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大數(shù)據(jù)時(shí)代下的計(jì)算機(jī)專業(yè)高等代數(shù)教學(xué)研究性論文
【摘要】大數(shù)據(jù)技術(shù)如火如荼，但其優(yōu)勢(shì)在教育領(lǐng)域尚未得到充分利用，尤其是在計(jì)算機(jī)專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)方面。高等代數(shù)是計(jì)算機(jī)專業(yè)一門重要基礎(chǔ)課程。本文以高等代數(shù)為例，分析了當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，探討了大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下該課程教學(xué)方法與模式的一些改革思路。
【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù)時(shí)代；高等代數(shù)；教學(xué)方法
0引言
這是一個(gè)如火如荼的大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)早已不是空中樓閣，其分析和預(yù)測(cè)能力為大眾開(kāi)啟了智能化時(shí)代的大門，正在商業(yè)領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用，但在教育領(lǐng)域大數(shù)據(jù)技術(shù)還沒(méi)能得到充分利用。大數(shù)據(jù)獨(dú)有的規(guī)模性、多樣性與高速性等優(yōu)勢(shì)，為高校計(jì)算機(jī)專業(yè)人才培養(yǎng)提供了有利條件，也對(duì)教師如何有效的利用這些海量數(shù)據(jù)提出了挑戰(zhàn)。當(dāng)今國(guó)內(nèi)高等本科院校大都根據(jù)高校和相關(guān)專業(yè)需求來(lái)對(duì)人才的培養(yǎng)進(jìn)行定位并確定人才的培養(yǎng)目標(biāo)究竟是應(yīng)用型還是學(xué)術(shù)型。計(jì)算機(jī)科學(xué)由其專業(yè)的特殊性決定了大多數(shù)高等院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)必然是應(yīng)用型。在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，計(jì)算機(jī)專業(yè)培養(yǎng)出來(lái)的應(yīng)用型人才還應(yīng)符合大數(shù)據(jù)時(shí)代的需求，具有自主利用數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的能力。大數(shù)據(jù)的直觀表現(xiàn)就是海量數(shù)據(jù)。海量數(shù)據(jù)的最好組織方法就是矩陣。而高等代數(shù)課程的主要研究對(duì)象就是矩陣。鑒于高等代數(shù)對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生后續(xù)課程（如科學(xué)計(jì)算、優(yōu)化方法等）學(xué)習(xí)的重要性，本文以高等代數(shù)（有的本科院校計(jì)算機(jī)學(xué)院設(shè)置的是線性代數(shù)課程）為例，分析了其在當(dāng)前教學(xué)中的問(wèn)題，探討了大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下該課程教學(xué)方法與模式的一些改革思路。
1當(dāng)前教學(xué)中的問(wèn)題和教師教學(xué)能力的提升傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)學(xué)類課程
�。ǜ叩却鷶�(shù)為其中之一）由于受教材本身的限制，教學(xué)形式往往是灌輸式填鴨式等單一形式。在教學(xué)過(guò)程中，大都是以教師課堂講授為形式的理論教學(xué)，即使加入多媒體教學(xué)手段，學(xué)生學(xué)習(xí)仍然很被動(dòng)，無(wú)法觸類旁通。高等代數(shù)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)本科基礎(chǔ)課程，許多教師常年用同樣的教材同一套課件甚至布置同樣的作業(yè)，也從不舉實(shí)踐工程實(shí)例，忽略了與學(xué)生的交流與互動(dòng)，從而導(dǎo)致學(xué)生在諸多的理論推導(dǎo)過(guò)程感覺(jué)枯燥乏味甚至出現(xiàn)昏昏欲睡等不良現(xiàn)象。學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同接受能力和學(xué)習(xí)能力有所區(qū)別，對(duì)這類理論性強(qiáng)的教程的學(xué)習(xí)積極性并不高。