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2017考研數(shù)學復習10個問題
1.市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學復習資料很多:考綱、各類文章、真題、各階段的模擬題,那么考研數(shù)學復習的基本依據(jù)是什么?
基本依據(jù)是考綱和歷年真題?荚嚧缶V是命題依據(jù),考生可以通過考綱獲得考研的最基本也是最權(quán)威的信息,如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中含金量最高,可以通過對真題的分析獲得多方面的信息,如試題難度,核心考點等。
2.能否簡單概括考研數(shù)學的要求?
我們依據(jù)什么來回答這個問題呢?我認為是對考綱和真題的分析。從考綱看,考研數(shù)學對考生有掌握程度的要求,分為“了解”、“理解”和“掌握”;從考研真題看,考研數(shù)學的要求如果用三個關(guān)鍵字概括,即:“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”。
3.您說的“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”具體指什么?
考生可任選一道考研真題,該題可能有一定難度和綜合性,但其分解之后的考點都在考綱規(guī)定的考點范圍內(nèi),說明考研數(shù)學重基礎(chǔ)。
那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對考試呢?不夠,還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題。考生把基礎(chǔ)內(nèi)容(閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理內(nèi)容能完整表述,定理本身會證),直接做真題,很可能沒什么思路,不知道朝哪個方向想。
知識從理解到應(yīng)用有一個過程:理解了不代表會用,應(yīng)用還有個方向問題——在哪方面應(yīng)用呢?這時真題的價值就顯現(xiàn)出來了:真題是很好的素材,通過對歷年真題的分析總結(jié),可以對真題的具體應(yīng)用有直觀認識,對真題的命題思路有全面認識。換句話說,通過對真題“歸納題型,總結(jié)方法”可以讓考生知道拿到題目往哪個方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例,如果總結(jié)到位了,就能達到如下效果:拿到一道此類型的題目,一般可以從條件出發(fā)進行思考,看要證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個,再看含不含導數(shù),若含導數(shù),優(yōu)先考慮羅爾定理,否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(主要是兩個定理——介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。
4.后面的時間如何安排,如何規(guī)劃?
一般來說,一個完整的考研復習周期為近一年的時間——從3月到12月(但是現(xiàn)在備考越來越提前,已經(jīng)有2017考生現(xiàn)在就開始準備了。),可以劃分為“考研四季”:考研之春(準備-6月),考研之夏(7-8月),考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季對應(yīng)考研數(shù)學的三個要求——“基礎(chǔ)”、“方法”和“熟練”,第四季的任務(wù)是模擬演練,查漏補缺。
以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復習計劃。
5.您提到的“基礎(chǔ)”、“方法”我相對完整地過了一遍,那接下來怎么達到“熟練”呢?
考生可能對考研沒有透徹的理解,但一定對高考有較全面的把握。而考研數(shù)學和高考數(shù)學有不少相似之處,那么大家如何達到高考數(shù)學的“熟練”的要求呢?多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題,市面上有十幾年的真題解析,網(wǎng)上也有一些資料。此外,假設(shè)考生考數(shù)學三,那么不光做數(shù)三的歷年真題,數(shù)一數(shù)二,只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題,也要做。最后,想要達到“熟練”,分享一句賣油翁的話,“無他,唯手熟爾”。
6.剛做了兩套測試卷,感覺不理想,您說的“基礎(chǔ)”、“方法”我好像都沒掌握好,受打擊呀。
李開復說過“挫折不是懲罰,而是成長的契機”。測試成績不理想,感覺受打擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機會。暴露出問題不可怕,甚至是必要的。我們還有相對充足的時間,完全可以有大幅度的提升。
你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢,方法也未完全掌握,那怎么做其實自己也明白了。數(shù)學是很“誠實”的學科,有的文科自己沒有什么思路,還可以寫點自己的認識,但數(shù)學沒有思路,真的寫不出什么來。所以從頭做起,扎扎實實是必不可少的。當然,也不要忘記“考研之秋”的任務(wù)。
7.我基礎(chǔ)還可以,下個階段有沒有詳細些的建議?只一個“熟練”就夠了?
對于基礎(chǔ)不錯,有志于考高分的考生,下個階段的復習可以在以下三個方面下功夫:適當拓展難度,提升熟練度,提升準確度。
要想在考場上游刃有余,只做與真題難度相當?shù)念}目是不夠的。適當做點難度超過真題的模擬題,可以使考生再面對真題是感覺“簡單”。也有考生問能否推薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量最好的模擬卷,得到市場認可的資料質(zhì)量不會錯。
8.有時復習狀態(tài)不好,您有什么好的建議?
經(jīng)驗性的文章網(wǎng)上有很多,這里不贅述了?佳袘(zhàn)線長,大家一定要想好自己為什么要考研,為什么要考這個專業(yè),這個學校,以及對于未來工作和生活的一個大致考慮,這些都是考研最根本的一些問題,把這些問題解決好了,在考研復習的時候就不那么容易放棄。其他的小問題就可以進行自我調(diào)節(jié)。
9.復習全書要不要過一遍呢?很糾結(jié)。
有不少質(zhì)量不錯的數(shù)學資料,考生不知如何取舍。我的看法是這樣:可以按照權(quán)威性給資料排個序,以高數(shù)資料為例:“同濟六版教材”>“復習全書”>各類模擬卷。這樣可以按照資料的權(quán)威性來選擇復習資料,過完教材過復習全書。
書不在多,而在精。真正的高手未必用了很多資料,但很可能是把權(quán)威性的資料用的很精。比如教材,包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識,來龍去脈寫得很詳細,而且一些方法也蘊含在題目中,但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如,“復習全書”經(jīng)過了時間檢驗,質(zhì)量不錯。怎么用精?過一遍肯定不行,得過兩、三遍。另外,題目最好自己動手做,而不是僅僅看。走筆至此,劉禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊:山不在高,有仙則靈;水不在深,有龍則靈……
10.我是工作之后再回來考研的,前面沒有系統(tǒng)地復習,現(xiàn)在做題很吃力,要不要從基礎(chǔ)的開始看呢?
建議打牢基礎(chǔ)!盎A(chǔ)不牢,地動山搖”。
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