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小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文
小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文（一）
小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考
為了全面深化課程改革，2014年3月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，明確提出了"核心素養(yǎng)"的概念。2016年2月，中國教育學(xué)會發(fā)布《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》，綜合提出了九個核心素養(yǎng)。顯然，這對學(xué)校教育具有深遠的指導(dǎo)意義，學(xué)科教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標。但是，我們還需要從學(xué)科層面具體研究有助于學(xué)生未來發(fā)展的核心素養(yǎng)。因此，對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要更為細化、更具操作性的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的架構(gòu)。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出了十個核心概念，有研究者將這十個核心概念認同為數(shù)學(xué)學(xué)科需要發(fā)展的十個核心素養(yǎng)。上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英老師則提出如圖1所示的模型，這個模型基本符合數(shù)學(xué)學(xué)科的實際。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于問題或任務(wù)的，學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開基于有問題的情境，學(xué)習(xí)的目標是解決問題，問題解決過程中自然需要數(shù)學(xué)的抽象、數(shù)學(xué)的推理與交流、數(shù)學(xué)的模型思想、學(xué)生問題解決的自我監(jiān)控等，也就是說，問題解決是落實科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新等多個核心素養(yǎng)的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問題解決能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。需要說明的是，這里的問題并不僅僅是實際生活中的問題，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展本身的問題；這里的問題解決也不僅僅指分析問題、解決問題，還包括問題的發(fā)現(xiàn)與提出。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標，在于通過具體知識的學(xué)習(xí)，形成一定的運算能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)分析觀念，并基于這三種能力形成一定的抽象能力、推理能力等更為上位的、內(nèi)隱的能力，進而綜合運用這些能力解決問題。
因此，在學(xué)習(xí)具體知識的過程中，務(wù)必注重以問題為載體，注重學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。下面，筆者以"數(shù)"的學(xué)習(xí)為例加以說明。
一、在"數(shù)"的學(xué)習(xí)中全程貫穿問題解決
恰當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到新知學(xué)習(xí)的意義；通過問題解決，學(xué)生不僅可以順利習(xí)得新知，更可以在問題解決過程中提高數(shù)學(xué)思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。因此，應(yīng)在"數(shù)"的學(xué)習(xí)中全程貫穿問題解決。
"數(shù)"及其運算都是基于現(xiàn)實需要的。自然數(shù)是基于現(xiàn)實生活中計數(shù)的需要產(chǎn)生的；小數(shù)是各種測量活動中不同單位之間換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)除法運算結(jié)果的自然推廣；分數(shù)是基于表示非整數(shù)的個數(shù)的需要產(chǎn)生的，同時又可以用來刻畫整數(shù)除法的結(jié)果、比值等。數(shù)的運算更是現(xiàn)實需要的產(chǎn)物，現(xiàn)實情境中產(chǎn)生了數(shù)量的比較、歸并、分配等問題，自然需要研究數(shù)的加減乘除等運算。因此，在"數(shù)"及其運算的學(xué)習(xí)中，務(wù)必基于現(xiàn)實問題，讓學(xué)生從情境中自發(fā)地發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，自然地習(xí)得新知。例如：對于"兩位小數(shù)的加減法",蘇教版教科書中呈現(xiàn)了如圖2所示的情境，課堂教學(xué)大致可以用下面幾個問題貫穿：
�。�1）你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計算的問題？
�。�2）你能根據(jù)小數(shù)位數(shù)把這些算式分分類嗎？
�。�3）這些算式中，哪些比較好算？哪些已經(jīng)學(xué)習(xí)過？你能具體算一算嗎？
�。�4）下面我們會研究哪些算式？說說你的理由，并與同伴交流。
�。�5）回顧一下，今天提出了哪些問題？已經(jīng)解決了哪些問題？下面還有哪些問題？整個課堂學(xué)習(xí)你有什么收獲？
從情境入手，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而適當(dāng)?shù)厥崂韱栴}，先行解決簡單問題，借助解決簡單問題的經(jīng)驗思考較為復(fù)雜的問題，最后梳理問題解決的經(jīng)驗這樣一個完整的問題解決過程，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對學(xué)生來說將終身受用。
二、在"數(shù)"的認識學(xué)習(xí)中感受抽象
抽象就是舍棄事物的非本質(zhì)屬性而抓住事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)抽象則是從研究對象中抽取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性。因而，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科。正因如此，數(shù)學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的很好載體，抽象成為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。從現(xiàn)實問題中抽取數(shù)學(xué)概念、抽象數(shù)學(xué)問題的過程，都是發(fā)展學(xué)生抽象能力的好機會。下面以"自然數(shù)的認識"為例加以解釋。
