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初探《數(shù)及其運(yùn)有理算》教學(xué)實(shí)踐教育論文
本章教材分析：
本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。教材從生活中的實(shí)例出發(fā)，在解決實(shí)際問題中出現(xiàn)“數(shù)怎么不夠用了”的危機(jī)，為了解決這一危機(jī)引入了負(fù)數(shù)及有理數(shù)的一些概念。教材中設(shè)置了大量富有數(shù)學(xué)內(nèi)含和實(shí)際意義的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算的法則及運(yùn)算律。為了配合有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，教材還安排了豐富的數(shù)學(xué)活動以及大量運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題的素材，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。
本章教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），引用并擬定本章教學(xué)目標(biāo)如下：
1.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。
2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。
3.理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。
4.理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
5.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。
6.能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
7.會用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡單運(yùn)算。
本章教學(xué)理念設(shè)計(jì)：
本章教學(xué)，通過從教材所設(shè)問題情景切入，以全體學(xué)生的發(fā)展為本，結(jié)合學(xué)生已有的知識背景、活動經(jīng)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成過程。注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生歸納、概括、猜想、推理、交流等能力，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律、解決問題，加深對知識的理解、掌握和運(yùn)用。
本章教學(xué)實(shí)踐總結(jié)：
第1節(jié)《數(shù)怎么不夠用了》
本節(jié)是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，可借助教材創(chuàng)設(shè)的情境（也可根據(jù)學(xué)生實(shí)際自行設(shè)計(jì)活動）、引導(dǎo)學(xué)生列舉生活實(shí)例，讓學(xué)生真正熟悉正數(shù)、負(fù)數(shù)，以及生活中具有相反意義的量，體會身邊的數(shù)學(xué)，把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂，使實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。
第2節(jié)《數(shù)軸》
本節(jié)通過與溫度計(jì)的比較，導(dǎo)出數(shù)軸等有關(guān)知識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，感受到可以從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)。數(shù)軸可以幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識有理數(shù)，同時(shí)又為學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容提供一種幫助理解的“工具”。
第3節(jié)《絕對值》
絕對值是繼有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)之后又一數(shù)學(xué)概念，是學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較、有理數(shù)的運(yùn)算以及根式等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是七年級數(shù)學(xué)的一個難點(diǎn)，也是重點(diǎn)。通過從教材所設(shè)實(shí)例出發(fā)，借助數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離引出有理數(shù)的絕對值的概念，并讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中理解絕對值的意義和作用。由于《課標(biāo)》要求“絕對值符號內(nèi)不含字母”，在組織教學(xué)過程中，對學(xué)有余力的學(xué)生可給予適當(dāng)滲透。
第4節(jié)《有理數(shù)的加法》
學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)的加法運(yùn)算及運(yùn)算律，進(jìn)入初中又認(rèn)識了有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值，本節(jié)是加法運(yùn)算的延伸。教學(xué)中，借助課文用○+表示+1，○－表示-1（或利用數(shù)軸呈現(xiàn)）這一實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)并歸納有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的探索過程，在實(shí)踐中理解并掌握有理數(shù)的加法法則，并引導(dǎo)學(xué)生通過比較自主發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法運(yùn)算律給計(jì)算、解答所帶來的簡捷。
第5節(jié)《有理數(shù)的減法》
通過教材實(shí)例引出一個涉及有理數(shù)減法運(yùn)算的問題，學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)，帶著問題去探索。根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，結(jié)合具體例子，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的減法法則，體會化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。再結(jié)合例習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)以致用、熟能生巧。要注意強(qiáng)調(diào)法則中的兩個變化：“減號”和“減數(shù)”。
第6節(jié)《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》
本節(jié)是這一章的重點(diǎn)之一，教材通過將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算融入實(shí)際問題中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重讓學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和感悟新知、尋求規(guī)律，著重突出數(shù)感和符號感的培養(yǎng)，而淡化了形式化和記憶的過程。本節(jié)教學(xué)，借助課文所提供的情境和游戲，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過實(shí)踐，在交流、比較中探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并自覺應(yīng)用到以后的運(yùn)算中。同時(shí)要對解題的規(guī)范性加以強(qiáng)調(diào)。
