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故障特征提取的方法研究
摘要：針對常規(guī)特征提取方法存在著問題不足，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和基于互信息熵的特征提取方法，并通過特征提取實例加以說明。結(jié)果表明這兩種方法是可行和有效的。關鍵詞：特征提取 故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡 互信息熵
隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)代設備的結(jié)構日趨復雜，其故障類型越來越多，反映故障的狀態(tài)、特征也相應增加。在實際故障診斷過程中，為了使診斷準確可靠，總要采集盡可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。但樣本太多，會占用大量的存儲空間和計算時間，太多的特征輸入也會引起訓練過程耗時費工，甚至妨礙訓練網(wǎng)絡的收斂，最終影響分類精度。因此要從樣本中提取對診斷故障貢獻大的有用信息。這一工作就是特征提取。
特征提取就是利用已有特征參數(shù)構造一個較低維數(shù)的特征空間，將原始特征中蘊含的有用信息映射到少數(shù)幾個特征上，忽略多余的不相干信息。從數(shù)學意義上講，就是對一個n維向量X＝[x1，x2，…，xn]T進行降維，變換為低維向量Y＝[y1，y2，…，ym]T，m<n。其中Y確實含有向量X的主要特性。
特征提取的方法有很多，常用的方法主要有歐式距離法、概率距離法、統(tǒng)計直方圖法、散度準則法等。本文針對現(xiàn)有方法的局限性，研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的特征提取方法和基于互信息熵的特征提取方法。
1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的特征提取方法
要從N個特征中挑選出對診斷貢獻較大的n個特征參數(shù)(n<N)，通常以特征參數(shù)X對狀態(tài)Y變化的靈敏度ε作為評價特征參數(shù)的度量：
εij=|(аYi)/(аXj)|
采用三層BP網(wǎng)絡，輸入層n個單元對應n個特征參數(shù)，輸出層m個單元對應m種模式分類，取中間隱層單元數(shù)為q，用W B iq表示輸入層單元i與隱層單元q之間的連接權；用w O qj表示隱層單元q與輸出層單元j之間的連接權，則隱層第q單元的輸出Oq，為：
輸出層第j個單元輸出yj為：
式中j=1，2，…，m；εj為閾值。
則特征參數(shù)xi對模式類別yj的靈敏度為：
代入（1）式，則特征參數(shù)Xi的靈敏度εij和特征參數(shù)Xk的靈敏度εkj之差可整理為：
大量的試驗和研究表明，當網(wǎng)絡收斂后有：a1≈a2≈…≈aq。
從上式可以看出，如果：
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