淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定勢(shì)與求異思維的關(guān)系
思維定勢(shì)與求異思維的關(guān)系一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱門(mén)話題之一，但許多文章多是談如何克服思維定勢(shì)的消極影響，培養(yǎng)求異思維能力，較少談到它們的內(nèi)在聯(lián)系，以及它們?nèi)绾蜗噍o相成、相互轉(zhuǎn)化的“對(duì)立統(tǒng)一”關(guān)系，這在認(rèn)識(shí)上有一定的片面性。本文試圖對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定勢(shì)與求異思維的相互關(guān)系作一粗淺的討論。
思維定勢(shì)或叫心向，指由一定的心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)，影響或決定同類(lèi)后繼心理活動(dòng)的趨勢(shì)，也就是人們按照一種固定了的傾向去反映現(xiàn)實(shí)，從而表現(xiàn)出心理活動(dòng)的趨向性、專(zhuān)注性。而求異思維的主要特征就是不囿于原有的思維定勢(shì)，隨時(shí)準(zhǔn)備適應(yīng)新環(huán)境、學(xué)習(xí)新知識(shí)、創(chuàng)造新方法、更新觀念以解決新問(wèn)題的心理準(zhǔn)備。思維定勢(shì)與求異思維相輔相成、互相配合，共同服務(wù)于人的思維發(fā)展，它們是一對(duì)矛盾的“對(duì)立統(tǒng)一”體。求異，就意味著否定原有定勢(shì)，建立新的思維定勢(shì)，而不斷發(fā)展的思維定勢(shì)又為更高層次的求異思維奠定基矗于是，人的思維水平，尤其是辯證思維的能力在這種思維定勢(shì)與求異思維的交互作用過(guò)程中得到了發(fā)展。
事實(shí)上，人正是在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷地積累經(jīng)驗(yàn)以適應(yīng)新的環(huán)境的。經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程并不是線性增長(zhǎng)和一帆風(fēng)順的，而是一個(gè)曲折的發(fā)展過(guò)程。人不斷地用新經(jīng)驗(yàn)去否定或修正老經(jīng)驗(yàn)，這里的否定不是簡(jiǎn)單的否定，而是對(duì)老經(jīng)驗(yàn)的揚(yáng)棄，即吸收老經(jīng)驗(yàn)的有用部分，否定其“錯(cuò)誤”的部分，獲得新的經(jīng)驗(yàn)。這種“經(jīng)驗(yàn)”實(shí)際上就是思維定勢(shì)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，新的思維定勢(shì)往往需要在不同環(huán)境下多次強(qiáng)化才能形成。例如，學(xué)生對(duì)于一個(gè)新的概念不是一下就能“熟練掌握”的，往往要通過(guò)多角度、多次在不同環(huán)境下對(duì)這一概念進(jìn)行識(shí)別、理解和運(yùn)用，其間可能發(fā)生多次錯(cuò)誤，甚至是同樣的錯(cuò)誤多次出現(xiàn)，使我們多次接受教訓(xùn)又多次總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才逐步實(shí)現(xiàn)“熟練掌握”。從中我們可以看出新的思維定勢(shì)建立的過(guò)程也正是對(duì)舊有思維定勢(shì)的“求異”過(guò)程。
可以說(shuō)，我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維定勢(shì)和求異思維能力（包括適應(yīng)能力和創(chuàng)造能力）。這里科學(xué)思維定勢(shì)的基本內(nèi)容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運(yùn)用。其中，“熟練”就是比較“牢固”的思維定勢(shì)，這是求異思維的基礎(chǔ)，也是解決較為復(fù)雜問(wèn)題的基�！叭敝灾匾�，也正在于此。如果當(dāng)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的規(guī)律還未掌握，思維定勢(shì)還未形成時(shí)，就對(duì)其進(jìn)行求異思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的所謂應(yīng)變能力和靈活性，其結(jié)果必然是“欲速則不達(dá)”。學(xué)生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。有的教師教學(xué)方式很活，一題多解、一題多變，思路分析得頭頭是道，而教出的學(xué)生一旦獨(dú)立面對(duì)問(wèn)題卻又束手無(wú)策，也由于這個(gè)原因。另一方面，如果學(xué)生思維定勢(shì)已經(jīng)形成，教師卻不能及時(shí)增加難度，“提升”學(xué)生的應(yīng)變能力和向困難挑戰(zhàn)的精神，則必將使學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和求異思維能力的發(fā)展受到抑制。
學(xué)生在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每次思維定勢(shì)的重大突破，都伴隨著一個(gè)階段的求異思維訓(xùn)練。改變過(guò)去習(xí)慣了的思維模式，對(duì)學(xué)生而言有時(shí)是很難接受的，甚至是痛苦的。如對(duì)初一代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生常常希望回到算術(shù)中去而討論字母運(yùn)算；學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)的初期，往往會(huì)無(wú)意識(shí)地以平面幾何的觀點(diǎn)來(lái)處理空間問(wèn)題，看立體圖“立”不起來(lái)；學(xué)過(guò)任意角的概念后，
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