如果存在開(kāi)放的大數(shù)據(jù)平臺(tái)使得學(xué)生可以實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，并根據(jù)每次學(xué)習(xí)的結(jié)果實(shí)時(shí)修正，然后根據(jù)自身的學(xué)習(xí)節(jié)奏和學(xué)習(xí)狀態(tài)，適時(shí)地調(diào)整自身學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果必將與之前大不相同。高校教師作為高等教育工作者，應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)遵清華大學(xué)施一公教授“育人在育心”思想，在培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程中“以學(xué)生為本”，以身作則，言傳身教，通過(guò)閱讀更多的課外書(shū)籍來(lái)拓展自身視野，通過(guò)研讀更多的科研論文與相關(guān)專業(yè)文獻(xiàn)來(lái)把握最新研究動(dòng)態(tài)，不斷提升自身理論水平和科研水平，從而提升自身教學(xué)能力。以高等代數(shù)這門課程為例，堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，必要的工程知識(shí)，豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和良好的編程能力是任課教師應(yīng)當(dāng)具有的基本素質(zhì)。任課教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合自身的科研項(xiàng)目，將其中涉及矩陣應(yīng)用的案例（比如矩陣QR分解、LU分解問(wèn)題及相關(guān)應(yīng)用）講解給學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生在今后計(jì)算機(jī)專業(yè)工程應(yīng)用方面的理論基礎(chǔ)以及實(shí)踐動(dòng)手能力，以領(lǐng)略理論與實(shí)踐結(jié)合的真諦，從而以高昂的熱情和積極性投入到后續(xù)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程（比如優(yōu)化方法、計(jì)算機(jī)視覺(jué)等等）的學(xué)習(xí)中去。
2大數(shù)據(jù)時(shí)代高校教師的著手點(diǎn)
“大數(shù)據(jù)配合互聯(lián)網(wǎng)對(duì)教育產(chǎn)生了重大沖擊”[1]。大數(shù)據(jù)顧名思義即海量數(shù)據(jù)，這需要經(jīng)過(guò)一定程度的數(shù)據(jù)積累才能實(shí)現(xiàn)。比如高等代數(shù)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課程已經(jīng)教授了很多年，但是鮮有留下有效數(shù)據(jù)。這是因?yàn)椋紫龋@么多屆學(xué)生的大量課程數(shù)據(jù)或者是沒(méi)有收集，或者是被擱置、遺忘，少量數(shù)據(jù)達(dá)不到大數(shù)據(jù)應(yīng)用的要求，即充分的大規(guī)模和多樣性，或者是積累的數(shù)據(jù)仍存在許多不足。另外，大部分高等院校關(guān)于大數(shù)據(jù)的管理知識(shí)尚不夠完善，而以什么樣的目的來(lái)應(yīng)用這些海量數(shù)據(jù)決定了大數(shù)據(jù)會(huì)成為垃圾還是寶藏。為此，高校教師應(yīng)首先從建立大規(guī)模的數(shù)據(jù)庫(kù)著手，開(kāi)始收集學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，比如學(xué)生關(guān)于特征值求解，線性空間的基、矩陣的運(yùn)算等不同的章節(jié)內(nèi)容的作業(yè)情況，比如學(xué)生在某一章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中的實(shí)時(shí)反饋信息，比如教師結(jié)合學(xué)生的反饋信息對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行實(shí)時(shí)修正之后的教學(xué)效果對(duì)比，比如課程結(jié)束后的學(xué)生教學(xué)評(píng)價(jià)等等。實(shí)際上，教育評(píng)價(jià)方式作為高校人才培養(yǎng)模式的八個(gè)組成要素[2]之一，發(fā)揮的作用一直都很微弱，是時(shí)候考慮其影響力從而提上教學(xué)改革日程了。教師在逐步建立數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的同時(shí)，可以參考互聯(lián)網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)資源。“互聯(lián)網(wǎng)與瀏覽器為大眾開(kāi)啟了利用信息的平臺(tái)：處理來(lái)自各種渠道的多種類型數(shù)據(jù)，需要高級(jí)的分析能力，接近數(shù)據(jù)的便利性”[3]。大數(shù)據(jù)時(shí)代應(yīng)提倡學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)尋找最新的技術(shù)來(lái)解決問(wèn)題。
