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數(shù)學解題教學探討
數(shù)學解題教學探討1
就數(shù)學的解題教學從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學生抓住問題的實質(zhì)的`能力;從尊重學生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了閘述,認為對學生要加強思維教育,培養(yǎng)能力,數(shù)學解題教學才能收到好的效果.
數(shù)學解題教學探討2
摘 要：反思是對自身思維結(jié)果或行為結(jié)果的重新認知和檢驗的過程，是人類得以不斷進步的關(guān)鍵。解題反思在數(shù)學教學中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，教師和學生的反思不僅是對某道題的事后總結(jié)和思考，而且最重要的是培養(yǎng)學生對學習的一種態(tài)度。主要探討了解題反思在數(shù)學教學中的作用，并提出了簡單方法。
關(guān)鍵詞：解題反思；數(shù)學教學；作用
解題反思是在教學中對所做題目進行的歸納和總結(jié)，對同類型的題目產(chǎn)生深刻的認識和見解，以達到舉一反三的目的，從而對數(shù)學問題得出本質(zhì)的認識。本文主要闡釋了解題反思在數(shù)學教學中的作用，同時對如何進行解題反思進行了初步探討。
一、反思的內(nèi)涵及意義
反思作為一個為大多數(shù)人所熟知的概念，在日常生活中廣為
使用。它主要是指人們對自己的思維結(jié)果和行為結(jié)果進行審視總結(jié)的過程，然后認識事物本質(zhì)。通過反思，人們可以了解自己認識和行為的差錯，不斷歸納總結(jié)，從而不斷進步、不斷深化，推動人類社會不斷進步。
二、解題反思在數(shù)學教學中的作用
1.解題反思是提高學生數(shù)學能力的重要途徑
解題反思活動可以增強學生的思維深度和廣度，學生對解題過程中出現(xiàn)的問題及時進行反思，既可以使學生發(fā)現(xiàn)以往思維的漏洞，總結(jié)新的思路和方法，又能夠發(fā)現(xiàn)新的問題，這些都有助于學生從單純的.數(shù)學知識學習到對數(shù)學全面把握能力的培養(yǎng)。
2.解題反思是形成學生對數(shù)學全面認知能力的有力手段
解題反思過程是學生對數(shù)學題目全面認識的過程：由條件到公式，再到結(jié)果，或者由結(jié)果到公式，再到條件；有解題思路，有解題方法，還有解題技巧；解題錯誤是知識模糊、計算錯誤還是解題失誤等，所有這些都提升了學生全面認識數(shù)學知識的能力。
三、如何進行解題反思
1.教師解題反思的習慣帶動學生的反思習慣，培養(yǎng)學生解題反思的興趣
教師的解題習慣對學生有著深刻的影響，教師在教學過程中多用解題反思帶動學生的反思活動，幫助其養(yǎng)成良好的解題反思習慣，在這個過程中培養(yǎng)學生的解題反思興趣。
2.教師要理清解題反思的運行機理，幫助學生進行學習深化
在一道題的論證和反思過程中，教師要帶動學生活躍思維，理清解題反思的思路，慢慢學習，反復利用不斷深化，達到掌握熟知的程度。
在數(shù)學教學中引入解題反思可以幫助學生形成系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高解題的效率，同時還可以幫助學生形成良好的思維習慣，從而實現(xiàn)新式數(shù)學教學的目的。
參考文獻：
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�。�2］呂暉。重視解題反思培養(yǎng)思維品質(zhì)［J］。新鄉(xiāng)教育學院學報，20xx（01）。
數(shù)學解題教學探討3
摘要：就數(shù)學的解題教學從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學生抓住問題的實質(zhì)的能力；從尊重學生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了闡述，認為對學生要加強思維教育，培養(yǎng)能力，數(shù)學解題教學才能收到好的效果。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；解題；思維；能力探討
絕大部分的數(shù)學家和從事數(shù)學教育的工作者都肯定了解解題教學在數(shù)學教學中的重要性，學生數(shù)學思維能力的提高，只有在解決數(shù)學問題的思維實踐中才能實現(xiàn)。對數(shù)學解題教學中思維教育應(yīng)側(cè)重于如何啟發(fā)、引導，同時展示教師的思維過程來達到訓練學生思維能力的目的。在解題教學中應(yīng)注重從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和數(shù)學素質(zhì)。
一、重視一題多解，一題多變
解題過程中，教師應(yīng)有目標、有計劃地引導學生體會、提煉其隱含的數(shù)學思想方法，通過一題多解使學生在接受知識的同時，受到數(shù)學思想方法的熏陶和啟迪，這樣，才能把提高學生的能力落到實處。
