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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練1
數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué).學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練,是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的.課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地,所以,要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面.激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī),理清學(xué)生思維脈絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生思維方法,是提高學(xué)生思維能力的'重要方面.
作 者: 韓樂(lè) 作者單位: 內(nèi)蒙古錫林浩特市油田學(xué)校 刊 名: 科海故事博覽·科教論壇 英文刊名: KEHAI GUSHI BOLAN(BAIKE LUNTAN) 年,卷(期): 20xx ""(3) 分類號(hào): G62 關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練2
數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程 。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練,是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行 思維訓(xùn)練的主陣地,所以,要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。
激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī),理清學(xué)生思維脈絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生思維方法,是提高學(xué)生思維能力的重要方面。
一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)
動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”,它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此,激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī) ,是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。
教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢?這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn), 教師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素,從學(xué)生自身生活需要出發(fā),使其明確知識(shí)的價(jià)值,從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī) 。例如:在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí),首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的:在平均分不合理的情況 下,就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題:一個(gè)車(chē)間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅,完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件,李師傅加工 了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎?從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。
這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來(lái)源于生活”的數(shù)學(xué)思想,又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活 和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來(lái)了,自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。
可見(jiàn),創(chuàng)設(shè)思維情境,激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī),是對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。
二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)
認(rèn)知心理學(xué)家指出:“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的。”在教學(xué)中,對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題,既要 考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ),又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣,才能更好地激發(fā)學(xué)生思維,并逐步形成知識(shí) 脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化,而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn) 折點(diǎn)。
1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的,并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸 的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此,或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始,或從舊知識(shí) 引入,這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手,把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn),學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手,其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌 道上發(fā)展。
例如:在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí),從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)—平均分入手,把握住平均分與按比例分 配的關(guān)系,即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1:1的'比例進(jìn)行分配,從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配,為 學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。
再如:解答按比例分配應(yīng)用題時(shí),從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí),不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn) 題,而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展,培養(yǎng)其思維的流暢性。
當(dāng)然,不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同,但不管起點(diǎn)如何,作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思 維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步,以舊知識(shí)為依托,并通過(guò)“遷移”、“轉(zhuǎn)化”,使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。
2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象,這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué) 應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥,促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折,并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
例如:甲乙兩人共同加工一批零件,計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè), 正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)?
學(xué)生在思考這道題時(shí),雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的, 但是,這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等,這樣,學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓 思路:“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”,這說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾?“正好是乙加工零件個(gè) 數(shù)的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾?這樣,就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn) 量的分率關(guān)系,直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中,教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過(guò)程,實(shí)際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),有利于克服學(xué)生的思維障礙,有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。
總之,教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò),注意思維過(guò)程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn),才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的 重點(diǎn)所在。
三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法
學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),常常需要把面對(duì)的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 在這個(gè)思維過(guò)程中,要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方 法。
1.分析與綜合。總起來(lái)說(shuō),思維就是通過(guò)分析、綜合來(lái)進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的 聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開(kāi)來(lái)。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是由問(wèn)題入手,逐層確定解決問(wèn)題的條件。所謂綜 合就是把原來(lái)還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系,在認(rèn)識(shí)中建立起來(lái)。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是由條 件入手,逐層確定能夠解決的問(wèn)題。
例如:一位工人師傅要加工一批零件,計(jì)劃每天加工60個(gè),需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè),照這樣計(jì) 算,可提前幾天完成?采用分析的方法:
附圖{圖}
由此可見(jiàn),恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法,有利于溝通條件與問(wèn)題的聯(lián)系,建立起清晰的思維脈絡(luò)。 當(dāng)然,根據(jù)具體問(wèn)題將分析與綜合結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析,更會(huì)提高思維的效果。
2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn) ”應(yīng)放在逐步過(guò)渡上。教學(xué)中,結(jié)合知識(shí)內(nèi)容,精心組織操作活動(dòng),可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如 :在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開(kāi),并觀察剪開(kāi)后的長(zhǎng)方形 或平行四邊形、正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系,從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過(guò)這一 系列的操作、觀察、思考、概括,不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式,而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識(shí) ,提高了操作能力,更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。
3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別又有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法,通 過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)的比較,能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
(1)對(duì)同一知識(shí)進(jìn)行變式比較,即求同。例如:在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí),將平行四邊形變 換不同的位置進(jìn)行比較
通過(guò)觀察比較,學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾種圖形盡管擺放的位置不同,但其本質(zhì)屬性是相同的,即“對(duì)邊分別平行的 四邊形”,因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>
(2)對(duì)易混知識(shí)不同點(diǎn)的比較,即求異。例如:解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)的幾分之 幾是多少”的方法。但是,按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別,即前者要通過(guò)總份數(shù)把 比轉(zhuǎn)化成各個(gè)部分量是總量的幾分之幾,再用乘法計(jì)算;而后者通常是直接或間接具備所求問(wèn)題的分率。
顯然,通過(guò)運(yùn)用求同與求異的思維方法,不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識(shí)體系,而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的 思維方法,有利于克服思維定勢(shì)。
4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為,任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思 考數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性與特殊性,以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如:在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法后,教師通 過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,從而得出:這兩種圖形的周長(zhǎng)都是將每個(gè)圖形的四條邊的長(zhǎng) 相加,這是它們的一般性。而正方形四條邊長(zhǎng)度相等,它的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍;長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等,它 的周長(zhǎng)等于它的長(zhǎng)加寬和的2倍,這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論:正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系,從而使學(xué)生樹(shù)立起具體問(wèn)題具體分析的思維方法,培養(yǎng)學(xué)生靈 活處理實(shí)際問(wèn)題的能力。
綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練,有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,有利 于發(fā)展學(xué)生思維能力,從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
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