第7節(jié)《水位的變化》
本節(jié)是對本章前半部分知識的小節(jié)和綜合應(yīng)用，教材借助實(shí)際生活背景，引導(dǎo)學(xué)生理解正、負(fù)有理數(shù)在表示具有相反意義的量的實(shí)際價(jià)值，鞏固有理數(shù)加減混合運(yùn)算。通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將生活中的實(shí)際問題抽象、轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)而幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識和能力。
第8節(jié)《有理數(shù)的乘法》
本節(jié)是對數(shù)的運(yùn)算的延伸，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材通過實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)乘法法則，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成過程，發(fā)展學(xué)生觀察、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證的能力。教學(xué)中借助課文提供的實(shí)際情景和學(xué)習(xí)素材（也可選取其它貼近學(xué)生生活的情景），引導(dǎo)學(xué)生探索兩個有理數(shù)相乘的所有情形，鼓勵學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等活動，歸納、發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則和乘法運(yùn)算律。重點(diǎn)要讓學(xué)生在實(shí)踐中探索發(fā)現(xiàn)使用運(yùn)算律所帶來的簡便，從而自覺地將運(yùn)算律用到以后的問題解決中去。（在探索“負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)”時(shí)，還可試著引導(dǎo)學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”）。
第9節(jié)《有理數(shù)的除法》
本節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生類比小學(xué)所學(xué)除法法則，聯(lián)系有理數(shù)的乘法，通過一連串的特征算式，比較發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法法則。教學(xué)流程可嘗試用以下兩種方式：一種是按課本呈現(xiàn)方式進(jìn)行，利用除法是乘法的逆運(yùn)算，通過列舉兩個有理數(shù)相除的所有類型，借助特征算式，讓學(xué)生在分析求解、觀察比較中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則。
第10節(jié)《有理數(shù)的乘方》
本節(jié)是對有理數(shù)的乘法運(yùn)算的升級，旨在簡化相同因數(shù)的積的形式，是數(shù)的又一基本運(yùn)算，也是以后學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)的開方、二次根式等內(nèi)容的基礎(chǔ)。教學(xué)中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又要注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)。先借助課文中細(xì)胞分裂的實(shí)際場景（也可另擇情境，如讓學(xué)生課前準(zhǔn)備細(xì)繩、剪刀，通過對折、剪斷等活動），激發(fā)學(xué)生閱讀、探索、體會有理數(shù)乘方的意義，感受乘方的簡潔美。然后通過課文例題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對底數(shù)分正、負(fù)、零，對指數(shù)分奇、偶（正數(shù)）等情形分析、討論，鼓勵學(xué)生相互合作、交流，并總結(jié)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。注意引導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)，括號的作用。最后聯(lián)系生活，讓學(xué)生講述在課前所收集、了解到的與乘方相關(guān)的實(shí)例，使學(xué)生感受乘方運(yùn)算對數(shù)的大小變化的影響，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值。
第11節(jié)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》
本節(jié)是對全章知識的復(fù)習(xí)、應(yīng)用、鞏固。組織教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生自學(xué)，閱讀課文，邊讀邊做，引導(dǎo)學(xué)生類比小學(xué)所學(xué)數(shù)的混合運(yùn)算，推廣到有理數(shù)范圍的混合運(yùn)算，進(jìn)而總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算的順序。通過演練一題多解或者設(shè)計(jì)比賽活動，讓學(xué)生在比較中自主發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律對簡化運(yùn)算的作用。通過“做一做”24點(diǎn)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高運(yùn)算技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，體會游戲中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)生活中處處存在著數(shù)學(xué)。指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷摸索、積累方法、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、熟能生巧。
第12節(jié)《計(jì)算器的使用》
計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的逐步普及，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式產(chǎn)生了很大的影響，能夠幫助我們解決大量繁雜的計(jì)算和繪圖問題，提高效益�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則等進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算”，“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”。本節(jié)教學(xué)，先讓學(xué)生自己帶著工具嘗試用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，然后引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中總結(jié)計(jì)算器的操作方法。對有興趣的學(xué)生，還可引導(dǎo)其借助計(jì)算器的說明書或相關(guān)工具書，自己探索和發(fā)掘計(jì)算器的多種功能。讓學(xué)生體會計(jì)算器在學(xué)習(xí)和生活中的作用，初步感受解決問題的程序化思想。同時(shí)讓學(xué)生明白，不是進(jìn)行任何運(yùn)算都使用計(jì)算器，以免產(chǎn)生依賴心理，這樣將會對自己的口算、心算能力的提高極為不利。
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