一題多變常常能使學生把問題的諸方面都觀察到，從而掌握這類問題的解題規(guī)律。例如求定義在一個閉區(qū)間上函數(shù)y=ax2+bx+c的值域時，我這樣安排例題：求函數(shù)y=―x2+4x―2定義在區(qū)間［0,3］上的`值域（顯然其頂點橫坐標―b2a=2），經(jīng)過引導，學生懂了，會解了。進一步將這個表達式的定義域改為［0,4］→［2,5］→［3,5］→［－2，1］。通過這些變化就把這個問題的各個方面都討論了，解決這類問題的規(guī)律也就摸到了。同時，還可以順便引導學生在解決數(shù)學問題時的舉一反三的想法。
二、培養(yǎng)學生抓住問題的能力
解題教學中，解題只是手段，重要的是通過解題教會學生思維，提高學生的能力。要努力提高每一道題的功效性，在錯綜紛雜的題型、套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗的實質(zhì)，以不變應(yīng)萬變的策略，找出解題的思想方法，支解簡化各環(huán)節(jié)。
三、發(fā)展學生的思維能力
教師講題始終要堅持分析地講，全面展示、暴露解題途徑的尋找過程，“為什么要這樣做”比“這樣做”更重要。而有的教師解題總是演示“成功”，思路、方法一想就很正確、很巧妙，從不展示“失敗”，展示在思路和方法碰壁時怎么辦，如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法，其結(jié)果只能是教師講得精彩，學生聽得輕松，但碰到條件稍加變化的問題便束手無策，日積月累，學生就不會獨立地思維和克服困難，當然也不會有獨立的解題能力。
在尋求解題思路時，要讓學生逐步學會怎樣分析、怎樣判斷、怎樣推理、怎樣選擇方法、怎樣解決問題。注意展現(xiàn)：（1）解題的思維過程，使學生的思維與教師的思維產(chǎn)生共鳴，使教師的思維為學生的思維過渡到科學的思維架起橋梁，變傳授過程為發(fā)現(xiàn)過程；（2）嘗試探索發(fā)現(xiàn)的過程，把失敗過程和失敗到成功的過程暴露出來，從反思中使學生看到轉(zhuǎn)變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探索范圍，盡快獲得發(fā)現(xiàn)的成功，這在發(fā)展思維能力上無疑是一種很好的體驗和進步。
四、尊重學生的思維選擇，及時對解題過程進行調(diào)控
解題教學中，教師必須讓學生真正參與數(shù)學的解題過程，及時地根據(jù)學生的信息反饋，對解題過程進行調(diào)控。特別是當學生的思路與教師原先的設(shè)想有差距，但對深入地理解問題又具有一定價值時，教師要因勢利導，想學生所想，急學生所急，幫助學生分析思路受阻的原因，完善他們的想法，教會學生尋求出路的方法，引導學生分析方法的優(yōu)劣，要讓基礎(chǔ)不同、思路各異的學生各有所得，只有這樣，才能使不同層次的學生的解題能力得到提高，使大多數(shù)學生建立起解題的信心，克服解題的恐懼感，體會成功的喜悅和樹立戰(zhàn)勝挫折的勇氣。
五、適時設(shè)置解題陷阱，充分暴露典型錯誤
應(yīng)當研究學生所犯的錯誤，并把錯誤看成是認識過程和認識學生數(shù)學思維規(guī)律的手段，教師應(yīng)當利用學生所犯錯誤來促進他們加深對數(shù)學要素和規(guī)律性的理解。教師有意識地給學生設(shè)置解題陷阱，讓學生陷進去，把典型錯誤暴露出來，引導學生積極思考，探索出正確的解題途徑，是消除錯誤、治根治本的有效方法。
教學的理論與實驗表明，處理學生的解題錯誤有很強的藝術(shù)性，處理得好，可讓學生從錯誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學到比原問題更廣的內(nèi)容，既增加防止錯誤的免疫力，又能發(fā)展學生的智力。
需要注意的幾個問題：1.例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細，而是解題的思維過程，這樣學生才不會單純模仿，不會缺乏獨立分析問題的能力，遇到新問題才不會覺得束手無策。2.解題教學的關(guān)鍵是要努力提高每一道題的功效性。例題不要安排得太亂、太濫，要按知識線索有層次地、線條分明地安排，使學生通過這些例題方法的學習一步步地體會這部分內(nèi)容的數(shù)學思維方法。
解題教學是一門科學，也是一門藝術(shù)，它對發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的能力，促進學生良好品質(zhì)結(jié)構(gòu)方面具有重大的作用。
六、立足通法，兼顧巧法
所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以基礎(chǔ)知識為依據(jù)，以基本方法為技能，它的解法思想合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過程必須為全體學生所掌握。
巧法，著眼于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體地把握問題，靈活地運用雙基，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、合理推理的產(chǎn)物。
解題教學中教師必須立足通法，兼顧巧法，必須引導學生從基本要求思想方法出發(fā)，加強對學生基本思想方法的啟迪和訓練，在基本方法已熟練的基礎(chǔ)上，再從常規(guī)過渡到特技，這樣才能促使學生思維進一步深化。
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