3教學(xué)改革探討
3.1改編適合本校學(xué)生、符合時(shí)代要求的教材
由于各個(gè)高校計(jì)算機(jī)專業(yè)的定位與培養(yǎng)目標(biāo)不同，高等代數(shù)這門計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課程并沒(méi)有統(tǒng)一的教材。高校教師在選取教材的時(shí)候如果沒(méi)有考慮本校學(xué)生自身的特點(diǎn)，也沒(méi)能與時(shí)俱進(jìn)的結(jié)合當(dāng)下時(shí)代發(fā)展的需求，教材往往存在一定的不合理性。比如某大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院選取的是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編寫的《高等代數(shù)》。該教材雖然內(nèi)容豐富、知識(shí)點(diǎn)全面。但是對(duì)剛上大學(xué)的大一新生來(lái)說(shuō)由于其三維空間概念還有待建立，思維模式還沒(méi)有辦法立即轉(zhuǎn)換到矩陣或線性空間等層面，所以具有一定的難度。由于大一新生（第一學(xué)期）高中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果教師在選用教材的時(shí)候能夠先廣泛查閱已出版教材（尤其是出版社反饋眾多高校教師評(píng)價(jià)良好的教材），同時(shí)參考多種相關(guān)的專業(yè)教材，再結(jié)合網(wǎng)上優(yōu)秀資源，并充分考慮本校學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)能力，選擇或者改編一本適合本校學(xué)生的教材。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，除了基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)之外，還可以在教材中圍繞基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)包括該數(shù)學(xué)思想的發(fā)展歷史、工程應(yīng)用實(shí)例等在內(nèi)的介紹，并加入教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)。高校教師可結(jié)合這種改編教材，根據(jù)學(xué)生的教學(xué)反饋，實(shí)時(shí)修正，對(duì)學(xué)生感興趣的點(diǎn)進(jìn)行拓展，也可利用MOOC（也被稱為“慕課”）或SPOC等多種網(wǎng)絡(luò)資源，對(duì)基礎(chǔ)理論的講解中加入動(dòng)畫與案例，使得課程更加生動(dòng)有趣。
3.2大數(shù)據(jù)對(duì)教學(xué)的影響
從2012年開(kāi)始，MOOC作為一種大規(guī)模開(kāi)放式的在線教育形式正在受到教育工作者的廣泛關(guān)注和應(yīng)用。學(xué)生可以利用這個(gè)平臺(tái)自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不再受到時(shí)間空間的限制。清華大學(xué)的張莉指出[4]，“借助大數(shù)據(jù)，教師能隨時(shí)觀察和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，可以從中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)模式無(wú)法發(fā)現(xiàn)的教學(xué)規(guī)律，同時(shí)可以借助信息技術(shù)向?qū)W生提供個(gè)性化的在線學(xué)習(xí)過(guò)程；學(xué)生不再盲目地按照固有習(xí)慣去學(xué)習(xí)，可以通過(guò)分析、反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)自己的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，適時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法，甚至調(diào)整專業(yè)方向，進(jìn)而在學(xué)習(xí)中更愉快更好地發(fā)揮自己的能力�！边@種做法值得認(rèn)同，它實(shí)際上指出了預(yù)測(cè)作為大數(shù)據(jù)的核心[5]在教育中的積極作用：通過(guò)分析海量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)，準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)之策。數(shù)字化時(shí)代，數(shù)據(jù)的采集方式多種多樣：電腦，Ipad或其他平板電腦，數(shù)碼筆，可穿戴設(shè)備等都可以用來(lái)實(shí)時(shí)的數(shù)字化學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。