"數(shù)"的認識始于比較，在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多與少、等與不等的概念，基于"等"的共性形成了抽象的自然數(shù)，而認識多與少、等與不等最核心的思想是對應(yīng)。由于學(xué)齡前兒童已經(jīng)有了豐富的認數(shù)經(jīng)驗，教材一般直接呈現(xiàn)一個大的情境，要求學(xué)生從中分別看出各種物體的數(shù)量，這樣做實際上已經(jīng)跳過了抽象這個環(huán)節(jié)，但教師最好能夠通過一些活動，讓學(xué)生適度感受其中蘊含的抽象過程。例如：在圖形背景中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一些動物一樣多，這時可以追問"你怎么知道它們一樣多的",學(xué)生可能大多是從數(shù)量上比較的，如說"它們都是3個".然后，可以引導(dǎo)學(xué)生從其他角度進行解釋，如圖3所示，可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中感受長頸鹿和梅花鹿之間的對應(yīng)，進而繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從背景圖形中找出和長頸鹿一樣多的動物，并將長頸鹿和與它一樣多的動物用線一對一地連起來，從而感受相等的本質(zhì)是能夠一一對應(yīng)。最后可以從背景圖形中拖出其他數(shù)量是3個的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學(xué)生思考它們和長頸鹿是不是一樣多。在這樣的過程中，讓學(xué)生認識到，具體物品的其他特征無關(guān)緊要，這里我們關(guān)注的就是它們能不能一一對應(yīng)，關(guān)注的就是它們的個數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出表示這個個數(shù)的"3".
總之，在小學(xué)階段，要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體、直觀、現(xiàn)實背景中逐步抽象出數(shù)學(xué)概念或問題的過程，讓學(xué)生形成抽象的初步經(jīng)驗，發(fā)展初步的抽象能力。但要注意，小學(xué)生年齡小，抽象能力較弱，在教學(xué)中要把握好抽象的度，更不要強調(diào)"抽象"這個抽象的詞。
三、在"數(shù)"的運算學(xué)習(xí)中重視推理能力
由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式叫作推理。推理既包括嚴密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。美國數(shù)學(xué)教育家波利亞在其數(shù)學(xué)教育名著《數(shù)學(xué)與猜想》中指出：一個認真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門學(xué)科的特殊標志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理：或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進行的那種推理。一般的或者對數(shù)學(xué)有業(yè)余愛好的學(xué)生也應(yīng)該體驗一下論證推理，雖然他可能不會有機會去直接應(yīng)用它，但是他應(yīng)該獲得一種標準，依此他能把現(xiàn)代生活中碰到的各種所謂證據(jù)進行比較。很多人認為，幾何是發(fā)展學(xué)生推理能力的好載體，實際上，"數(shù)"的學(xué)習(xí)也是發(fā)展學(xué)生推理能力的很好載體，特別是在運算學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生參與運算法則、運算規(guī)律的建構(gòu)過程，在理解算理的過程中發(fā)展他們的推理能力。
教學(xué)"一位小數(shù)的加法",教師一般會首先呈現(xiàn)一個情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中得到相應(yīng)的算式。如呈現(xiàn)下面的問題：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學(xué)生不難列出算式4.8+2.8.這是一個新問題，但學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗，這些經(jīng)驗成為他們解決問題的重要基礎(chǔ)。根據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生知道大約花去7元，這個猜測過程中已經(jīng)蘊含了推理，如"妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了".當(dāng)然，我們需要準確的值，因此，學(xué)生可以借助生活經(jīng)驗給出結(jié)果7元6角的解釋，這些解釋可能是多種多樣的：4.8元+2.8元，4元與2元合起來是6元，2個8角合起來是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都轉(zhuǎn)化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……這些解釋本身就是很好的推理過程。在這些解釋的基礎(chǔ)上，可以進一步引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)經(jīng)驗，探究一位小數(shù)加法的豎式運算，并說明其中小數(shù)點對齊的道理。顯然，算理的探求過程是很重要的推理活動過程。
綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，務(wù)必緊緊以問題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，并在交流與反思等活動中更好地外顯學(xué)生的思維過程，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文（二）
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的幾點實踐和思考
實踐新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標和教學(xué)方式，促進單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)能力與品格并重的，促進學(xué)生的全面發(fā)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對核心素養(yǎng)的研究和探索，力求結(jié)合教學(xué)實際，突出核心素養(yǎng)的特征與價值，進而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。對此，在這樣的環(huán)境背景下，探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的實踐與思考具有非常重要的現(xiàn)實意義。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的含義縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革過程，"雙基"—"素質(zhì)教育"—"核心素養(yǎng)"的中凸顯教育改革與發(fā)展的聚焦性。當(dāng)前，核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的熱點，教育工作者將其落實到實際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程有效的連接在一起，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。從這一層面上看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由必備品格和關(guān)鍵能力組成，必備品格中涉及到聯(lián)系、語言、量化、綜合、反思，而關(guān)鍵能力主要指學(xué)生數(shù)感、符號意識、運算能力以及推理能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的特征
�。ㄒ唬┚唧w化明確教學(xué)目標，圍繞教學(xué)目標開展相關(guān)教學(xué)活動，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由一向多發(fā)展，提高教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理性和層次性，進而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合質(zhì)量水平的提升。
（二）整體性在課堂教學(xué)中，為了達到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標，課堂教學(xué)體系要具備完整性，豐富課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，從課前引入到課后反思鞏固；豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，從淺顯易懂到教學(xué)重點、難點，提高整個課堂教學(xué)體系的數(shù)量和質(zhì)量。這樣的課堂教學(xué)不僅豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而實現(xiàn)能力與品格并重。
