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在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力
要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。實(shí)踐表明：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重 視和加強(qiáng)多樣化問題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，重視和加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練和操作活動(dòng)，就能把學(xué)生的單向思維活動(dòng) 轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏乃季S活動(dòng)，并與學(xué)生的口的活動(dòng)、手的活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，形成一種綜合的、立體的、整體 活動(dòng)，充分地挖掘?qū)W生的思維潛力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的目的。
一、多樣化問題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須立足于全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，發(fā)揮全腦的功能。而加強(qiáng)多樣化的問 題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，有利于把學(xué)生的單向思維活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏牧Ⅲw思維活動(dòng)并促進(jìn)其全面發(fā)展。
1.設(shè)計(jì)發(fā)散式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力靈活與否與發(fā)散思維的 水平有十分密切的關(guān)系。因此，合理地設(shè)計(jì)散式問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，就可以培養(yǎng)和發(fā) 展學(xué)生的靈活思維能力。如教：“女生相當(dāng)于男生的7／8”這種具有發(fā)散性的應(yīng)用題時(shí)，教師就要有目的地引 導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考：①男生人數(shù)是女生的8／7；②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1／7；③女生人數(shù)比 男生人數(shù)少1／8；④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8／15； ⑤女生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的3／15； ⑥男生人數(shù)比女 生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的1／15……等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中， 這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多。只要我們認(rèn)真研究 和分析，就能設(shè)計(jì)出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。
2.設(shè)計(jì)陷井式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力。學(xué)生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關(guān)， 教師要十分注重學(xué)生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后， 教師可以設(shè)計(jì)這 樣的問題：“因?yàn)橐粋�(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那么， 把這個(gè)三角分成兩個(gè)小三角形，那么，每個(gè)小三角形 的內(nèi)角和就是180°÷2＝90°，正確嗎？”有的學(xué)生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角 形的大小無關(guān)這一道理。教師組織學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)例進(jìn)行分析就可以加深他們對(duì)三角形內(nèi)角和及其面積公式的正 確理解，從而培養(yǎng)和提高了學(xué)生的批判思維能力。
3.設(shè)計(jì)互逆式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的反向思維能力。學(xué)生思維能力的靈活性，與學(xué)生的反向思維 能力相關(guān)聯(lián)。為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的反向思維能力，教師在教“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這個(gè)問 題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化進(jìn)行觀察、比較，得出結(jié)論：“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一 位、兩位、三位……原來的數(shù)就會(huì)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……”，那么， 反過來又會(huì)怎樣呢？學(xué)生會(huì)很快 地回答：“小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會(huì)縮小10倍、100倍、1000倍……�！痹陬惔说乃� 維訓(xùn)練中， 學(xué)生的思維活動(dòng)始終處在順向和反向的積極調(diào)度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓(xùn)練。
4.設(shè)計(jì)變式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的概括抽象思維能力。變式問題，指的是同一個(gè)道理，可以從不 同的角度去提問題。如引導(dǎo)學(xué)生分析如下三個(gè)方面的問題，以及它們之間的關(guān)系：①完成一件工作，甲要1／2 小時(shí)，乙要1／3小時(shí)，如果甲乙兩人合作，需要多少小時(shí)完成；②一列快車從甲地到乙地要6小時(shí)，一列慢車從 乙地到甲地要8小時(shí)，現(xiàn)在兩車分別從甲乙兩地同時(shí)相向而行，幾小時(shí)可以相遇？③學(xué)校用筆經(jīng)費(fèi)添置課桌椅， 可購(gòu)40張單人課桌或60把課椅，現(xiàn)在要課桌椅配套添置，這筆錢可購(gòu)置多少套？這幾道題從表面上看，它們分 別是工程問題、行程問題和單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量問題，學(xué)生在對(duì)它們進(jìn)行仔細(xì)地分析和比較后，就可以概括抽象 出它們之間的共同道理及其相互關(guān)系，并能以此解答和推及其它與之相關(guān)的其它數(shù)學(xué)問題
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