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猜想 操作 發(fā)現(xiàn)
[教學(xué)片斷]
一、創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑引入
1、小明與小強(qiáng)家各有一塊地（如圖），哪塊地的面積大？
2、 學(xué)生猜測：
�。�1）梯形的面積大小與什么有關(guān)？
�。�2）可把梯形轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式？
二、操作探索 發(fā)散驗(yàn)證
1、操作探索：
�。�1）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形，動手拼一拼。
�。�2）討論思考：梯形與拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？
�。�3）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。
2、 發(fā)散驗(yàn)證：
�。�1）師設(shè)疑：如果我們手中只有一個梯形，能不能想出別的辦法推導(dǎo)驗(yàn)證梯形的計算公式？
�。�2）學(xué)生分組合作探究，從不同角度驗(yàn)證得出結(jié)論。
�。�3）學(xué)生匯報推導(dǎo)方法。
�。�4）小結(jié)：多種方法都能得出梯形面積計算方法是上底加下底的和乘以高除以2，即：S=(ɑ+b)h÷2
3、想一想：剛才我們哪些猜測是正確的，已經(jīng)得到驗(yàn)證？
[教學(xué)反思]
梯形的面積計算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、猜測入手 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
猜測是數(shù)學(xué)理論的“胚胎”，猜測是學(xué)生感知事物作出步的未經(jīng)證實(shí)的判斷，它是學(xué)生獲取知識過程中的重要環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽猜測：你認(rèn)為梯形的面積大小與什么有關(guān)？它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式？這時學(xué)生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學(xué)的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關(guān)心知識的進(jìn)展，從而達(dá)到事倍功半的教學(xué)效果。
二、動手操作 培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學(xué)生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是平行四邊形的一半，然后再讓學(xué)生用一個梯形，想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積公式。通過兩次實(shí)踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。
三、發(fā)散驗(yàn)證 培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，對學(xué)生的五花八門的想法不急于評價，應(yīng)不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼畫剪說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。
在本課教學(xué)中，也存在一些不足之處，例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學(xué)生手中拿著一個梯形無從下手，不知如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在推導(dǎo)驗(yàn)證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題。
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