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“錯(cuò)誤”也可以有效利用
日前，上了一節(jié)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的練習(xí)課，將一道應(yīng)用題抄錯(cuò)了，我將錯(cuò)就錯(cuò)，由學(xué)生自由發(fā)揮改編應(yīng)用題，卻上出了一節(jié)令自己感到較為滿(mǎn)意的一堂課，課的教學(xué)片段如下：
一批水果，上午賣(mài)出全部的30%，下午賣(mài)出全部的50%，已知上午賣(mài)出120千克，比下午多賣(mài)出多少千克？（題目出示后）
生：老師，題目錯(cuò)了。
師：哪里錯(cuò)了？（此時(shí)，我沒(méi)發(fā)現(xiàn)題目錯(cuò)在哪里。）
生：“多”字用錯(cuò)了。
師：怎么用錯(cuò)了？（明知故問(wèn)）
生：根據(jù)條件1和條件2，可以知道下午賣(mài)出的比上午賣(mài)出的多，而問(wèn)題卻要求上午比下午多賣(mài)出多少千克。
師：怎么辦？
生：把“多”字改為“少”字就可以了。（全班同學(xué)齊答）
生：也可以把條件1“上午賣(mài)出全部的30%”改為“下午賣(mài)出全部的30%”，把條件2“下午賣(mài)出全部的50%”改為“上午賣(mài)出全部的50%”（部分優(yōu)生這樣回答）
生：還可以把條件3“上午賣(mài)出120千克”改為“下午賣(mài)出120千克”，把問(wèn)題“比下午多賣(mài)出多少千克”改為“比上午多賣(mài)出多少千克”。
生：還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對(duì)調(diào)。
……
一石激起千層浪，學(xué)生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲，看到學(xué)生思維如此活躍。我又怎么忍心把學(xué)生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？等學(xué)生改編完后：
師：謝謝大家?guī)屠蠋煱堰@道錯(cuò)題改編好了，而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興。現(xiàn)在，如果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？
生1：120×30%×（50%-30%）
生2：120÷30%×（50%-30%）
師：誰(shuí)的方法正確呢？
生：第二種是正確的，因?yàn)楦鶕?jù)題意可以知道“ 這批水果×30%＝上午賣(mài)出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣(mài)出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣(mài)出多少千克？
師：說(shuō)得太好了，還有其他的解法嗎？
生：120÷30%×50%-120
師：你是怎么想出來(lái)的？
生：我是根據(jù)問(wèn)題來(lái)想的。只要知道上、下午分別賣(mài)出多少千克就可以求上午比下午少賣(mài)出多少千克？上午賣(mài)出多少千克是已知的。只要求出賣(mài)出多少千克。而要求出下午賣(mài)出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。
師：請(qǐng)大家用圖表示題意，再想想還有沒(méi)有其他的方法？ （給學(xué)生足夠的時(shí)間展開(kāi)討論）
生：120÷30×（50-30）
師：說(shuō)說(shuō)你這么做的道理。
生： 如果把這批水果看作100份的話，上午賣(mài)出的是30份，下午賣(mài)出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣(mài)出多少份，就可以求出“比下午少賣(mài)出多少千克？”
師：其他同學(xué)還有別的方法嗎？
生：120×（50÷30-1）
師： 50÷30表示什么意思？
生：下午賣(mài)出的占上午賣(mài)出的幾份之幾。（教師用手指圖幫助學(xué)生理解）
……
三、反思：
德國(guó)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）家第斯多惠說(shuō)過(guò)這樣一段話：如果使學(xué)生習(xí)慣于簡(jiǎn)單地接受和被動(dòng)地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)的成功之處有以下幾方面： 1、解題方法“多樣化”：(學(xué)生思維活躍) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書(shū)上的或教師事先欲設(shè)的答案作為評(píng)價(jià)的依據(jù)”�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將“在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)除了依靠學(xué)生自身的生理?xiàng)l件和原有的認(rèn)知水平以外，還需要相應(yīng)的外部環(huán)境。這節(jié)課上學(xué)生一共提出了4種解題方法，其中有2種是我們平時(shí)不常用的，第4種是我也沒(méi)有想到的。我從學(xué)生的需要出發(fā)及時(shí)調(diào)整了教案，讓每一個(gè)想發(fā)言的學(xué)生都能表達(dá)自己的想法，盡管他們有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用還不太準(zhǔn)確，但我還是給與了肯定與鼓勵(lì)。在這
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