（三）操作性要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)與提升，樹立正確的數(shù)學(xué)思維，積極探索利用多種方法解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，(www.shangyepx.com)進而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的提升。
三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的有效途徑
�。ㄒ唬└陆虒W(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的升級和優(yōu)化，為了實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念則是其中的重要部分。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要進一步更新教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，引入人本化教學(xué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)活動中的地位，以學(xué)生為核心開展教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維，進而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，落實核心素質(zhì)教育。除此之外，教師要加強課堂教學(xué)互動與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動性，提高學(xué)生參與課堂活動和教學(xué)探究的積極性和主動性，達到學(xué)習(xí)效率的提升。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評價和反思等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并發(fā)展學(xué)生的個性差異，及時了解學(xué)和收集學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反饋，以此為依據(jù)進行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實現(xiàn)核心素質(zhì)教育。
�。ǘ﹦�(chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了達到核心素質(zhì)教育的目的，教師要創(chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個教學(xué)模式的優(yōu)勢和缺點，并結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容進行選擇和整合，服務(wù)于教學(xué)目標，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達到最佳效果，進而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的。同時，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性，進而達到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。
（三）完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹數(shù)學(xué)思想在進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書本知識中，而是結(jié)合生活實際，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在此過程中，教師要重視對學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，掌握基礎(chǔ)知識，在遇到實際問題中可以自動檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，進而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實核心素養(yǎng)教育。
四、基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬┱n程分析本文以蘇教版小學(xué)四年級《倍數(shù)和因數(shù)》一課為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生具有自然數(shù)知識基礎(chǔ)，通過本課的學(xué)習(xí)后，教師可以豐富學(xué)生自然數(shù)的認識，明確自然數(shù)之間倍數(shù)和因數(shù)有相互依存的關(guān)系，了解每個自然數(shù)都有不同個數(shù)的因數(shù)，為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，通分、約分和分數(shù)加減作必要的準備。本節(jié)課教學(xué)目標一是通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征；二是在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心；三是通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
（二）過程探究在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師利用多媒體出示問題："兩對父子去吃飯，每人用一個碗，可只要了三個碗，這是怎么回事呢？"這一問題在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解相互依存關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)的理解打下基礎(chǔ)。在探究環(huán)節(jié)中，教師要出示事先準備好的微課視頻播放，讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)，并出示實例，先安排學(xué)生"找一個數(shù)的因數(shù)"觀察與比較，為因數(shù)探究指明方向。學(xué)生尋找因數(shù)的方法有很多，既有根據(jù)乘法算式想，也有根據(jù)除法算式想，但溝通方法之間的相同之處，他們都是"一對一對"找的，教師啟發(fā)式的提問"這有什么好處呢？".經(jīng)過這樣從不同到相同，從無序到有序的過程，學(xué)生的思路也因此變得清晰。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
�。ㄈ┙虒W(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念較為抽象而難以理解，教師要以學(xué)生為主體，先通過實際問題或者是探究活動幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)認知，在此基礎(chǔ)上進行理解和探究，進而提高教學(xué)效果。這種方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運用意識。同時，要給予學(xué)生充分的思考時間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而落實核心素養(yǎng)。
結(jié)束語：本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的研究，在分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)含義與特征的基礎(chǔ)上，借助教學(xué)案例論證提高核心素養(yǎng)的有效途徑，進而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。
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