在幾何初步知識教學中滲透數(shù)學思想

    鎮(zhèn)江市潤州區(qū)教科室，束宗德

    數(shù)學的思想方法是數(shù)學的精髓，在初中數(shù)學新大綱中已把它列入基礎知識的范疇，因此在小學數(shù)學教學中 適當滲透一些數(shù)學思想方法，對于開發(fā)學生智力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)以及加強中小學數(shù)學教學的銜接都將是 十分有益的。

    一、滲透轉(zhuǎn)化思想，構建知識網(wǎng)絡

    事物在一定條件下相互轉(zhuǎn)化是最基本的唯物主義思想，可以及早讓學生有所了解。例如梯形上底為3cm，下 底為7cm，高為4cm， 面積是多

    1 1

    少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底為0呢？S＝─×（0＋7）

    2 2

    1

    ×4＝14（cm[2]）， 這時梯形轉(zhuǎn)化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm

    2

    1

    [2]），結果一致。若上底也為7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]

    2

    ），這時梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，

    附圖{圖}

    這樣就構建了三角形、梯形、平行四邊形的知識網(wǎng)絡，讓學生看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了知識的理 解和記憶。

    二、滲透整體思想，優(yōu)化解題過程

    整體思想注重問題的整體結構，將題中的某些元素或組合看成一個整體，從而化繁為簡，化難為易。例如 已知

    附圖{圖}

    像這樣把問題放到整體結構中去考慮， 就可以開拓解題思路，優(yōu)化解題過程。

    三、滲透化歸思想，促進知識遷移

    將生疏的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、已知的問題，這是運用化歸思想解題的真諦。隨著問題的解決，認知不斷拓 展，促進了知識的正遷移。例如三角形的內(nèi)角和是180°，任意四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ 連接對角線將四 邊形分割成兩個三角形， 這樣就得到四邊形的內(nèi)角和是360°，以此類推不難求出凸五邊形、凸六邊形……的 內(nèi)角和，學生很容易接受。

    四、滲透函數(shù)思想，展示變化觀點

    函數(shù)研究兩個變量之間相互依存、相互制約的規(guī)律。我們可以通過具體問題、具體數(shù)值向?qū)W生展示運動變 化的觀點。例如當長方形周長為20cm時，長和寬可以如何取值？面積各是多少？其中哪個面積最大？列出表來 讓學生填寫： 周長cm 長cm 寬cm 面積cm[2]

    20 1 9 9

    20 2 8 16

    20 3 7 21

    20 4 6 24

    20 5 5 25

    20 6 4 24

    20 7 3 21

    20 8 2 16

    20 9 1 9

    20 …… …… ……

    這里僅

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