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學齡前兒童計算能力的發(fā)展
（課程教材研究所 曹飛羽）
對兒童進行早期數(shù)學教育，不僅需要研究了解幼兒數(shù)概念發(fā)展的特點，也需要研究了解幼兒計算能力發(fā)展 的特點。只有掌握幼兒計算能力的發(fā)展規(guī)律，才便于正確地確定幼兒計算教學的內(nèi)容，提出適宜的進行計算教 學的方法，同時也便于小學在此基礎(chǔ)上進行較為系統(tǒng)的數(shù)學教學。
研究表明，幼兒在數(shù)概念發(fā)展的同時，計算能力也在逐步地發(fā)展著，而且與數(shù)概念的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系 。幼兒的計算能力也是在各種活動中以及成人的教育影響下逐步發(fā)展起來的。他們在對物體集合的元素反復進 行操作的基礎(chǔ)上形成運算的初步概念，逐步掌握計算的方法，并對一些小的數(shù)目的計算逐步達到比較熟練。
一、幼兒的加、減計算能力的發(fā)展
通過測試研究，幼兒的加、減計算能力的發(fā)展大體經(jīng)歷三個階段。
（一）實物操作階段（三—四歲）
三歲以下的幼兒，對加、減計算基本上還處于朦朧狀態(tài)。測試結(jié)果表明，讓兩歲半以下的幼兒先拿１個木 塊，再添上１個木塊，問一共有幾個木塊，只有了１／３兒童能做對。有１／３兒童不會拿�；蛘呦茸ヒ话�， 再抓一把，或者先拿１個然后又拿走，也說不出有幾個。還有１／３兒童在試者引導下能操作，但說不清一共 有幾個木塊。如果讓兒童先拿１個，再添上２個，則只有１６．７％的兒童能夠操作，但說不出一共是３個。 有少數(shù)兒童還是先拿１個，再拿１個，說一共是２個。這表明這些幼兒只認識數(shù)目２。減法的實物操作有類似 的情況。超過兩歲半而不滿三歲的幼兒，８３．３％能進行“１＋１”“２－１”的實物操作，但當試者提出 “１＋２”“４－２”之類的實物操作要求時，能做對的很少。在出示需要用“１＋１”或“２－１”計算的 實際問題時，兩歲半以下的幼兒基本上都不會做，而且８３．３％的幼兒的回答是加法問題和減法問題的得數(shù) 相同。這表明這些幼兒在操作活動和數(shù)目的計算之間還沒有建立起聯(lián)系。超過兩歲半而不滿三歲的幼兒，對需 用“１＋１”計算的實際問題多數(shù)能正確回答，對需用“２－１”計算的實際問題則有半數(shù)能正確回答；但是 當改換其他數(shù)目，如需用“２＋２”“５－２”計算的實際問題則只有極少數(shù)能正確回答。這說明這個階段的 大多數(shù)幼兒，由于多次操作活動開始形成牢固的個別聯(lián)系，即１個添上１個是２個，２個拿走１個剩１個，但 還不真正理解加、減運算的一般含義。
三歲多的幼兒開始進入加、減法的實物操作階段。這時約有半數(shù)幼兒能夠進行５以內(nèi)加、減法的實物操作 ，極少數(shù)幼兒還能進行１０以內(nèi)加、減法的實物操作。有些幼兒能夠正確地進行操作，但是說錯了得數(shù)。另外 還有些幼兒由于點數(shù)實物的能力還很差，操作還有困難。開始有一部分幼兒通過操作初步理解加、減法的含義 ，即添上是加，拿走是減。由于多數(shù)幼兒能點數(shù)實物并說出計數(shù)的結(jié)果，因而有些幼兒不僅能口頭回答得數(shù)， 而且同時能用手指表示得數(shù)。例如，當提問“１個添上２個是多少？”有些幼兒一邊回答“３個”，一邊伸出 ３個手指。這說明幼兒在做加減計算時在極大程度上需要實物操作的支持。如果讓幼兒做抽象的數(shù)的計算，則 ５以內(nèi)的加法有３７．４％的幼兒做對，５以內(nèi)的減法只有２０％的幼兒做對，而且做對的題目大多是重現(xiàn)他 們生活經(jīng)驗中已經(jīng)形成聯(lián)系，幼兒還不會利用實物操作的方法（以數(shù)手指）去解決他們不熟悉的計算題。至于 結(jié)合兒童生活經(jīng)驗的實際問題，除了需用“１＋１”“２－１”計算的題目大多數(shù)幼兒能口答以外，其他題目 很少能做對。大多數(shù)幼兒不理解題意，隨便說一個數(shù)來回答；甚至有的幼兒還沒聽完整個問題，就說出一個得 數(shù)。也有極少數(shù)幼兒能答對５以
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