi)不含奇點(diǎn)，在所求積分區(qū)域不閉合時要用補(bǔ)線或補(bǔ)面的方法，當(dāng)有奇點(diǎn)時要想辦法把單連通區(qū)域轉(zhuǎn)化成多連通區(qū)域，使得對應(yīng)的多連通區(qū)域不含奇點(diǎn)后才能應(yīng)用相應(yīng)的定理。強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過程中自己多總結(jié)，總的來說，記得知識點(diǎn)不是難事，但是一定要注意同時把某一知識點(diǎn)對應(yīng)的適用條件也掌握好！只有同時把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關(guān)，才算打好了基礎(chǔ)。

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