高校教師在教學(xué)過(guò)程中如能實(shí)時(shí)收集正在學(xué)習(xí)學(xué)生的當(dāng)前動(dòng)態(tài)信息：包括學(xué)生基本信息，哪一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難及可能的解決方案，學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)以及教師的指導(dǎo)過(guò)程及評(píng)價(jià)等，并參考以往學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，運(yùn)用情況信息進(jìn)行篩選和整理、計(jì)算和挖掘，并對(duì)接下來(lái)的教學(xué)進(jìn)行微調(diào)和修正，使其適合當(dāng)前學(xué)生的特點(diǎn)和需求，將會(huì)對(duì)當(dāng)前學(xué)生乃至下一屆學(xué)生的教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。另外，教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)也可隨之建立并完善，“大數(shù)據(jù)提供了多方參與評(píng)價(jià)的途徑”[6]，多種來(lái)源與結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)貫穿在課程的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，這樣建立起來(lái)的教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)模型又反過(guò)來(lái)應(yīng)用于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)決策。
3.3引入計(jì)算機(jī)軟件，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力
如前所述，海量數(shù)據(jù)的最好組織方法就是矩陣。MATLAB是基于矩陣運(yùn)算的軟件，因而在矩陣求解問(wèn)題方面具有特殊的優(yōu)勢(shì)，可以很好的用于數(shù)學(xué)建模。對(duì)高等代數(shù)這門課來(lái)說(shuō)，用MATLAB軟件可以對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)的多次處理，即使對(duì)低階運(yùn)算，用矩陣運(yùn)算（而不是代入法或消元法）求解，效率都可大大提高。大數(shù)據(jù)時(shí)代高等代數(shù)教學(xué)改革的目標(biāo)定位為：在保持原有理論和實(shí)踐水平的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)高效的求向量相關(guān)性，求解高階（比如6階以上）特征值之外，能夠結(jié)合時(shí)代需求，對(duì)遇到的工程問(wèn)題能用矩陣建模：從問(wèn)題的提出，到問(wèn)題的分析，模型的準(zhǔn)備，模型的建立與MATLAB求解，最后用計(jì)算機(jī)模擬情境。這一切都從寫出矩陣表達(dá)式開(kāi)始。這也是抽象思維形成的基礎(chǔ)。高校教師在教學(xué)過(guò)程中，如能通過(guò)MATLAB引入大量矩陣建模案例，使抽象概念形象化，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，從而學(xué)會(huì)對(duì)更深?yuàn)W的問(wèn)題進(jìn)行抽象思考。比如全市交通巡警的服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度案例，可以根據(jù)路口個(gè)數(shù)、警臺(tái)個(gè)數(shù)建立矩陣。根據(jù)第i個(gè)路口是否在第j個(gè)警臺(tái)管轄范圍設(shè)置決策變量，采用相關(guān)算法（比如Floyd算法）求解第i個(gè)路口是否在第j個(gè)警臺(tái)的最短路程，從而建立模型。（詳細(xì)建模過(guò)程可參考相關(guān)書(shū)籍，這里不再贅述。）
4結(jié)語(yǔ)
本文討論了大數(shù)據(jù)對(duì)高等代數(shù)這門課程的影響和挑戰(zhàn)，進(jìn)而探討了計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)模式及可能的教學(xué)改革方法，比如改編適合本校學(xué)生的教材，比如充分利用不受教學(xué)資源限制的在線教育形式，又比如計(jì)算機(jī)軟件的引入和應(yīng)用等。值得注意的是，在應(yīng)用大數(shù)據(jù)提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，高校教師應(yīng)時(shí)刻注意信息的維護(hù)，解決好學(xué)生個(gè)人信息保護(hù)與數(shù)據(jù)應(yīng)用自由之間的矛盾，從而更好的發(fā)揮大數(shù)據(jù)在教育工作中的重要影響和積極作用。
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