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美國基礎數(shù)學專業(yè)
美國留學教育：基礎數(shù)學專業(yè)
美國留學基礎數(shù)學專業(yè)詳解。下面主要想說說其他專業(yè)申基礎數(shù)學的問題，其他專業(yè)申基礎數(shù)學，主要針對確實是想在數(shù)學上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題：
1.首先你本科學的數(shù)學課程成績一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點數(shù)學系的課程作為你的任意選修課。 這樣可能有10幾門。 有幾門稍微低點也沒關系。 按我導師的話說是："這樣不會顯得假，有點層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數(shù)學的GPA變成3.95.
2.最好考一個數(shù)學sub 不要看sub考了很多門。實際上就兩門 數(shù)學分析 高等代數(shù)。（高等數(shù)學，線性代數(shù)）。 準備2個月。 95%以上并不是難事
3.關鍵的是興趣。 興趣并不是說你跟教授說："我對***問題很有興趣" 而是說你對***問題確實很了解，讀過很多相關文章，知道問題難在哪，知道目前的進展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法。 陶瓷的時候教授會看出來。
4.既然你要轉，那基本的課程都要自學過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套的時候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書。因為本人是申代數(shù)（包括很多方向，環(huán)論，群論，群表示，Lie群，表示論，代數(shù)數(shù)論，代數(shù)幾何）的，所以說說代數(shù)應該看的書。
5.最基本的高等代數(shù)，抽象代數(shù)就不說了。 但是一定要很熟。 最好自己能寫一寫這些東西的講義。 寫好了，整成PDF，發(fā)給你要套的教授。或許有驚喜。交換代數(shù)，模論，環(huán)論都要讀一些。 群的表示很重要，不管是代數(shù)的哪一個分支，都會用到很多。然后是不管哪個數(shù)學分支都必學的Lie群表示論。然后讀范疇論，讀同調代數(shù)。這些讀完算入門了。 這樣你對你申請的方向會有一個整體的感覺，在這樣的情形下，寫套詞的時候就會有的放矢。 怎么體現(xiàn)你學過這些東西呢，第一是寫講義，我估計你這些東西寫下來，一來你的功力會大增加， 因為你細節(jié)的證明都作了（比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously）。 二來，起碼有700-800 page的東西會使你很有特色，教授會認為你很努力并且很有興趣 很有靈感。
下面說說科研背景，本科發(fā)出數(shù)學論文簡直是不可能，即使發(fā)出來也不一定是好文，因為本科能學的東西實在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因為絕大多數(shù) GTM只是基礎教材�？蒲斜尘安灰欢ㄊ俏恼麦w現(xiàn)。還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分數(shù)不高，即使學校不能開具官方成績，你考一個，有一個成績總比沒有好。因為是你導師開的成績單，導師有信譽在里面的。 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現(xiàn)出來。 另外Workshop一年全國有很多，都可以參加，還有Summer School 比如科學院晨興的，浙大數(shù)學中心的，北大的，比如你申代數(shù)，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊聽聽報告。而且會議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了。
當然也可以發(fā)點應用數(shù)學，計算數(shù)學的論文這些比較好出論文。 比如在某某具體（物理 化學 計算機 生物）問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的。比如計算一些物理現(xiàn)象的好算法啊。 發(fā)到非數(shù)學雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎比較好。 發(fā)個3，4篇夠了。
打好基礎的同時，多讀你有興趣的方向的文章，比如現(xiàn)在做代數(shù)的，范疇的工具，同調代數(shù)，代數(shù)幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調的東西，那你可以讀讀這些文章。 這樣可以開闊視野，提升套磁品質。
通過上面對美國大學基礎數(shù)學的跨專業(yè)申請經驗的介紹，相信對很多計劃到美國讀研究生的人來說，在選擇基礎數(shù)學專業(yè)的人來說可以參考上述的一些經驗。
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