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“數(shù)的運(yùn)算”總復(fù)習(xí)建議
（南通市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 朱玉如）
“數(shù)的運(yùn)算”這部分內(nèi)容包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算意義和計算法則、運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算以及四 則混合運(yùn)算三部分。教材《整理和復(fù)習(xí)》中將小學(xué)階段的計算知識和技能進(jìn)行了系統(tǒng)整理：(1)通過表格進(jìn)行比 較對照，溝通了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義，看到四則運(yùn)算間的關(guān)系。(2)通過復(fù)習(xí)運(yùn)算定律和簡便算法 及其應(yīng)用，加深對算理的理解。(3)通過復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算，在掌握運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，學(xué)會在計算過程中根據(jù) 運(yùn)算符號和數(shù)的特點(diǎn)以及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，合理靈活地選擇計算方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力。復(fù)習(xí)時 要充分利用教材中整理的知識內(nèi)容及《做一做》和練習(xí)二十三的習(xí)題。下面僅就這一部分內(nèi)容的總復(fù)習(xí)提幾點(diǎn) 建議。
一、要重視基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練
學(xué)生計算一道題，常常要綜合運(yùn)用幾方面的計算知識。比如計算76.5×0.62，就涉及到小數(shù)乘法豎式的書 寫、乘法口訣、乘數(shù)是一位數(shù)的乘法、兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位的、不進(jìn)位的）、積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定、多位 數(shù)加法、運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)去掉得數(shù)末尾的零等計算基礎(chǔ)知識，其中某一項(xiàng)計算的錯誤，就會影響整道題的正確 計算，更談不上合理靈活地選擇算法，形成能力。所以，復(fù)習(xí)時一定要抓住基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練。(1)要重視各 種基本的口算訓(xùn)練，如20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)的兩位數(shù)加（減）一位數(shù)，乘法口訣等；(2)要重視除法試商 ，帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化，判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)等基礎(chǔ)訓(xùn)練；(3 )掌握1和0的運(yùn)算特性；(4)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除的單項(xiàng)計算……這樣為正確、熟練、合理、靈活地進(jìn)行 四則混合運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。
復(fù)習(xí)時不要著眼于學(xué)生會不會做題，計算結(jié)果是否正確，而應(yīng)(1)要著力使學(xué)生弄清基本概念，深刻理解算 理，指導(dǎo)正確計算。比如，一個數(shù)乘以小于1的小數(shù)（分?jǐn)?shù)），就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，深刻理解了這 一點(diǎn)，就能理解這樣求得的數(shù)為什么比這個數(shù)小的道理。(2)要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系概括規(guī)律。 例如，復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法法則后，讓學(xué)生知道：整數(shù)加、減時，要注意數(shù)位對齊；小數(shù)加、減時 ，要注意把小數(shù)點(diǎn)對齊；分?jǐn)?shù)加、減時，要注意當(dāng)分母相同時才能直接相加或相減；而它們的共同特點(diǎn)是把相 同單位的數(shù)相加或相減。這樣，學(xué)生就從整體上、從本質(zhì)上理解和掌握了加減法的計算法則。學(xué)生懂理會法， 就能從根本上提高計算能力，發(fā)展思維能力。
二、要重視比較，溝通聯(lián)系
總復(fù)習(xí)是為了使學(xué)生重溫已學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并進(jìn)行系統(tǒng)整理，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而不是對學(xué)過的 知識重新講授。因此，教學(xué)時要注意通過啟發(fā)提問，引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識，并加以歸類整理，使之系統(tǒng)化， 納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如師生一起把分散在一至五年級逐步學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算整理成表格（如課本102頁的表）， 就可看出知識間的聯(lián)系和區(qū)別：整數(shù)加法是最基本的運(yùn)算，是“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算”；整數(shù)乘法是 “求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算”；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）的意義是“求這個數(shù)的幾分 之幾是多少”；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的減法和除法分別是加法和乘法的逆運(yùn)算。
分析比較有聯(lián)系而又容易混淆的內(nèi)容，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。比如，小數(shù)乘法、除法的計算 實(shí)際上都要按照整數(shù)、乘法、除法的法則計算，所不同的就是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。小數(shù)乘法要看兩個因數(shù)一共 有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)除法要把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除 法計算。
三、要重視培養(yǎng)計算能力
在很多情況下，學(xué)生的計算能力反映在運(yùn)用運(yùn)算定律、性質(zhì)以及和、差、積、商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算 上。要舉出實(shí)例授之以法，告訴學(xué)生拿到一道題目要觀察題中各數(shù)有什么特點(diǎn)？
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